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基于MFXDMA方法的加密货币和中国股市间的多重分形交叉相关性研究

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中国管理科学 2022年第10期30卷 72-84页

作者：谢文浩曹广喜南京信息工程大学管理工程学院江苏南京210044

加密货币这一新兴的金融市场目前引起了学者的广泛关注。本文主要基于多重分形降趋移动平均交叉相关分析法(MFXDMA),以4类加密货币(比特币、以太坊、瑞波币和莱特币)、上证指数和恒生指数为研究对象,实证分析了加密货币单一市场、交叉... 详细信息

加密货币这一新兴的金融市场目前引起了学者的广泛关注。本文主要基于多重分形降趋移动平均交叉相关分析法(MFXDMA),以4类加密货币(比特币、以太坊、瑞波币和莱特币)、上证指数和恒生指数为研究对象,实证分析了加密货币单一市场、交叉市场间收益率的多重分形特征,以及加密货币和上证指数、恒生指数交叉相关性的多重分形特征。实证结果表明,比特币、以太坊、瑞波币和莱特币各单独市场的收益率具有长记忆性、非对称的多重分形特征。4个加密货币市场中以太坊的市场效率最强,而比特币的市场效率最弱。加密货币市场对内地股市和香港股市产生了一定影响,市场间的交叉相关持续性增强。通过对比特币、比特币和以太坊交叉市场采用中心和前向移动平均法进行对比分析,实验表明本文使用后向移动平均法的结果是稳健的。最后通过滑动窗技术,研究了单一市场和跨市场相关性、波动函数的时变特征,结果表明比特币和以太坊,上证指数和恒生指数时变特征具有一定的相似性,并且上证指数比恒生指数更易受加密货币市场的影响。

关键词：加密货币多重分形移动平均交叉相关性

基于多重分形理论的再生水灌溉下土壤粒度分析

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干旱地区农业研究 2023年第6期41卷 227-237页

作者：张兴徐洋洋左西宇王天阳樊向阳陈俊英西北农林科技大学水利与建筑工程学院陕西杨凌712100 西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室陕西杨凌712100 中国农业科学院农田灌溉研究所河南新乡453000

再生水灌溉是缓解水资源矛盾的有效途径,为表征再生水灌溉后土壤粒度分布(Soil particle size distribution,PSD)特性,通过室内土柱模拟试验,设置生活污水(W1)、再生水1(W2)和再生水2(W3)共计3种灌溉水质,并以自来水(W4)作为对照,采用... 详细信息

再生水灌溉是缓解水资源矛盾的有效途径,为表征再生水灌溉后土壤粒度分布(Soil particle size distribution,PSD)特性,通过室内土柱模拟试验,设置生活污水(W1)、再生水1(W2)和再生水2(W3)共计3种灌溉水质,并以自来水(W4)作为对照,采用马尔文激光粒度仪测定灌溉1 a后各处理土壤颗粒百分比,运用分形理论分析了4种水质处理下土壤PSD的分形特征。结果表明:(1)4种水质处理下土壤PSD呈单峰分布;与W4处理相比,W1、W2、W3处理下土壤黏粒含量增加0.40%~6.38%,砂粒含量降低1.58%~13.80%,土壤非均匀性增强,但各处理间差异不显著。(2)再生水灌溉下土壤颗粒呈细粒化趋势,土壤PSD多重分形参数增大,土壤PSD趋于不均匀。在0~10 cm土层,W3处理下土壤PSD多重分形参数容量维数D(0)、信息维数D(1)、相关维数D(2)和多重分形奇异谱宽Δα(q)最大,分别为0.943、0.837、0.823和1.035;在10~20 cm土层,W2处理下D(0)、D(1)、D(2)和Δα(q)最大,分别为0.943、0.851、0.852和1.009。(3)土壤PSD的多重分形参数D(0)、D(1)、D(2)、Δα(q)和α(0)与土壤黏粒含量呈显著正相关,与砂粒含量呈显著负相关,土壤分形特征由土壤中黏粒与砂粒的相对含量控制。研究表明,在试验期内,再生水灌溉下土壤PSD的空间异质性与非均匀性增大,可以通过多重分形参数进行定量表征。

关键词：再生水灌溉土壤粒度广义维数谱多重分形非均质性

基于多重分形的混凝土重力坝水平位移波动分析

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河海大学学报（自然科学版） 2022年第1期50卷 76-84页

