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黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型及计算方法

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石油学报 2014年第1期35卷 118-122页

作者：田子朋张斌崔海清张淑云中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司东胜精攻石油开发集团股份有限公司山东东营257000 东北石油大学石油工程学院黑龙江大庆163318

为了研究黏弹性流体在多孔介质中的渗流规律,将分形理论应用于黏弹性流体的渗流模拟中,通过推导黏弹性流体有效黏度关系式,得到了多孔介质的分形孔隙度和分形渗透率表达式,进一步建立了黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型。使用有限差... 详细信息

为了研究黏弹性流体在多孔介质中的渗流规律,将分形理论应用于黏弹性流体的渗流模拟中,通过推导黏弹性流体有效黏度关系式,得到了多孔介质的分形孔隙度和分形渗透率表达式,进一步建立了黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型。使用有限差分方法对黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型进行了数值求解,并利用拉格朗日插值法求得了稳定流状态不同压力下的流量。通过对大庆油田采油四厂5口复合驱井进行实例计算的结果表明,黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型计算所得产液量与实测产液量之间的平均相对误差较小,该模型具有一定的实用价值。

关键词：黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型数值计算

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基于改进FV-LBM的多孔介质渗流模拟

人民长江 2020年第2期51卷 172-178页

作者：昝鹏谢新生陈燕萍四川水利职业技术学院四川成都610000 四川大学水利水电学院四川成都610065

提出了一种新的基于Brimman-Forchheimer方程的多孔介质流动格子Boltzmann法的有限体积形式(FV-LBM)。在该方法中,多孔介质效应通过将外力引入格子Boltzmann方程中,并通过以单元为中心的有限体积法求解,同时将权重的校正因子引入进来以... 详细信息

提出了一种新的基于Brimman-Forchheimer方程的多孔介质流动格子Boltzmann法的有限体积形式(FV-LBM)。在该方法中,多孔介质效应通过将外力引入格子Boltzmann方程中,并通过以单元为中心的有限体积法求解,同时将权重的校正因子引入进来以提高数值计算的稳定性。用该方法验证了完全多孔Poiseuille流和Couette流,数值计算结果与理论解吻合较好。而且还用该方法模拟了具有均匀和非均匀孔隙度的裂隙-孔隙模型,结果表明:当达西数增加时,多孔层中的速度增加;而当裂隙区域的速度峰值减小时,速度轮廓接近抛物线。研究成果为多孔介质渗流模拟提供了有效途径。

关键词：多孔介质渗流格子Boltzmann法有限体积法 Brinkmann-Forchheimer方程达西数

基于余维裂缝多孔介质渗流的块中心差分多重网格法研究

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基于余维裂缝多孔介质渗流的块中心差分多重网格法研究

作者：向远强贵州师范大学

学位级别：硕士

对裂缝多孔介质中流体渗流的研究是近年来非常规油气藏和喀斯特地下水渗流问题研究的主要基本问题之一。在裂缝多孔介质中,裂缝区域的宽度与周围多孔介质区域的特征长度相比非常小。为减少计算量,可以降低裂缝区域的维数,把裂缝视为多... 详细信息

对裂缝多孔介质中流体渗流的研究是近年来非常规油气藏和喀斯特地下水渗流问题研究的主要基本问题之一。在裂缝多孔介质中,裂缝区域的宽度与周围多孔介质区域的特征长度相比非常小。为减少计算量,可以降低裂缝区域的维数,把裂缝视为多孔介质区域的一个界面,得到一个余维裂缝多孔介质渗流耦合模型。该模型由多孔介质和降维裂缝区域的达西方程,质量守恒方程以及二者的耦合条件共同构成。块中心差分因其具有局部质量守恒和易实现等特点被广泛用于流体渗流模型的微分方程空间导数的离散。本文采用块中心差分法对余维裂缝多孔介质渗流方程组,耦合方程和边界条件进行处理,得到一个规模巨大的线性方程组系统。因多重网格迭代法的收敛性不受离散网格尺度的影响,非常适用于余维裂缝渗流模型的快速求解,故可采用多重网格法对离散的线性方程组系统进行数值求解。最后,本文对不同裂缝分布情况下多孔介质渗流问题进行数值实验,验证所提出方法的有效性。通过对比高斯赛德尔等迭代法收敛时的迭代次数和时间,验证该方法的高效性。同时通过改变裂缝的渗透率参数和离散网格的空间尺度,验证了基于块中心差分的多重网格法的稳定性和收敛性不受网格尺度的影响。

关键词：余维裂缝模型多孔介质渗流块中心差分多重网格法

应用格子Boltzmann方法研究多孔介质渗流

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应用格子Boltzmann方法研究多孔介质渗流

作者：牛义康西南石油大学

学位级别：硕士

多孔介质渗流现象广泛存在于自然界和生产生活中,其作为石油开发的基础,相关研究显得十分重要。多孔介质渗流涉及非常复杂的相互作用,存在难以刻画并清楚地认识到其内部流动特征的问题;另外,在油气开采过程中,相对渗透率曲线资料、毛管... 详细信息

