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二维Delaunay网格生成及其并行化研究

二维Delaunay网格生成及其并行化研究

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作者：钟海东北大学

学位级别：硕士

网格生成是数值模拟的前处理步骤,既是至关重要的一环也是制约后者性能的关键因素。随着计算机技术不断革新及数值模拟在科学计算领域的应用,大规模工程与科学计算需求的日益迫切,在网格生成领域掀起了对并行网格生成技术的研究热潮。... 详细信息

网格生成是数值模拟的前处理步骤,既是至关重要的一环也是制约后者性能的关键因素。随着计算机技术不断革新及数值模拟在科学计算领域的应用,大规模工程与科学计算需求的日益迫切,在网格生成领域掀起了对并行网格生成技术的研究热潮。本文围绕网格生成及并行化这个需求,基于Delaunay法,研究了二维串行Delaunay网格生成、二维并行Delaunay网格生成和网格分区三个相关联的问题,实现了相应的算法。主要研究内容包括:（1）基于Delaunay三角剖分法和Voronoi图相关特性,通过采用Bowyer-Waston增量插点算法,实现了二维串行Delaunay网格生成程序DM2D。并针对边界恢复与网格优化问题,通过引入对角交换、去除坏单元以及弹性平滑等优化方法,在一定程度上能够提高网格生成的质量。（2）基于二维串行网格生成程序DM2D,采用L?hner提出的域定义网格方法,通过引入区域分解思想,利用网格分区策略,实现二维并行Delaunay网格生成程序PDM2D,它能利用16核以及256GB的计算资源在几分钟内生成超过十万个三角形网格单元。（3）基于Metis中Mpmetis算法中的多级分区法实现网格分区,同时采用Kalayci的反应式随机禁忌搜索,设计多级反应式禁忌搜索法M-CGT。为了充分利用多级算法的优势,将基于团结构的粗化策略应用于粗化阶段,将反应式禁忌搜索算法与贪婪算法应用于初始分区及细化与还原阶段。它能比较快地缩小图的规模,同时保证较好的分区效果。（4）最后研究计算机图形学基础及基于OpenGL的OpenCASCADE技术,设计了二维Delaunay网格生成程序DM2D及其并行化。以OpenCASCADE相关模块为切入点,首先设计了合理的输入输出数据接口,实现与CAD建模软件相衔接;其次基于可视化实时显示操作结果,降低了操作难度;然后在串行网格生成的前提下实现并行网格生成,提高网格生成效率。最后在完成网格生成之后使用网格优化模块开展网格检测,针对发现质量不高的网格及时修改,保证得到的网格能够完成数值模拟过程并达到预定精度。

关键词：网格生成并行网格生成网格分区 Delaunay法 Bowyer-Waston算法多级分区法

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