检索结果-南通市图书馆

一元实系数多项式方程实根的求解问题

引用

华南理工大学学报（自然科学版） 2002年第5期30卷 8-11页

作者：周智恒洪毅廖芹华南理工大学应用数学系广东广州510640

对于一元实系数多项式方程的求根问题 ,提出了一种实用的数值解法 ,对一般的牛顿迭代法进行了改进和完善 ,研究了

关键词：实根多项式方程牛顿法

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

多项式方程求根的高精度算法研究

多项式方程求根的高精度算法研究

引用

作者：杜配冰国防科学技术大学

学位级别：硕士

在计算机浮点运算环境下，求解病态非线性方程的迭代过程中可能会造成舍入误差的累积，最终导致求出的根失真。随着计算机的迅猛发展，高精度的数值计算方法越来越受到科学家们的重视，本文以计算机浮点运算下的无误差变换为基础，将计... 详细信息

在计算机浮点运算环境下，求解病态非线性方程的迭代过程中可能会造成舍入误差的累积，最终导致求出的根失真。随着计算机的迅猛发展，高精度的数值计算方法越来越受到科学家们的重视，本文以计算机浮点运算下的无误差变换为基础，将计算幂指数基多项式函数及其导函数的补偿Horner算法应用到求解多项式方程的迭代方法中，提出了一系列有效的高精度迭代方法。主要内容如下：对于求解多项式方程实数单根的问题，本文介绍了平行弦法、弦截法与Newton迭代法，在计算机浮点运算环境下分别对它们进行了误差分析，结合补偿Horner算法及其补偿Horner导数算法给出了它们对应的高精度算法，并通过数值实验将所设计的高精度算法与原迭代法进行对比，验证了高精度算法的有效性。对于求解多项式方程复数单根的问题，本文在计算机复数浮点运算环境下分别对Muller迭代法与Newton迭代法进行了误差分析，并结合复数的补偿Horner算法给出了它们对应的高精度算法，同时又提出了复数的补偿Horner导数算法，从而给出了改进的高精度Newton迭代算法，并通过数值实验将所设计的高精度算法与原迭代法进行对比，验证了高精度算法的有效性。对于求解多项式方程重根的问题，本文介绍了已知重数与未知重数的改进Newton迭代法和一种四阶迭代方法，并结合补偿Horner算法与补偿Horner导数算法设计了相应的高精度算法，在计算机浮点运算环境下分析了未知重数的改进Newton迭代法的误差，并通过数值实验将所设计的高精度算法与原迭代法进行对比，验证了高精度算法的有效性。本文的最后对全文的工作进行了总结，并对未来的研究工作做了几点展望。

关键词：浮点运算无误差变换多项式方程高精度算法舍入误差

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

有限域上多项式方程组求解的三角列算法

引用

中国科学院大学学报（中英文） 2014年第6期31卷 721-730页

作者：王成龙陈玉福中国科学院大学数学科学学院北京101408

提出一个有限域上多项式方程组求解的自上而下的拟三角列算法和三角列算法,并且给出拟三角列算法的复杂度分析;2个算法都在F3上得到实现.实验结果表明,2个算法较之以前的算法有一定程度的改进.

关键词：三角列多项式方程有限域算法

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Cluster-Adapted迭代公式与在有理数域上一类既约多项式方程的近似求根

引用

计算数学 1993年第2期15卷 242-250页

作者：陈天机郭锡伯香港中文大学北京信息工程学院

§1.引言本文作者之一在研究Newton法与Laguerre 法的基础上给出了一个改进的迭代公式:点聚-自适应公式(Cluster-Adapter formula)。根据这个公式,运用APL语言(A programming Language)设计了计算软件。我们将这个公式应用于有重根和... 详细信息

§1.引言本文作者之一在研究Newton法与Laguerre 法的基础上给出了一个改进的迭代公式:点聚-自适应公式(Cluster-Adapter formula)。根据这个公式,运用APL语言(A programming Language)设计了计算软件。我们将这个公式应用于有重根和无重根的高次既约多项式方程的求解。计算结果表明,该公式具有比Newton法与La-nguerre法快速、准确的优点。

关键词：多项式方程迭代法有理数域解

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论