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基于多项分布的弹药多批次试验命中概率估计

兵工学报 2023年第10期44卷 3156-3164页

作者：刘昊邦史宪铭郝冰姜永超陆军工程大学石家庄校区装备指挥与管理系河北石家庄050003

弹药命中概率试验通常分多个批次进行,某一批次试验结束后会对弹药物理性能进行改进,各批次试验命中概率呈现动态变化特点。每批次试验前会获取到该批次弹药命中概率仿真实验信息,充分利用各批次射击试验信息与仿真实验信息是弹药命中... 详细信息

弹药命中概率试验通常分多个批次进行,某一批次试验结束后会对弹药物理性能进行改进,各批次试验命中概率呈现动态变化特点。每批次试验前会获取到该批次弹药命中概率仿真实验信息,充分利用各批次射击试验信息与仿真实验信息是弹药命中概率估计的重点。考虑到弹药命中目标不同区域造成的毁伤程度不同,对原有二项分布命中概率试验进行改进,改用多项分布进行描述。引入体系贡献度衡量各批次试验对弹药命中概率估计的影响程度,并结合贝叶斯方法对各批次试验信息进行融合,通过构建顺序约束关系鉴定弹药命中性能改进效果,并提出基于多项分布的弹药多批次试验命中概率估计方法。研究结果表明,该方法相比二项分布方法能够细致描述弹药命中性能,并科学融合各批次射击试验信息与仿真实验信息,为弹药命中概率估计提供借鉴。

关键词：弹药命中概率多批次试验多项分布贝叶斯推断体系贡献度

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多项几何分布

数学杂志 2022年第2期42卷 129-145页

作者：李光辉李俊鹏张崇岐凯里学院理学院贵州凯里556011 广州大学经济与统计学院广东广州510006

本文研究了在伯努利试验下的收集问题,利用混料格子点集的理论,推导出了多项几何分布的概率函数.在伯努利试验中,如果假设各种试验结果发生的概率都相等,进一步提出了均匀多项几何分布.我们得到了两类分布的概率函数以及期望与方差,通... 详细信息

本文研究了在伯努利试验下的收集问题,利用混料格子点集的理论,推导出了多项几何分布的概率函数.在伯努利试验中,如果假设各种试验结果发生的概率都相等,进一步提出了均匀多项几何分布.我们得到了两类分布的概率函数以及期望与方差,通过模拟验证了这两类分布与正态分布的差异,并由模拟结果建立关于概率与试验次数的多项式回归模型,使用该模型可以有效的简化计算.

关键词：多项分布几何分布概率函数

多项分布内生回归元计数模型的两阶段估计方法研究

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统计与信息论坛 2018年第8期33卷 19-30页

作者：赵娜洪广彬南开大学经济学院天津300071 塔夫茨大学经济系马萨诸塞州梅德福02155

两阶段估计方法是解决计量模型变量内生性问题的重要方法,而现代社会科学领域的研究文献在选择两阶段估计方法时存在较多误区,缺乏比较系统的研究。基于多项分布内生回归元的计数模型,采用蒙特卡洛模拟比较2SLS、2SPS、2SRI三种两阶段... 详细信息

两阶段估计方法是解决计量模型变量内生性问题的重要方法,而现代社会科学领域的研究文献在选择两阶段估计方法时存在较多误区,缺乏比较系统的研究。基于多项分布内生回归元的计数模型,采用蒙特卡洛模拟比较2SLS、2SPS、2SRI三种两阶段估计方法的优劣,并从检验水平和功效角度评价Wald、LR、LM三种内生性检验方法的有效性,结果发现:当忽略模型非线性、内生性或错误设定计数数据分布时,2SLS和2SPS均会存在较大的估计偏差,但2SRI估计量具有良好的有限样本特征;基于2SRI的三种内生性检验方法,在计数数据分布设定正确时都有合理的实际检验水平和功效,但在忽略计数数据过度分散特征时,Wald和LR检验统计量会发生严重的水平扭曲,而LM检验则更有效。

关键词：内生性计数模型多项分布工具变量蒙特卡洛模拟

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多项分布参数估计算法研究

统计与决策 2015年第10期31卷 16-19页

作者：汪德萍胡尧王茜贵州大学数学系贵阳550025

文章考虑了多项分布参数的极大似然估计问题和贝叶斯估计问题,重点讨论了无显示解情形.通过EM算法研究,对无显示解的情形进行参数估计,进一步讨论了EM算法对非完全样本情况的使用方法.为了验证估计方法的可靠性,首先随机生成多项分布的... 详细信息

