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多柔体系统数值分析的模型降噪方法

力学学报 2018年第4期50卷 863-870页

作者：齐朝晖曹艳王刚大连理工大学工程力学系大连116023 大连理工大学盘锦校区海洋科学与技术学院辽宁盘锦124221

多柔体系统的动力学方程通常是一组刚性微分方程,目前普遍采用的刚性微分方程数值解法主要通过数值阻尼滤除系统响应中的高频分量,其求解效率难以令人满意.为了降低多柔体系统动力学方程的刚性,从而可采用ODE45等常规微分方程求解器进... 详细信息

多柔体系统的动力学方程通常是一组刚性微分方程,目前普遍采用的刚性微分方程数值解法主要通过数值阻尼滤除系统响应中的高频分量,其求解效率难以令人满意.为了降低多柔体系统动力学方程的刚性,从而可采用ODE45等常规微分方程求解器进行求解,研究了在建模过程中滤除高频振荡分量的方法.在以当前时刻为起点的短时间内对柔性体的应力进行均匀化,用均匀化后的应力计算柔性体的变形虚功率,由此得到的系统动力学方程的解中不含过高频率的弹性振动,并且可以通过调节均匀化时间区间的长度参数控制滤波的范围.数值算例表明:这种模型降噪方法的计算效率和精度均不低于刚性微分方程求解器,并且在刚性微分方程求解器失效的情况下模型降噪方法仍有良好的精度和效率.本文所提的模型降噪方法可成为求解多柔体系统动力学方程的新途径.

关键词：多柔体系统模型光滑化刚性微分方程变形虚功率虚功率方程

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多柔体系统动力学建模程序源代码的软件实现

西安电子科技大学学报 2005年第2期32卷 193-196页

作者：杨东武段宝岩西安电子科技大学机电工程学院陕西西安710071

采用将较长表达式分割并用变量替换的递归循环方法,编制了相应的符号处理程序模块,将由Mathematica得到的公式化简并转化成FORTRAN格式的源代码.通过算例说明该程序是正确、有效且可靠的.

关键词：多柔体系统动力学建模符号推导

柴油机活塞缸套摩擦副润滑和多柔体动力学耦合特性

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上海交通大学学报 2024年第3期58卷 324-332页

作者：翟旭茂田新伟张传斌李玉娟刘硕崔毅潍柴动力股份有限公司山东潍坊261061 上海交通大学动力机械与工程教育部重点实验室上海200240

为研究四冲程车用柴油机活塞-缸套摩擦副的动力学及润滑特性,提出了一种新的活塞-缸套摩擦动力学耦合模型.模型中采用绝对节点坐标公式(ANCF)描述活塞-连杆-曲轴多柔体动力系统,采用平均雷诺方程和微凸体接触理论描述混合润滑模型,基于... 详细信息

为研究四冲程车用柴油机活塞-缸套摩擦副的动力学及润滑特性,提出了一种新的活塞-缸套摩擦动力学耦合模型.模型中采用绝对节点坐标公式(ANCF)描述活塞-连杆-曲轴多柔体动力系统,采用平均雷诺方程和微凸体接触理论描述混合润滑模型,基于商用软件结合二次开发程序实现仿真计算.对活塞缸套摩擦副的润滑动力学计算分析表明,由于缸内压力和活塞敲击作用,缸套会产生最大值为23.6μm的瞬时变形.与刚体模型相比,考虑部件的弹性变形不仅会使活塞横向位移增加40%,还会使得活塞润滑域出现油膜压力的局部集中.另外,柔体模型的循环平均功耗更小,与刚体模型相比相差17.7%.

关键词：活塞-缸套摩擦副润滑动力学多柔体系统有限元法柴油机

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含非理想约束多柔体系统递推建模方法

力学学报 2008年第5期40卷 684-694页

作者：齐朝晖许永生罗晓明大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116023

基于多体系统中邻接物体运动学递推关系,可以证明树状多体系统中末端物体的作用体现为传递给其内接物体的惯性和外力.由于闭环系统切断铰约束反力和非理想约束反力可看作为系统外力,任何复杂系统都可以转化为等效的树系统,并且系统约束... 详细信息

基于多体系统中邻接物体运动学递推关系,可以证明树状多体系统中末端物体的作用体现为传递给其内接物体的惯性和外力.由于闭环系统切断铰约束反力和非理想约束反力可看作为系统外力,任何复杂系统都可以转化为等效的树系统,并且系统约束方程中所涉及的广义加速度可以系统化地用描述约束反力的拉氏乘子替换.基于以上结果,提出了针对含非理想约束多柔体系统递推建模方法.利用该方法可以将复杂多体系统动态减缩为单个物体,从而在求解系统加速度时不需对整个系统的质量矩阵进行求逆运算,同时大幅度地降低了非理想约束反力方程的维数.通过一个算例具体说明了所提方法的求解过程,算例结果与现有商业软件所得结果一致.

