检索结果-南通市图书馆

小型微型计算机系统 2019年第6期40卷 1354-1360页

作者：陈宁关博文海智刚沈阳建筑大学信息与控制工程学院

本文研究具有多极值点的单参复解析映射族f(z)=z^n+cz构造非线性迭代函数系及其分形.首先分析复解析映射族f(z)=z^n+cz在动力平面上的数学特性、M集及充满Julia集的几何特点;进而研究该复映射族在其M集的2个1周期参数区域上选取参数构... 详细信息

本文研究具有多极值点的单参复解析映射族f(z)=z^n+cz构造非线性迭代函数系及其分形.首先分析复解析映射族f(z)=z^n+cz在动力平面上的数学特性、M集及充满Julia集的几何特点;进而研究该复映射族在其M集的2个1周期参数区域上选取参数构造的迭代映射在动力平面上的动力学特性;在参数模值大于1的1周期参数区域中挑选N(N≥2)个参数,构造动力平面上的迭代映射(f(z)=z^n+ciz,i=1,2,…,N);在N个迭代映射的公共吸引域内构造非线性迭代函数系;根据该复映射族在动力平面上有n-1个对称分布的1周期吸引不动点的数学特性,提出了将迭代点z随机旋转(2πj/(n-1),j={0,1,…,n-2})角度后再随机挑选迭代函数系中迭代映射的双随机迭代算法.结果表明:关于复映射族(f(z)=z^n+cz,n=3,4,5,…),在M集的参数|c|>1的1周期参数区域挑选N个参数可以构造出有效的非线性迭代函数系;采用本文提出的双随机迭代算法可以在动力平面上大量生成n-1旋转对称分形.

关键词：迭代函数系分形复映射 M集充满Julia集多极值点

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基于免疫的多峰极值遗传搜索算法

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系统工程与电子技术 2003年第4期25卷 477-479,512页

作者：孟红云刘三阳西安电子科技大学应用数学系陕西西安710071

寻找多极值点是一个具有广泛应用价值的问题。在传统遗传算法基础上,引入免疫算子用来搜索多峰函数的极值点,其中免疫算子依次通过疫苗提取、接种疫苗和免疫选择三个步骤来完成。实验测试结果表明,该算法对一元函数和多元函数都有很好... 详细信息

寻找多极值点是一个具有广泛应用价值的问题。在传统遗传算法基础上,引入免疫算子用来搜索多峰函数的极值点,其中免疫算子依次通过疫苗提取、接种疫苗和免疫选择三个步骤来完成。实验测试结果表明,该算法对一元函数和多元函数都有很好的效果。

关键词：免疫算子遗传算法疫苗多极值点

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具有(n-1)个极值点的复多项式映射构造非线性迭代函数系的研究

具有(n-1)个极值点的复多项式映射构造非线性迭代函数系的研究

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作者：关博文沈阳建筑大学

学位级别：硕士

动力系统图形化的研究始于20世纪初期,随着计算机软硬件设备的逐步开发与完善,许多学者开始结合计算机研究分形理论,研究人员针对不同的迭代映射提出动力系统图形化的各种方法,并大量生成了各种形式的分形图和混沌吸引子图,这方面的研... 详细信息

动力系统图形化的研究始于20世纪初期,随着计算机软硬件设备的逐步开发与完善,许多学者开始结合计算机研究分形理论,研究人员针对不同的迭代映射提出动力系统图形化的各种方法,并大量生成了各种形式的分形图和混沌吸引子图,这方面的研究形成了非线性科学研究中的一个分支,其应用延伸到各个领域,包括计算机学科领域。在非线性动力系统的图形化研究中,用线性仿射压缩迭代函数系(IFS)构造分形是一个重要的研究内容。随着IFS的越来越广泛的应用,对线性迭代函数系所生成的分形的研究进入到了对非线性迭代函数系的相关研究。本文将传统线性迭代函数系的构造方法与动力系统图形化研究中生成的广义M集和充满Julia集的方法相结合,通过在M集选取两个或两个以上的迭代映射组成非线性迭代函数系来构造分形。本文具体研究了 1个具有多极值点的单参多项式复映射族/(z)=zn+cz在参数平面M集中周期芽苞内如何选取参数构造有效IFS生成分形以及在高周期参数构造IFS及其分形。本文的主要研究工作及创新点如下:(1)对比研究了复映射族f(z)=zn+cz与复映射族f(z)=zn+c的M集、充满Julia集的几何特点及构造IFS生成分形的各自特点。(2)研究复映射族f(z)=zn+cz在M集中参数|c|1的1周期芽苞参数区域如何构造出有效的非线性迭代函数系;提出双随机迭代算法,在动力平面上大量生成(n-1)旋转对称分形。(4)研究在M集中1芽苞和(n-1)芽苞参数区域选取参数不能构造有效迭代函数系IFS的原因。(5)研究符合Zn-1旋转对称的芽苞区域构造分形的规律。(6)对于M集中高周期芽苞的旋转对称参数构造IFS,当所选参数均构造出具有1条高周期轨道的迭代映射,这样构造出的IFS可采用传统的随机迭代方法构造分形;当所选参数均构造出具有多条高周期轨道的迭代映射,相应的迭代函数系需采用本文提出的双随机迭代方法构造分形。(7)建立基于复映射族f(z)=,+cz的参数|c|>1的非线性迭代函数系的奇怪吸引子图库。

关键词：分形迭代函数系多极值点复映射 M集充满Julia集奇怪吸引子

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