文章考虑了多项分布参数的极大似然估计问题和贝叶斯估计问题,重点讨论了无显示解情形.通过EM算法研究,对无显示解的情形进行参数估计,进一步讨论了EM算法对非完全样本情况的使用方法.为了验证估计方法的可靠性,首先随机生成多项分布的样本,通过EM算法估计其参数,并描绘出不同样本下同一参数的变化曲线以及对随机产生的多项分布样本进行检验。

关键词：多项分布 MLE估计 Bayes估计 EM算法

多变量二项一多项分布及其在工业管理上的应用

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天津大学学报 1983年第1期 73-83页

作者：余敬焕

在一个次品率为已知的总体中进行抽样检验时,如果存在非零的检验错误概率,那么,从样本中检验出来的次品数的分布是双变量二项一多项分布。本文的主要结果是获得了这个分布及其有关矩量在不同情况下的计算公式;给出该分布在一般情况下的... 详细信息

在一个次品率为已知的总体中进行抽样检验时,如果存在非零的检验错误概率,那么,从样本中检验出来的次品数的分布是双变量二项一多项分布。本文的主要结果是获得了这个分布及其有关矩量在不同情况下的计算公式;给出该分布在一般情况下的一个计算程序框图;进而获得了多变量二项一多项分布的计算公式。对该分布在工业管理中的应用实例也作了一些探讨。

关键词：概率分布期望次品率多项分布双变量多变量产品检验程序框图

多项分布与Dirichlet分布概率的相互表示

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数学的实践与认识 2017年第2期47卷 235-242页

作者：牟唯嫣崔栋利熊世峰北京建筑大学理学院北京102616 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

讨论了四种多项分布尾概率与四种Dirichlet分布尾概率的相互表示,并将结果应用于Majorization理论,得到了多项分布和Dirichlet分布对应的一些性质.同时,结果可应用于多项分布最大、最小参数的贝叶斯推断,在佛罗里达州沃尔顿县白人和黑... 详细信息

讨论了四种多项分布尾概率与四种Dirichlet分布尾概率的相互表示,并将结果应用于Majorization理论,得到了多项分布和Dirichlet分布对应的一些性质.同时,结果可应用于多项分布最大、最小参数的贝叶斯推断,在佛罗里达州沃尔顿县白人和黑人的职业状态调查结果中,求出最大、最小参数的后验分布函数以及95%贝叶斯区间估计,模拟结果表明提供的方法具有较好的表现.

关键词：多项分布 Dirichlet分布尾概率

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多项分布最大概率的检验

中国科学（A辑） 2005年第7期35卷 816-830页

作者：熊世峰李国英中国科学院数学与系统科学研究院北京100080

考察了对多项分布最大概率p[1]的单边假设检验.将Ethier(1982)的一个小样本检验推广到了一般情形.基于一个对p[1]的估计,给出了一类大样本检验.求出了在局部备择假设下以上这些检验的渐近功效.最后给出了一个实例分析.

关键词：最大概率多项分布样本检验假设检验实例分析备择假设估计渐近

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多项分布参数的经验Bayes估计

工程数学学报 1994年第2期11卷 105-109页

作者：杨亚宁中国科技大学数学系

本文考虑了多项分布参数的经验Ｂａｙｅｓ估计问题。通过利用一种较特殊的样本结构，我们构造了参数向量的渐近最优的经验Ｂａｙｅｓ估计，并证明了对于参数向量的任何先验分布，该估计的收敛速度为Ｏ（ｎ－１）。

关键词：多项分布贝叶斯估计 EB估计

多项分布参数分组成比例的贝叶斯检验及其应用

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多项分布参数分组成比例的贝叶斯检验及其应用

作者：李军郑州大学

学位级别：硕士

在现代统计学中,贝叶斯统计推断是很重要的一环,贝叶斯方法和检验的应用非常广泛.多项分布不论是在理论上,还是在实践上都是十分重要的概率分布.很多对数据的分析,常常会遇见对多项分布参数分组的问题.这篇文章主要研究的就是这类问题:... 详细信息

在现代统计学中,贝叶斯统计推断是很重要的一环,贝叶斯方法和检验的应用非常广泛.多项分布不论是在理论上,还是在实践上都是十分重要的概率分布.很多对数据的分析,常常会遇见对多项分布参数分组的问题.这篇文章主要研究的就是这类问题:将多项分布参数分为若干个不相容的组,导出组内参数成指定比例关系的贝叶斯检验规则,并且给出在某些场合下的具体检验规则,文章最后给出了一些应用实例.

关键词：多项分布参数分组贝叶斯统计推断组内参数成己知比例贝叶斯检验