关键词：多柔体系统递推建模闭环非理想约束约束反力

基于绝对节点坐标的多柔体系统动力学高效计算方法

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力学学报 2010年第6期42卷 1197-1205页

作者：刘铖田强胡海岩北京理工大学宇航学院力学系北京100081

绝对节点坐标法已经被广泛应用于柔性多体系统的动力学研究之中,但是其计算效率问题尚未得到很好的解决.基于绝对节点坐标方法计算弹性力及其对广义坐标的偏导数矩阵(Jacobi矩阵),通常是基于第二类Piola-Kirchhoff应力张量来完成,计算... 详细信息

绝对节点坐标法已经被广泛应用于柔性多体系统的动力学研究之中,但是其计算效率问题尚未得到很好的解决.基于绝对节点坐标方法计算弹性力及其对广义坐标的偏导数矩阵(Jacobi矩阵),通常是基于第二类Piola-Kirchhoff应力张量来完成,计算效率不高.根据虚功原理并采用第一类Piola-Kirchhoff应力张量的方法直接推导得到了弹性力及其Jacobi矩阵的解析表达式.基于不同方法所得的数值算例结果对比研究表明,该方法可使计算效率大大提高.

关键词：绝对节点坐标法多柔体系统 Jacobi矩阵第一类Piola-Kirchhoff应力张量

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多柔体系统动力学方程一种数值求解方法

计算结构力学及其应用 1991年第3期8卷 319-324页

作者：刘宏昭曹惟庆陕西机械学院

本文提出用含有二阶自校正功能的增广法和半隐式Runge-Kutta法相结合求解多柔体系统动力学中的微分-代数型方程。并给出了计算实例和实验验证。

关键词：多柔体系统动力学数值方法

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多柔体系统动力学建模中部件模态的选择

工程设计学报 2004年第4期11卷 205-210页

作者：缪炳祺施高萍黄欢浙江工业大学机电工程学院浙江杭州310032

在多柔体系统动力学模型中,部件模态坐标的引入是导致模型高阶的主要原因.因此,降阶时主要着眼于减小用以表示部件弹性变形的部件模态数.基于部件约束模态建立多柔体系统动力学方程,通过对典型的柔性航天器系统的动力学研究,分析系统模... 详细信息

在多柔体系统动力学模型中,部件模态坐标的引入是导致模型高阶的主要原因.因此,降阶时主要着眼于减小用以表示部件弹性变形的部件模态数.基于部件约束模态建立多柔体系统动力学方程,通过对典型的柔性航天器系统的动力学研究,分析系统模态和部件模态之间的对应关系,利用模态价值分析准则和内平衡降阶准则进行模型降阶,根据得到的降阶系统的阶数,对部件进行模态选择,减小所选用的柔性部件模态数,建立降阶动力学方程.利用MATLAB进行动力学仿真,结果表明,通过部件模态的选择来建立降阶动力学方程是可行的.

关键词：多柔体系统模态价值内平衡部件模态

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多柔体系统动力学模型的降阶研究

多柔体系统动力学模型的降阶研究

作者：施高萍浙江工业大学

学位级别：硕士

为进行多柔体系统的控制设计和动力学仿真，必须建立多柔体系统动力学模型。一般说来，模型的阶数越高，模型越精确。但是高的模型阶数又不能满足控制设计和动力学仿真的要求，则必须进行模型降阶。用部件模态坐标表示柔性部件的弹性变... 详细信息