多孔介质渗流现象广泛存在于自然界和生产生活中,其作为石油开发的基础,相关研究显得十分重要。多孔介质渗流涉及非常复杂的相互作用,存在难以刻画并清楚地认识到其内部流动特征的问题;另外,在油气开采过程中,相对渗透率曲线资料、毛管压力曲线资料发挥着重要作用,但大多数情况下二者只能通过实验方法获得,存在耗时长、费用高,容易受实验环境与设备影响的问题。随着计算机技术不断地发展,数值模拟方法逐渐体现出“多快好省”的优势,其与实验研究、理论研究方法相比,具有更大的灵活性。格子Boltzmann方法作为近年来极具发展前景的数值模拟工具,具有演化过程简单清晰、易编程、易处理复杂边界条件等特点。本文以格子Boltzmann方法为基础,目的在于更加深入地进行多孔介质渗流机理研究,并且分析格子Boltzmann方法模拟多孔介质渗流的科学性以及相关参数对于模拟结果的影响,为今后的相关工作提供一定帮助。主要研究内容和认识如下:(])应用格子Boltzmann方法模拟Poiseuille流、顶盖驱动流、两相分离等现象,验证格子 Boltzmann方法模拟单相流、两相流现象的可行性以及相关程序的正确性。(2)应用格子Boltzmann方法研究多孔介质渗流时,需要考虑达西定律的适用条件,采用过大的压力梯度或驱替外力会出现非线性流,甚至使模拟无法运算。模拟中采用压力边界、周期边界都可以体现达西定律的适用条件。(3)应用格子Boltzmann方法研究多孔介质渗流时,可以直观地分析流体压力、密度和渗流速度在多孔介质内的分部情况,为多孔介质渗流研究提供了新的思路和方法。但不同边界条件得到的结果不同:与周期边界相比,压力边界可以体现流体的压缩性,密度、压力变化趋势与多孔介质的结构有关,更符合实际情况。(4)模拟稳定法计算相渗曲线时,流体初始分布方式会影响最终得到的相渗曲线,并且多孔介质的结构越复杂,影响程度越大,因此需要多次模拟取平均值以减少分布方式不同带来的差异。运算时间也会对模拟结果产生影响,并且运算时间的设定与压力梯度或外力值的大小有关:如果运算时间过短,流体无法完整地在多孔介质内部循环流动,会导致计算得到的相渗曲线不合理,因此需要选择适当的模拟运算时间。(5)模拟过程中,当构相流体的润湿性差异比较大时,流体在多孔介质中的连通性加强,更趋向于聚集在一起流动;而当两相流体的润湿性较为接近时,流体在多孔介质中成块状分布流动。(6)采用不同的边界条件会影响最终得到的相对渗透率结果。采用周期边界可以定性地分析润湿性、驱替外力大小、黏度对相渗曲线的影响,所得结果符合实验规律;与周期边界相比,压力边界条件下模拟所得的压力、渗流速度分布特征和实验更相符。在研究相对渗透率问题时,需要根据研究的内容选用适当的边界条件。

关键词：格子Boltzmann方法多孔介质渗流两相流相对渗透率曲线

基于格子Boltzmann方法的多孔介质渗流特性模拟

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四川建材 2023年第9期49卷 72-73,81页

作者：李俊王辉明新疆大学建筑工程学院新疆乌鲁木齐830017

为研究随机多孔介质内部的渗流特性,采用基于蒙特卡洛方法随机生成的多孔介质结构结合格子Boltzmann方法的D2Q9模型模拟压力驱动时多孔介质内的渗流,发现多孔介质内的平均流速与压强梯度严格成正比,符合达西定律。在相同孔隙率、不同粒... 详细信息

为研究随机多孔介质内部的渗流特性,采用基于蒙特卡洛方法随机生成的多孔介质结构结合格子Boltzmann方法的D2Q9模型模拟压力驱动时多孔介质内的渗流,发现多孔介质内的平均流速与压强梯度严格成正比,符合达西定律。在相同孔隙率、不同粒径的多孔介质中,渗透率的变化与粒径的平方成正比;在相同粒径、不同孔隙率的多孔介质中,渗透率的变化与孔隙率的关系式成正比;渗透率与Kozeny-Carman理论公式拟合较好,且多孔介质圆度越大,颗粒越不规则,渗透性能也越差。研究结果表明:格子Boltzmann方法可以准确地模拟多孔介质内的渗流,且多孔介质的内部结构会影响其渗透性能。

