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多形状参数的二次双曲多项式曲线

中国图象图形学报 2009年第6期14卷 1206-1211页

作者：谢进檀结庆合肥工业大学计算机与信息学院合肥230009 合肥学院数理系合肥230022

给出了带多个形状参数的二次双曲多项式基函数,该基函数具有二次非均匀B样条基的绝大多数性质。基于这种基函数,建立了一种带多个形状参数的二次双曲多项式曲线,该类曲线对于非均匀节点为C1连续。根据形状参数的不同取值,曲线的形状既... 详细信息

给出了带多个形状参数的二次双曲多项式基函数,该基函数具有二次非均匀B样条基的绝大多数性质。基于这种基函数,建立了一种带多个形状参数的二次双曲多项式曲线,该类曲线对于非均匀节点为C1连续。根据形状参数的不同取值,曲线的形状既能整体又能局部地变化。并且毋需采用重节点技术或解方程组,就能直接插值某些控制点或控制边。此外,它还能精确表示双曲线。

关键词： B样条曲线双曲多项式曲线多形状参数整体与局部调控插值

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多形状参数的四阶均匀B样条曲线设计

浙江大学学报（理学版） 2007年第4期34卷 401-404页

作者：左传桂汪国昭浙江大学数学系计算机图像图形研究所

给出带有四个形状参数的四阶均匀B样条调配函数,它以三次均匀B样条基函数为特殊情况.基于所给出的调配函数,得到带多个形状参数的分段多项式曲线的生成方法.通过改变形状参数的取值,可以调整曲线的形状.选取不同的形状参数值,可以得到... 详细信息

给出带有四个形状参数的四阶均匀B样条调配函数,它以三次均匀B样条基函数为特殊情况.基于所给出的调配函数,得到带多个形状参数的分段多项式曲线的生成方法.通过改变形状参数的取值,可以调整曲线的形状.选取不同的形状参数值,可以得到不同位置的C2连续曲线,这些曲线与三次均匀B样条曲线有相同的端点性质,并且给出曲线设计的实例.

关键词：多形状参数形状参数 B样条曲线设计

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多形状参数的二次非均匀三角多项式曲线

工程图学学报 2007年第5期28卷 49-55页

作者：谢进邬弘毅邓四清张霞合肥工业大学理学院湘南学院数学系湖南郴州423000

提出了一类带多个形状参数的二次非均匀三角多项式曲线,它是同类型单形状参数曲线的推广,具有二次非均匀B样条曲线的绝大多数性质。根据形状参数的不同取值,人们既能整体地又能局部地调控这类曲线的形状。并且无须采用重节点技术或解方... 详细信息

提出了一类带多个形状参数的二次非均匀三角多项式曲线,它是同类型单形状参数曲线的推广,具有二次非均匀B样条曲线的绝大多数性质。根据形状参数的不同取值,人们既能整体地又能局部地调控这类曲线的形状。并且无须采用重节点技术或解方程组,就能直接插值某些控制点或控制边。此外,它还能直接表示椭圆与抛物线。

关键词：计算机应用三角多项式曲线多形状参数非均匀节点矢量整体与局部形状调控插值

多形状参数的Wang-Said型广义Ball曲线的扩展

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合肥工业大学学报（自然科学版） 2008年第8期31卷 1334-1339页

作者：汪志华朱晓临合肥工业大学数学系

文章通过引入多个形状参数,给出了Wang-said广义型Ball曲线的扩展,该类曲线的基函数是显式表示的,易于求导和求积;通过改变形状参数的值,可以局部或整体调控曲线的形状,同时给出了带多形状参数的Said-Ball曲线。

关键词：多形状参数 Wang-Ball曲线 Said-Ball曲线 WSGB曲线

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多形状参数的双曲多项式均匀B样条

合肥工业大学学报（自然科学版） 2011年第8期34卷 1276-1280页

作者：钱天胜黄有度尹池江合肥工业大学数学学院安徽合肥230009

文章利用分段积分的思想并引入多个形状参数,给出了双曲多项式均匀B样条曲线的扩展,该类曲线具有标准的和单形状参数的双曲多项式均匀B样条曲线的主要性质;改变形状参数的值能整体或局部调控其形状,有利于双曲多项式均匀B样条曲线的设计... 详细信息

文章利用分段积分的思想并引入多个形状参数,给出了双曲多项式均匀B样条曲线的扩展,该类曲线具有标准的和单形状参数的双曲多项式均匀B样条曲线的主要性质;改变形状参数的值能整体或局部调控其形状,有利于双曲多项式均匀B样条曲线的设计;并给出了多形状参数的均匀B样条曲线,体现了曲线的整体与局部调控。