作者：周兰庭柳志坤龚云柱河海大学水利水电学院江苏南京210098 青岛市经济发展研究院山东青岛266000

为了更好地掌握大坝变形的长期行为和演变规律,在考虑位移与环境量相关性的前提下,将多重分形理论应用到大坝变形实测数据分析中。以某混凝土重力坝的变形分析为例,利用多尺度滑动时间窗消除由传统多重分形子区间划分产生的伪波动,通过... 详细信息

为了更好地掌握大坝变形的长期行为和演变规律,在考虑位移与环境量相关性的前提下,将多重分形理论应用到大坝变形实测数据分析中。以某混凝土重力坝的变形分析为例,利用多尺度滑动时间窗消除由传统多重分形子区间划分产生的伪波动,通过多重分形去趋势相关性分析法(MF-DCCA)刻画位移与环境量相关性的多重分形特征,进一步利用多重分形非对称去趋势相关性分析法(MF-A-DCCA)分别对位移原序列、正趋势、负趋势进行波动性、非对称性和长程相关性分析,从位移整体波动和局部趋势两个层面描述了位移在环境量影响下的多重分形特征。分析结果表明,坝体变形性态较好,且位移多重分形特征受环境量影响明显,其中库水位的变化是导致该混凝土重力坝水平位移多重分形特征的主要原因。

关键词：混凝土重力坝多重分形 MF-DCCA MF-A-DCCA 滑动时间窗波动分析

闪电AR谱的多重分形特性分析及放电类型的识别

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光电子．激光 2023年第12期34卷 1313-1320页

作者：火元莲张健安娅琦西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州730070

对闪电时域波形的分形研究由于忽略了其频率特性,致使复杂多变的闪电过程的全部特性无法得到充分表征。针对此问题,本文将多重分形理论引入到现代谱估计中,提出了一种基于AR(auto-regressive)谱的闪电电场信号的多重分形特性分析及放电... 详细信息

对闪电时域波形的分形研究由于忽略了其频率特性,致使复杂多变的闪电过程的全部特性无法得到充分表征。针对此问题,本文将多重分形理论引入到现代谱估计中,提出了一种基于AR(auto-regressive)谱的闪电电场信号的多重分形特性分析及放电类型的识别方法。首先基于AR模型谱估计法获得闪电电场信号的功率谱,然后,通过多重分形去趋势波动分析(multifractal detrended fluctuation analysis, MF-DFA)法验证了闪电AR谱序列具有多重分形特性,并进一步对AR谱序列的Hurst指数以及多重分形谱进行了讨论,最后将相关参数作为闪电信号的有效特征值输入支持向量机进行了云闪(intracloud lightning)和地闪(cloud-to-ground lightning, CG)不同放电类型的识别。实验结果表明,本文方法对云、地闪信号的有效识别率达到了94%以上,该研究成果对闪电的特性研究与自动化识别技术均具有一定的参考价值。

关键词：闪电电场信号 AR谱估计多重分形 Hurst指数

基于EMD-MF-DCCA方法的非对称多重分形相关性研究——以深圳、上海股市为例

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运筹与管理 2023年第8期32卷 181-186页

作者：张红梅王沁汪玲董鑫西南交通大学数学学院四川成都611756

本文基于经验模态分解的高低频索引值重构序列,提出了一种新的EMD-MF-DCCA方法来度量上涨、振荡、下跌三种趋势下金融市场的非对称多重分形相关性。以沪深股市为研究对象,结果发现:在振荡和下跌时期,两市场间在大波动时呈现长呈相关性特... 详细信息

本文基于经验模态分解的高低频索引值重构序列,提出了一种新的EMD-MF-DCCA方法来度量上涨、振荡、下跌三种趋势下金融市场的非对称多重分形相关性。以沪深股市为研究对象,结果发现:在振荡和下跌时期,两市场间在大波动时呈现长呈相关性特征,在小波动时呈现反持续性特征,具有非对称多重分形关系;在上涨时期,两市场间存在时变波动的多重分形关系;与传统MF-ADCCA法相比,EMD-MF-DCCA法能更准确的刻画市场的多重分形强度。上述研究成果为深入研究市场间复杂的非对称依赖关系提供了合理的建议。

关键词：高低频索引值 EMD MF-DCCA方法多重分形非对称性涨跌趋势

湖泊水体中溶解氧和高锰酸盐指数多时间尺度相关性的分形测量

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中国沼气 2024年第2期42卷 47-54页

作者：邓国海庞仁燕张惠李静都鸿菲史凯四川省生态环境监测总站四川成都610074 西华师范大学环境科学与工程学院嘉陵江流域生态环境保护与污染防治南充市重点实验室四川南充637009

