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中国科学技术大学学报 1991年第1期21卷 1-9页

作者：陈祖墀中国科学技术大学数学系

设Ω是R^m(m≥2)中一个有界区域,考虑多调和算子组的特征值问题AΛ(△)u^T=λu^T,x∈Ωu^k=(?)u^k/(?)n=…=(?)^(k-1)u^k/(?)n^(k-1)=0,x∈(?)Ω,k=1,2,…,N其中,u=(u^1,u^2,…,u^N),n是(?)Ω的单位外法向量。将特征值按增加的顺序排列为0<λ_1≤λ_2≤…≤λ_n≤…则成立如下不等式λ_(n+1)≤λ_n+4/m^2n^2(sum from i=1 to n sum from h=1 to N λ_i^(1/k))(sum from i=1 to n sum from k=1 to N k(2k+m-2)λ_i^(1-1/k)) sum from i=1 to n sum from k=1 to N λ_i^(1/k)/λ_(n+1)-λ_i≥m^2n^2/(sum from i=1 to n sum from k=1 to N 4k(2k+m-2)λ_i^(1-1/k))

关键词：多调和算子组特征值离散谱

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多调和算子组主次谱间隙的估计

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长春大学学报 2022年第4期32卷 16-21页

作者：黄振明苏州市职业大学数理部江苏苏州215104

在低阶算子组的谱问题研究基础上,借助变分原理,对一类更广的数学模型,即多调和算子组的谱问题进行讨论,利用算子矩阵的运算、奇次边界条件下简化的分部积分公式和Schwarz不等式等方法,证明了这类问题的主特征向量与主谱间的关系,估算... 详细信息

在低阶算子组的谱问题研究基础上,借助变分原理,对一类更广的数学模型,即多调和算子组的谱问题进行讨论,利用算子矩阵的运算、奇次边界条件下简化的分部积分公式和Schwarz不等式等方法,证明了这类问题的主特征向量与主谱间的关系,估算了若干积分项的上界或下界,推得了估计主次谱间隙的一个上界不等式,结果显示这个上界与区域的几何度量无关,因而是一万有上界,我们的研究推广了参考文献中已有的结论。

关键词：多调和算子组谱间隙变分法算子矩阵万有估计几何度量

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