关键词：多形状参数双曲均匀B样条调配函数基函数整体或局部调控

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多形状参数的三次非均匀三角多项式曲线

多形状参数的三次非均匀三角多项式曲线

作者：陈晓彦合肥工业大学

学位级别：硕士

本文主要对多形状参数的三次非均匀三角多项式曲线进行了深入研究，一共包含五章内容。第一章，首先回顾了CAGD中曲线曲面造型的发展及现状，并简要介绍了本文的主要内容;第二章，介绍B样条曲线的定义、性质。第三章，首先介绍吴晓勤、... 详细信息

本文主要对多形状参数的三次非均匀三角多项式曲线进行了深入研究，一共包含五章内容。第一章，首先回顾了CAGD中曲线曲面造型的发展及现状，并简要介绍了本文的主要内容;第二章，介绍B样条曲线的定义、性质。第三章，首先介绍吴晓勤、韩旭里提出的C连续的三角样条曲线;其次介绍了韩旭里提出的基于四点分段的一类三角多项式曲线及其性质;最后介绍吕勇刚、汪国昭、杨勋年构造的三角多项式B样条曲线及其性质。第四章，介绍了一类带一个形状参数的三角多项式曲线的定义及性质。单个形状参数的引入方便了曲线形状的整体调整。第五章，作者构造出带多个形状参数的三次非均匀三角多项式曲线。多个形状参数的引入，既能对曲线的形状作整体调整，又可以作局部调整。

关键词： CAGD 曲线曲面造型三角样条含参数三角样条曲线整体或局部调控 B-样条非均匀节点多形状参数

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CAGD中某些多形状参数曲线的研究

CAGD中某些多形状参数曲线的研究

作者：左华合肥工业大学

学位级别：硕士

带形状参数曲线曲面在CAGD中具有重要的应用，本文重点介绍了两类带多个形状参数的参数曲线及曲面。(1)多形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线给出了一类基于三点的带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线，这类曲线具有二次多项式B... 详细信息

带形状参数曲线曲面在CAGD中具有重要的应用，本文重点介绍了两类带多个形状参数的参数曲线及曲面。(1)多形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线给出了一类基于三点的带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线，这类曲线具有二次多项式B-样条曲线的许多重要性质。根据形状参数的不同取值，能整体或局部地调控曲线的形状和位置。不用重节点技术或解线性方程组，就能使曲线直接插值于某些控制点或控制边。此外，这类曲线能精确地表示双曲线。(2)多形状参数的Said-Bézier型广义Ball曲线与曲面的扩展通过引入多个形状参数，生成Said-Bézier型广义Ball曲线与三角域上Ball曲面的扩展，它们的调配函数具有显式表示，易于求导与求积。形状参数的取值，既能整体又能局部地调控曲线与曲面的形状。通常的广义Ball曲线与曲面及Bézier曲线与曲面是它们的特例。

关键词：多形状参数二次双曲B-样条曲线 Said-Bézier型广义Ball曲线三角域上Ball曲面形状调控

基于三点的多形状参数的非均匀样条曲线的研究

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基于三点的多形状参数的非均匀样条曲线的研究

作者：谢进合肥工业大学

学位级别：硕士

本文一共包含六章内容。第一章简单介绍了本文的研究背景以及主要研究内容。第二章介绍B样条曲线的定义、性质。第三章介绍了二次非均匀B样条曲线的扩展。首先介绍韩旭里提出的带局部形状参数的三次非均匀多项式曲线。其次介绍韩旭里提... 详细信息

本文一共包含六章内容。第一章简单介绍了本文的研究背景以及主要研究内容。第二章介绍B样条曲线的定义、性质。第三章介绍了二次非均匀B样条曲线的扩展。首先介绍韩旭里提出的带局部形状参数的三次非均匀多项式曲线。其次介绍韩旭里提出的带一个形状参数的二次非均匀三角多项式曲线。在第四章，本文提出一种带多个形状参数的三次非均匀多项式曲线，它是带局部形状参数的三次非均匀多项式曲线的推广，具有二次非均匀B样条曲线的绝大多数性质。根据形状参数的不同取值，人们既能整体地又能局部地调控这类曲线的形状。另外曲线还能插值控制点或控制边。在第五章，作者提出了一类带多个形状参数的二次非均匀三角多项式曲线，它是同类型单形状参数曲线的推广，具有二次非均匀B样条曲线的绝大多数性质。根据形状参数的不同取值，人们既能整体地又能局部地调控这类曲线的形状。并且无须采用重节点技术或解方程组，就能直接插值某些控制点或控制边。此外它还能直接表示椭圆与抛物线。最后，作者对全文的工作、创新点和理论、实际意义做一个总结，并展望今后的研究工作。

关键词： CAGD 多形状参数 B样条曲线二次三角多项式曲线整体与局部调控插值椭圆和抛物线

多形状参数的Said-Bzier型广义Ball曲线与曲面的扩展

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