深入理解水质指标之间的相关性演化,有助于阐明水华发生及演化机理。为探究湖泊水体中溶解氧(DO)和高锰酸盐指数(I Mn)水质指标的多时间尺度非线性相关性特征及演化规律,应用集合经验模态分解法(EEMD)和多重分形去趋势互相关分析法(MFDC... 详细信息

深入理解水质指标之间的相关性演化,有助于阐明水华发生及演化机理。为探究湖泊水体中溶解氧(DO)和高锰酸盐指数(I Mn)水质指标的多时间尺度非线性相关性特征及演化规律,应用集合经验模态分解法(EEMD)和多重分形去趋势互相关分析法(MFDCCA),对泸沽湖和邛海湖2022年2月1日~2023年8月31日DO和I Mn之间相关性的长期持续性及多重分形特征进行研究。结果表明:1)泸沽湖和邛海湖DO演化主要受到不同时间尺度上气象条件的影响。前8个模态叠加后构成DO的高频成分模态,可以更好地反映藻类生长对DO的影响,而减少气候季节变化对DO的影响。2)在研究时间尺度内,DO高频分量和I Mn指标相关作用的强度随时间以幂函数形式缓慢衰减,其相关性在一定时高的U形变化。气象条件变化是导致Δh值和藻密度具有互相关关系的主要原因。研究湖泊水体中DO和I Mn之间相关性的多重分形变化模式,可为完善湖泊水体中藻类演化动态及水华预测预警模型提供新的动力参数。

关键词： DO 高锰酸盐指数集合经验模态分解多重分形

持续高温作用下花岗岩特征应力及声发射特征试验研究

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岩石力学与工程学报 2024年第7期 1580-1592页

作者：赵奎李从明曾鹏熊良锋龚囱黄震江西理工大学资源与环境工程学院江西理工大学战略金属矿产资源低碳加工与利用江西省重点实验室江西理工大学稀有金属资源安全高效开采江西省重点实验室

在核废料地质处置、地热资源开发等地下工程中，持续高温作用导致岩石强度和变形性能显著降低，易诱导工程灾害发生。因此探究持续高温作用下花岗岩特征应力及声发射特征具有重要意义。基于此，以350℃及950℃为目标温度，对不同高温持... 详细信息

在核废料地质处置、地热资源开发等地下工程中，持续高温作用导致岩石强度和变形性能显著降低，易诱导工程灾害发生。因此探究持续高温作用下花岗岩特征应力及声发射特征具有重要意义。基于此，以350℃及950℃为目标温度，对不同高温持续时间后花岗岩进行单轴压缩声发射试验，重点分析高温持续时间对特征应力点及其声发射特征影响规律。结果表明：(1)随着高温持续时间增加，花岗岩质量损失率、体积膨胀率、纵波衰减率呈指数型增大。(2) 350℃持续高温下，单轴抗压强度、弹性模量、峰值应变及特征应力随持续时间增加呈指数型增大；950℃持续高温下，单轴抗压强度、弹性模量及特征应力随持续时间增加呈指数型减小，峰值应变呈指数型增大。(3)特征应力受高温持续时间变化敏感度程度为：闭合应力>起裂应力>损伤应力>峰值应力。(4)随着高温持续时间增加，350℃下花岗岩特征应力处声发射主频减小、幅值增大，多重分形参数增加，小尺度破裂逐渐占主导；950℃下花岗岩特征应力处声发射主频增大、幅值减小，多重分形参数减小，大尺度破裂逐渐占主导。(5)高温引起的热致裂纹和孔隙变化主要在持续时间8 h前，超过8 h之后，高温持续时间对其影响程度显著降低。

关键词：岩石力学高温持续时间特征应力声发射多重分形 SEM

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金融创新与金融风险的复杂关联性特征

系统工程 2024年第2期42卷 115-129页

作者：刘超范艺心北京工业大学经济与管理学院北京100124

揭示金融创新与金融风险复杂交互作用和关联特征对推动金融创新发展、防范系统性金融风险具有重要的现实意义。通过构建金融创新与金融压力指数,从多重分形和时频双重视角出发,基于2015年1月5日至2021年4月30日的日度数据,分别采用DCCA... 详细信息

揭示金融创新与金融风险复杂交互作用和关联特征对推动金融创新发展、防范系统性金融风险具有重要的现实意义。通过构建金融创新与金融压力指数,从多重分形和时频双重视角出发,基于2015年1月5日至2021年4月30日的日度数据,分别采用DCCA、MF-ADCCA、基于时间延迟的DCCA算法、连续小波变换及小波相干算法分析金融创新与金融风险的复杂关联性特征。结果表明:金融创新与金融风险之间交互影响、双向传导,金融风险的积聚会诱发金融创新热潮,但金融风险回归低位却对金融创新的拉动作用较弱;此外,金融风险的长期波动最强,金融创新短期波动最为剧烈,且金融风险波动领先于金融创新,表明金融风险变动对金融创新走势具有一定的预示作用。