为进行多柔体系统的控制设计和动力学仿真，必须建立多柔体系统动力学模型。一般说来，模型的阶数越高，模型越精确。但是高的模型阶数又不能满足控制设计和动力学仿真的要求，则必须进行模型降阶。用部件模态坐标表示柔性部件的弹性变形的引入是导致模型高阶的主要原因。因此降阶时主要着眼于减小用以表示部件弹性变形的部件模态数。惯性完备性准则由于没有考虑控制作用，导致所选用的模态数过多。虽然模态价值分析准则和内平衡降阶准则将模态选择与控制联系起来，降阶比较合理，但是这两者都是针对系统模态的。因而存在如何利用这两个准则进行部件模态的选择问题。论文首先对多柔体系统动力学建模及模型降阶的研究现状进行了介绍和分析。其次，针对柔性航天器系统，建立了采用部件约束模态的多柔体系统动力学方程。然后，分别对惯性完备性准则、模态价值分析准则和内平衡降阶三种降阶准则进行了介绍和分析。重点介绍了系统各阶模态价值的封闭表达式和在弱阻尼、频率足够分开的情况下模态价值的近似计算公式;以及在弱阻尼、频率足够分开的情况下系统近似为内平衡，系统的奇异值也可由近似公式计算得到。论文最后通过对典型的柔性航天器系统的动力学研究，分析了系统模态和部件模态之间的对应关系。利用模态价值分析准则和内平衡降阶准则对所建立的动力学模型进行模型降阶，根据得到的降阶系统的阶数，减小所采用的柔性部件的模态数，从而建立低阶的动力学方程。利用MATLAB进行动力学仿真，结果表明可以通过部件模态的选择来建立低阶的动力学方程。

关键词：多柔体系统部件模态惯性完备性模态价值分析内平衡降阶

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多柔体系统动力学的辛算法求解

多柔体系统动力学的辛算法求解

作者：何建华吉林大学

学位级别：硕士

随着科学技术的不断进步,特别是航空航天、机器人等工业的不断发展,智能化、轻量化要求使得多体系统发展趋向于轻柔、灵巧,多柔体系统有了很多工程应用背景。由于多柔体系统普遍存在刚柔耦合,导致多柔体系统动力学方程表现出时变、强耦... 详细信息

随着科学技术的不断进步,特别是航空航天、机器人等工业的不断发展,智能化、轻量化要求使得多体系统发展趋向于轻柔、灵巧,多柔体系统有了很多工程应用背景。由于多柔体系统普遍存在刚柔耦合,导致多柔体系统动力学方程表现出时变、强耦合以及非线性等特征,这给数值求解带来困难。传统算法往往通过引入人为耗散机制来保证计算稳定性。传统算法的这一特征使得其在求解长时跟踪问题时会导致错误的计算结果。辛算法是Hamilton体系下的数值算法,没有引入耗散机制,其格式推进映射是辛的。辛算法能够保持相空间面积的不变性和运动不变量,这使得其能够正确求解长时跟踪问题。同时,基于Gauss-Legendre多项式的辛Runge-Kutta算法还是A稳定的,这使得其在求解刚性问题时也特别合适。本文针对多柔体系统动力学方程数值求解的困难,研究了辛几何与辛算法,通过Kane方法建立了中心刚体-柔性梁耦合系统的动力学方程,将系统动力学方程导入Hamilton体系下,得到系统动力学方程的正则形式,采用3级辛Runge-Kutta算法求解出系统的动力响应。本文主要工作如下：一、概述了Hamilton体系辛算法的产生、发展和研究现状,并概述了多柔体系统动力学的产生、发展和研究现状。二、介绍了描述柔性体运动学的Newton-Euler法、旋转矩阵法,阐述了假设模态法和自由柔性体的Lagrange方程,研究了Kane方法建立多柔体系统动力学方程的过程。三、研究了辛几何、辛空间的基本理论,比较了辛空间与欧氏空间的异同,阐明了Hamilton系统的辛结构、Hamilton正则方程,论述了显式辛算法、基于Gauss-Legendre多项式的辛Runge-Kutta方法的构造、精度和稳定性问题,并通过算例分析了传统Euler方法、Runge-Kutta方法的耗散机制,算例结果表明辛算法能够保持相空间面积的不变性,能够保证计算的正确性。四、研究了中心刚体—柔性空间梁耦合系统动力学问题,采用弧长坐标和Cartesian坐标来描述柔性梁的变形,计及了柔性梁横向变形对轴向变形的耦合影响,采用假设模态法对柔性粱进行离散,通过Kane方法建立了系统动力学方程,进而将系统动力学方程导入Hamilton体系得到正则形式的动力学方程。阐述了辛Runge-Kutta算法在迭代过程中求解非线性方程的Butcher矩阵变换法,以减少计算量。最后,应用3级6阶精度的辛Runge-Kutta算法求解了本文模型的动力响应,算例表明辛算法的有效性与优越性。

关键词：多柔体系统刚柔耦合 Hamilton体系辛Runge-Kutta算法