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观测数据拟合分析中的多重共线性问题

四川大学学报（工程科学版） 2005年第5期37卷 19-24页

作者：杨杰吴中如西安理工大学水电学院陕西西安710048 河海大学水电学院江苏南京210098

为有效克服在工程安全监测数据及统计数据的拟合与预测研究中,采用最小二乘回归法难以有效识别自变量因子间的多重共线性并消除其对回归模型精度影响的不足,引进偏最小二乘回归(PLSR)方法,对观测数据变量及其影响因子进行拟合与预测分... 详细信息

为有效克服在工程安全监测数据及统计数据的拟合与预测研究中,采用最小二乘回归法难以有效识别自变量因子间的多重共线性并消除其对回归模型精度影响的不足,引进偏最小二乘回归(PLSR)方法,对观测数据变量及其影响因子进行拟合与预测分析。将模型拟合预测与非模型式的数据内涵分析有机结合,可同时实现回归建模、数据结构简化以及因子间的多重共线性分析,并通过交叉有效性检验来控制模型精度。结果表明:PLSR方法对系统信息和噪声有良好的辨识能力,能有效克服因子多重共线性对模型精度的影响,使模型结果对实测变量的物理成因解释更趋合理,因而比最小二乘回归方法更具广泛适用性。

关键词：多重共线性偏最小二乘回归最小二乘法数据拟合与分析

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多重共线性的解决:剔除变量的新标准

统计与决策 2013年第5期29卷 82-83页

作者：刘明兰州商学院甘肃经济发展数量分析研究中心甘肃兰州730020 兰州商学院统计学院甘肃兰州730020

当使用剔除变量法解决线性回归模型的多重共线性问题时,根据方差膨胀因子的大小来选择被剔除变量是存在缺陷的。解释变量显著性检验的t统计量的绝对值大小反映了该解释变量对被解释变量的贡献程度的大小,因此可以将t统计量绝对值作为剔... 详细信息

当使用剔除变量法解决线性回归模型的多重共线性问题时,根据方差膨胀因子的大小来选择被剔除变量是存在缺陷的。解释变量显著性检验的t统计量的绝对值大小反映了该解释变量对被解释变量的贡献程度的大小,因此可以将t统计量绝对值作为剔除解释变量的依据,从而得到一类多重共线性的解决办法。

关键词：多重共线性 t统计量

多重共线性诊断及其在飞行器非线性气动模型结构确定和参数估计中的应用

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宇航学报 2000年第3期21卷 24-28页

作者：李乃宏吴瑶华中国长城工业总公司精密机械部北京100080 哈尔滨工业大学航天工程系哈尔滨150001

本文基于飞行器气动建模的目的 ,详细地给出了不同情形下非线性气动模型的多项式及样条函数描述方法。指出由于多种因素的影响 ,必然导致候选非线性气动模型结构中存在共线性问题 ,从而使得传统的模型结构确定和参数估计方法不再适用。... 详细信息

本文基于飞行器气动建模的目的 ,详细地给出了不同情形下非线性气动模型的多项式及样条函数描述方法。指出由于多种因素的影响 ,必然导致候选非线性气动模型结构中存在共线性问题 ,从而使得传统的模型结构确定和参数估计方法不再适用。本文基于共线性诊断。

关键词：飞行器结构确定多重共线性非线性气动模型

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多重共线性与最大熵罗汶估计模型

统计与决策 2007年第20期23卷 34-35页

作者：张言彩韩玉启南京理工大学经济与管理学院

多重共线性对多元线性回归方程的估计造成的影响已引起众多学者的关注。许多旨在解决多重共线性的补救方法(例如岭回归和广义最大熵)由于其自身的缺陷使得补救效果大打折扣。Paris在量子电动力学理论的启发下提出了最大熵罗汶估计量,运... 详细信息

多重共线性对多元线性回归方程的估计造成的影响已引起众多学者的关注。许多旨在解决多重共线性的补救方法(例如岭回归和广义最大熵)由于其自身的缺陷使得补救效果大打折扣。Paris在量子电动力学理论的启发下提出了最大熵罗汶估计量,运用蒙特卡洛试验证明:不管多重共线性有多严重,它可靠地估计被估参数的能力要强于一般最小二乘法。

关键词：多重共线性最大熵罗汶估计(MELE) 一般最小二乘法(OLS)

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多重共线性问题的神经网络实例分析

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2001年第5期20卷 659-661页

作者：曾繁会李伟吕渭济辽宁工程技术大学基础科学部辽宁阜新123000

通过对多重共线性问题的回归分析，引出了在ＭＡＴＬＡＢ中能快速设计的神经网络──推广的回归神经网络（GRNN），并用具体实例说明了实现GRNN的方法。

关键词：神经网络径向基回归神经网络多元线性回归多重共线性 GRNN 回归分析

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多重共线性问题探讨

统计与决策 1994年第5期10卷 10-11页

作者：师应来中南财经大学计统系

多重共线性问题探讨师应来在包含两个或两个以上解释变量的多元回归模型中，应用最小平方法的一个重要条件就是解释变量间不存在多重共线性。所谓多重共线性就是指解释变量之间存在完全的线性关系或接近的线性关系。产生多重共线性的原... 详细信息

多重共线性问题探讨师应来在包含两个或两个以上解释变量的多元回归模型中，应用最小平方法的一个重要条件就是解释变量间不存在多重共线性。所谓多重共线性就是指解释变量之间存在完全的线性关系或接近的线性关系。产生多重共线性的原因很多，归纳起来大致有以下三种原因...

