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基于同态加密的可验证密文计算方案研究

基于同态加密的可验证密文计算方案研究

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作者：邵灿武汉理工大学

学位级别：硕士

云计算和云存储技术凭借其强大的性能优势为用户提供了方便快捷的网络服务,当前越来越多的用户利用云服务进行数据存储并执行复杂的数据计算,从而获得更具有价值的计算结果。全同态加密的出现使得用户的隐私数据可以在密文状态下实现安... 详细信息

云计算和云存储技术凭借其强大的性能优势为用户提供了方便快捷的网络服务,当前越来越多的用户利用云服务进行数据存储并执行复杂的数据计算,从而获得更具有价值的计算结果。全同态加密的出现使得用户的隐私数据可以在密文状态下实现安全计算,但在目前的云计算场景下,全同态加密方案的计算效率普遍较低,并且用户难以验证云服务器返回的计算结果是否正确。因此,针对云环境下的密文计算问题,本文结合全同态加密与可验证机制,分别提出了适用于不同用户场景的同态可验证计算方案,主要工作如下:(1)本文研究分析了当前主流的全同态加密方案,选取了实用性较强且能够抗量子攻击的BGV全同态加密方案作为研究对象。针对该方案公钥尺寸较大以及乘法同态计算效率不高等问题,本文通过重构BGV方案并改进其中的密文刷新算法,提出一种高效的全同态加密方案EFHE(Efficient Fully Homomorphic Encryption)。该方案有效减少了密文刷新阶段所需的交换密钥数量,同时能够保证所有密文的乘法同态操作始终可以在两个层级间反复进行而不受电路深度的限制,显著降低了密文计算耗时。针对云端返回的计算结果不可信的问题,本文在EFHE方案的基础上引入多项式分解方法,提出一种可验证计算方案VE-FHE(Verifiable Computation Scheme Based on EFHE),该方案实现了对计算结果的正确性验证。(2)针对VE-FHE方案仅适用于单用户可验证计算场景的问题,本文深入研究其中的全同态加密算法,首先在EFHE方案的基础上结合密文扩展以及改进的重线性化技术,将其扩展成高效的多密钥全同态加密方案ER-MKFHE(Efficient Relinearization-based Multi-Key Fully Homomorphic Encryption)。其中,密文扩展技术保证了多个参与方的密文维数一致,优化的重线性化技术解决了因密文扩展导致密文维数过大的问题并有效降低了密文重线性化耗时,ER-MKFHE方案实现了多个不同密钥加密的密文之间的高效同态运算。然后本文在ER-MKFHE方案的基础上进一步结合多项式分解技术设计了一个多用户场景下的可验证计算模型,从而提出一种支持多用户联合计算的可验证计算方案VER-MKFHE(Verifiable Computation Scheme Based on ER-MKFHE),该方案在满足可验证性的同时,允许新用户实时加入计算过程。理论分析和安全性分析表明,本文构造的VE-FHE方案和VER-MKFHE方案能够分别满足实际应用中单用户委托计算和多用户联合计算的需求,同时具有抗量子计算安全性和验证安全性。两方案在验证阶段均满足公开可验证性,且用户与服务器之间无需交互。实验分析表明,VE-FHE方案显著提升了乘法同态计算效率,并在多项式函数的验证上有一定的时间优势。VER-MKFHE方案具有较高的计算和验证性能,可较好地应用于医疗监测场景下的多用户联合计算。

关键词：云计算密文计算全同态加密可验证计算多方联合计算

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