关键词：金融创新金融风险多重分形小波分析

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多重分形降趋势分析法及其地质统计应用研究

多重分形降趋势分析法及其地质统计应用研究

作者：刘慧广州大学

学位级别：硕士

在现实世界中,复杂系统随处可见,具有自组织、非线性、多层次、多尺度等典型特征.分析系统自身的复杂性和系统要素间的关联性是研究其内在机理与运行机制的重要手段之一.分形及多重分形理论是非线性科学的一个重要研究分支,是通过维数... 详细信息

在现实世界中,复杂系统随处可见,具有自组织、非线性、多层次、多尺度等典型特征.分析系统自身的复杂性和系统要素间的关联性是研究其内在机理与运行机制的重要手段之一.分形及多重分形理论是非线性科学的一个重要研究分支,是通过维数、多重分形谱、标度指数等参数来分析系统的复杂性特征.随着分形理论的不断完善,80年代末开始被引入地质学研究.由于地质作用过程的长期性和多期性,矿化过程往往呈多期次重复性成矿,使得成矿元素具有极其复杂的时空分布结构,定量描述成矿元素分布是科学估算矿床远景资源潜力的重要基础.本文主要通过改变多重分形降趋波动分析(MFDFA)法和多重分形降趋移动平均(MFDMA)法中的降趋势方式,得出两种新算法,并通过经典的二项式多重分形序列(BMS)模型验证算法的适用性和稳定性,同时与传统方法进行对比分析,为实际应用提供支撑.进一步将两种新算法应用到地质统计分析中,探讨成矿元素品位序列的奇异性特征,揭示矿化等级与成矿元素之间的规律.主要研究结果如下:(1)利用分形插值拟合替代MFDFA算法中的多项式拟合,给出基于分形插值的多重分形降趋波动分析(FI-MFDFA)法.研究了插值点个数M对FI-MFDFA分析结果的影响以及多重分形特征的识别效果.结果显示:当M为5时,FI-MFDFA的结果更接近于理论值,且FI-MFDFA能有效识别序列的多重分布奇异性的程度,并将该算法推广到二维情形.(2)采用指数加权平均值替代MFDMA算法中的均值,提出多重分形降趋指数平滑(MFDES)法.研究了平滑指数w对MFDES分析结果的影响以及多重分形特征的识别效果.结果显示:当w为0.9时,MFDES的参数误差较小,其结果较接近于理论值,且MFDES能有效识别序列的多重分布奇异性的程度,并将该算法推广到二维情形.(3)从方法步骤、参数统计精度、样本量的敏感度和无标度区的选取这四个方面对FI-MFDFA与MFDFA和MFDES与MFDMA分别进行对比分析.结果显示:FI-MFDFA优于MFDFA,且避免了拟合阶数的选取对计算结果的影响;MFDES优于MFDMA,且能考虑到位置因素对序列整体波动的影响.(4)分析了不同趋势下FI-MFDFA和MFDES的适用性.结果显示:FI-MFDFA适用于含有线性趋势和含有多项式趋势序列的分析;MFDES适用于不含趋势、含有周期趋势以及含有指数趋势序列的分析.(5)以西藏甲玛铜矿成矿元素品位序列为研究对象,运用FI-MFDFA和MFDES分析了Cu品位序列在不同矿化等级下分布结构的复杂性.结果显示:所有钻孔的Cu品位序列具有多重分形特征,不同矿化等级下品位分布的多重参数存在差异,其中强中矿化的Δα﹤Δα,且Δ﹤0,弱矿化的Δα﹥Δα,且Δ﹥0;不同矿化等级下的Cu品位分布长时相关性的大小关系为:强矿化>中矿化>弱矿化,表明强中矿化钻孔Cu元素的高品位相对聚集,具有成矿潜力.运用FI-MFDCCA和ES-MFDCCA讨论不同矿化等级下成矿元素之间的交叉相关性.结果显示:弱矿化的Cu、Pb、Zn与Au、Ag之间存在着反向的长时相关性;中矿化的Pb、Zn与Au、Ag之间存在着反向的长时相关性;而强矿化的各成矿元素之间均存在着较强的正向长时相关性.为进一步圈定成矿靶区和刻画矿床富集程度提供新的定量方法.

关键词：多重分形降趋势分析趋势拟合地质统计成矿元素