关键词：多重共线性解释变量最小平方法性问题消费函数多项式次数线性关系参数估计量线性变换经济变量

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考虑多重共线性影响的特高拱坝时空监控模型

水利水电科技进展 2023年第1期43卷 29-35页

作者：牛景太周华吴邦彬邓志平任长江南昌工程学院水利与生态工程学院江西南昌330099

为了解决特高拱坝时空监控模型中因子数目众多、因子之间存在多重共线性以及各测点之间存在空间关联性的问题,基于大坝变形原型监测资料,采用核独立分量分析(KICA)方法提取独立分量,将多个测点信息转化为少数几个综合指标;将提取的独立... 详细信息

为了解决特高拱坝时空监控模型中因子数目众多、因子之间存在多重共线性以及各测点之间存在空间关联性的问题,基于大坝变形原型监测资料,采用核独立分量分析(KICA)方法提取独立分量,将多个测点信息转化为少数几个综合指标;将提取的独立分量代入利用灰狼优化(GWO)算法优化的支持向量机(SVM)模型,对特高拱坝空间测点进行回归预测,构建了KICA-GWO-SVM特高拱坝时空监控模型。工程实例分析结果表明,KICA-GWO-SVM特高拱坝时空监控模型与多元回归模型、BP模型及SVM模型相比,其非线性表达能力强且性能良好,能够降低多重共线性对大坝变形监测的影响,对特高拱坝变形序列的拟合与预测精度高,可以更加准确全面地表征大坝整体的时空变形性态。

关键词：特高拱坝多重共线性时空监控模型核独立分量分析灰狼优化算法支持向量机

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多重共线性修正方法的比较与应用研究

多重共线性修正方法的比较与应用研究

作者：林石莲广东财经大学

学位级别：硕士

为了调整回归分析中多重共线性的情况,本文系统梳理修正多重共线性的方法:逐步回归法、主成分回归法和因子回归法,并采取2014年广东省各市对外贸易国际竞争力的数据和1980-2014年中国的财政收入数据比较这三种方法。结论:逐步回归法能... 详细信息

为了调整回归分析中多重共线性的情况,本文系统梳理修正多重共线性的方法:逐步回归法、主成分回归法和因子回归法,并采取2014年广东省各市对外贸易国际竞争力的数据和1980-2014年中国的财政收入数据比较这三种方法。结论:逐步回归法能保留影响最显著的变量,而在对多变量信息的筛选与综合方面,主成分回归法和因子回归法要优于逐步回归法;主成分回归分析、因子回归分析中,主成分、因子载荷阵达到简单结构,且与变量显著相关的原则选择主成分、因子个数,比基于方差贡献率超过80%,特征根大于1的选择原则更优;结合逐步回归法和主成分回归法、因子回归法的优点,提出筛选的主成分回归法、因子回归法;经过筛选变量建立的主成分回归方程比包含全部变量建立的主成分回归方程优。建议:如果自变量不多而且多重共线性不严重,可用逐步回归法;而要系统归纳变量之间错综复杂的相关关系,应用主成分回归法或因子回归法;而当自变量间存在严重多重共线性,而且自变量很多时,应使用筛选的主成分回归法、因子回归法。

关键词：多重共线性逐步回归法主成分回归法因子回归法比较

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多重共线性的变量分解处理法初探

中国卫生统计 1997年第4期14卷 4-7页

作者：范立新金水高中国预防医学科学院

本文在回归系数方差分解（ＲＣＶＤ）诊断的基础上，对多元回归自变量间存在的多重共线性问题的处理进行了一些探讨。首先通过建立辅助回归得到自变量间的多重共线性关系，其次再将辅助回归中的应变量分解为多个子变量，最后通过建立回... 详细信息

本文在回归系数方差分解（ＲＣＶＤ）诊断的基础上，对多元回归自变量间存在的多重共线性问题的处理进行了一些探讨。首先通过建立辅助回归得到自变量间的多重共线性关系，其次再将辅助回归中的应变量分解为多个子变量，最后通过建立回归方程组达到解决多重共线性问题的目的。

关键词：多重共线性辅助回归 RCVD法变量分解法