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三维随机矩阵置乱变换的周期及其应用

中山大学学报（自然科学版） 2008年第1期47卷 21-25页

作者：王泽辉中山大学科学计算与计算机应用系广东广州510275

为了适合数字多媒体特性,实施多媒体加密与信息隐藏,生成充分大的密钥空间,使用了数论、近世代数、算法分析等工具,对高维随机矩阵置乱变换的精确周期进行了研究。给出三维随机整数矩阵A决定的置乱变换在任意模N下,其周期T(A,N)的精确... 详细信息

为了适合数字多媒体特性,实施多媒体加密与信息隐藏,生成充分大的密钥空间,使用了数论、近世代数、算法分析等工具,对高维随机矩阵置乱变换的精确周期进行了研究。给出三维随机整数矩阵A决定的置乱变换在任意模N下,其周期T(A,N)的精确表达式及上界估计,构造了求周期的快速算法,仅耗费O(log2N)2次模N乘法便可得到T(A,N)。大量的算例和应用范例与理论结果相吻合。结论可用于建立数字多媒体的新型密码体制,实施高效率的加密。

关键词：数字多媒体随机矩阵置乱变换周期性多项式时间复杂性安全性

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二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法

西安电子科技大学学报 2007年第2期34卷 307-311页

作者：迟晓妮刘三阳西安电子科技大学理学院陕西西安710071

为了克服内点算法中初始点是严格可行的这一缺点,给出二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法.基于二次锥规划的最优性条件和互补条件,定义了一个新的价值函数.当价值函数的值越小时,迭代点越靠近最优解.该算法不要求初始点及迭代点的... 详细信息

为了克服内点算法中初始点是严格可行的这一缺点,给出二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法.基于二次锥规划的最优性条件和互补条件,定义了一个新的价值函数.当价值函数的值越小时,迭代点越靠近最优解.该算法不要求初始点及迭代点的可行性且具有Q-线性收敛速度和多项式时间复杂性.

关键词：二次锥规划不可行内点算法 Q-线性收敛多项式时间复杂性

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F_p上不可约与本原多项式的高效确定算法

中山大学学报（自然科学版） 2004年第6期43卷 89-92页

作者：王泽辉方小洵中山大学科学计算与计算机应用系广东广州510275 广东省科技情报研究所广东广州510033

对于一大类整数n(n为素数乘于素数或1的积),分别给出有限域Fp上n次多项式是不可约多项式与本原多项式的一个充要条件,该条件可通过O(n3)次Fp上乘法加以验证,易于硬件实现。提出可约多项式一个充分条件,借此减少验证时间,并得到用O(n4)... 详细信息

对于一大类整数n(n为素数乘于素数或1的积),分别给出有限域Fp上n次多项式是不可约多项式与本原多项式的一个充要条件,该条件可通过O(n3)次Fp上乘法加以验证,易于硬件实现。提出可约多项式一个充分条件,借此减少验证时间,并得到用O(n4)次Fp上乘法确定一个n次不可约多项式及一个n次本原多项式的高效算法。对于ECC中构造Fnp上椭圆曲线、序列密码中构造LFSR,有重要的应用价值。

关键词：不可约多项式本原多项式 ECC 序列密码多项式时间复杂性高效算法

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随机环境下多周期库存管理研究

随机环境下多周期库存管理研究

作者：焦雯北京交通大学

学位级别：硕士

瞬息万变的市场使得需求和成本参数不再是固定不变的,如何在随机环境下合理安排生产和订货计划成为企业经营者关心的重要问题之一。本文研究数量折扣下的采购以及机器可能发生故障情形下随机动态生产批量问题。在数量折扣下的随机生产... 详细信息

瞬息万变的市场使得需求和成本参数不再是固定不变的,如何在随机环境下合理安排生产和订货计划成为企业经营者关心的重要问题之一。本文研究数量折扣下的采购以及机器可能发生故障情形下随机动态生产批量问题。在数量折扣下的随机生产批量问题中,假设需求和其他成本参数都是离散随机的且允许需求在未满足的情况下累积到下一周期。模型的目标是制定一个订货计划使得包括订货成本、库存成成、缺货成本在内的总成本最小。通过分析最优解的结构性质来判断目标函数的连续性和间断点的数量,从对应间断点及其函数值和斜率来计算和储存目标函数,进而提出时间复杂性为O(n3L)多项式算法,其中n为情景树节点的数目,L表示叶子节点的总数量。而后,将多项式算法扩展到多折扣水平下一般随机批量问题中,并提出相应的多项式算法。最后采用实证研究进一步分析了影响算法效率的参数。在机器故障下的随机生产批量问题中,从故障-恢复情形下进行了分析和研究。在此情形下,假设故障作为生产过程中的“插曲”,影响着最优生产数量的决策。通过分析成本目标函数的连续性,利用转折点及其相应参数来表示目标函数,最后根据转折点数目提出了时间复杂性为O(n2logβ2+1 log n)的多项式算法。而后通过实证研究来探讨故障参数对最优生产计划的影响。本文丰富和发展了随机生产批量问题的理论研究,同时能够为工业企业的管理者提供库存决策建议。

关键词：随机生产批量问题数量折扣机器故障多项式时间复杂性库存控制

Infeasible-interior-point algorithm for a class of nonmonotone complementarity problems and its computational complexity

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Science China Mathematics 2001年第3期44卷 338-344页

作者：何尚录徐成贤 Department of Scientific Computing Science School Xi’an Jiaotong University Xi’an China

This paper presents an infeasible-interior-point algorithm for aclass of nonmonotone complementarity problems, and analyses its convergence and computational complexity. The results indicate that the proposed algorith... 详细信息

关键词：补充问题 infeasible-interior-point 算法多项式时间复杂性一致 P 功能