关键词：多孔介质渗流蒙特卡洛方法格子Boltzmann方法 Darcy定律 Kozeny-Carman公式

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多孔介质中示踪剂渗流的油藏特征色谱效应

重庆大学学报（自然科学版） 2013年第9期36卷 58-63页

作者：刘同敬姜宝益刘睿张新红谢晓庆中国石油大学(北京)提高采收率研究院北京102249 中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室北京102249 中国石油天然气集团公司三次采油重点实验室北京102249 北京市温室气体封存与资源化利用重点实验室北京102249 中国华电集团科学技术研究总院有限公司北京100035 中国石油大学(北京) 北京102249 中国原子能科学研究院同位素研究所北京102413 中海油研究总院北京100027

国内外矿场实践证明,目前油田井间示踪监测解释中存在解释模型部分明显偏离了合理的范畴,存在考虑因素过于单一、片面的问题,不能很好适应多孔介质复杂渗流的定量化描述,为此设计完成了示踪剂微观可视化实验和天然长岩心驱替实验,定性... 详细信息

国内外矿场实践证明,目前油田井间示踪监测解释中存在解释模型部分明显偏离了合理的范畴,存在考虑因素过于单一、片面的问题,不能很好适应多孔介质复杂渗流的定量化描述,为此设计完成了示踪剂微观可视化实验和天然长岩心驱替实验,定性、定量的分析多孔介质示踪剂渗流特征,并提出了示踪剂渗流具有的油藏特征色谱效应。示踪剂微观可视化实验显示:油藏特征色谱效应的基础是存在的,即小分子示踪剂可以进入束缚水、不连通孔隙及低渗团块。天然长岩心驱替实验显示:小尺寸非均质强的天然长岩心,水的突进和绕流明显,油藏特征色谱效应明显,水的运移速度和示踪剂孔隙运移速度差距大。对井间示踪剂监测的量化解释和定性认识具有极其重要的指导意义。

关键词：示踪剂色谱效应多孔介质渗流实验可视化天然长岩心

多孔介质中单相多组分可压渗流的数值模拟研究

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多孔介质中单相多组分可压渗流的数值模拟研究

作者：朱文昌贵州师范大学

学位级别：硕士

单相多组分渗流问题在油气藏,地下水污染等广泛存在,对其进行数值模拟研究具有重要的科学意义。本文对多孔介质中单相可压缩组分流的数学模型构造保物理性质和有效的数值算法并进行数值模拟实验研究。刻画多孔介质中可压多组分达西渗流... 详细信息

单相多组分渗流问题在油气藏,地下水污染等广泛存在,对其进行数值模拟研究具有重要的科学意义。本文对多孔介质中单相可压缩组分流的数学模型构造保物理性质和有效的数值算法并进行数值模拟实验研究。刻画多孔介质中可压多组分达西渗流的数学模型中各方程相互耦合且具有高度复杂的非线性特性,需要设计有效且稳定数值方法对其进行求解。在油藏数值模拟中,广泛采用的数值求解方法为对时间离散采用IMPEC(Implicit Pressure and Explicit Concentration即隐式压力显式浓度)方法,即首先推导压力方程,然后对压力方程的时间离散进行隐式处理,然后对组分方程的时间离散进行显式更新。本文针对经典IMPEC方法所存在的不是对所有组分质量守恒的问题,我们采用一种对所有组分质量守恒的改进IMPEC方法进行时间离散。块中心差分(Cell-Centered Finite Difference简称CCFD)离散方法具有局部质量守恒的特点被广泛用于多孔介质渗流问题模型的空间离散,本文采用结合迎风(Upwinding)格式和CCFD(Up CCFD)进行空间离散。对所构造的所有组分保质量守恒的特性及组分摩尔浓度保正性分别进行了严格证明。最后,本文编程实现所构造的上述算法,并进行一些数值实验,以验证所构造的数值算法的特性,给出一些算例对单相多组分渗流问题进行数值模拟,验证所提出算法的有效性。

关键词：迎风块中心差分 IMPEC 质量守恒单相多组分多孔介质渗流

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二维稳态各向异性介质渗透率的反演问题

计算数学 2003年第2期25卷 145-156页

作者：许作良张关泉中国人民大学信息学院北京100872 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

This paper seeks to identify the coefficient v in the steady-state diffusion equa-tion -div(v gradu) = f for two dimensional anisotropic medium in a boundeddomain Ω from two known solutions u1, u2 of the corresponding Dirichlet prob-lems, where f is known, v takes diagonal matrix values, which are given at theboundary of Ω, and may have mild discontinuities. This problem is solved byminimization of an associated functional. We propose an alternating Neubergergradient algorithm, and show the results of numerical experiments.

关键词：多孔介质渗流二维稳态各向异性介质渗透率反演问题椭圆型方程 Dirichlet条件凸泛函极小化子正交异性

基于Starling假设新发现的组织流场模拟

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力学学报 2009年第1期41卷 35-40页

作者：姚伟陈南丁光宏复旦大学力学与工程科学系上海针灸经络研究中心上海200433 复旦大学数学系上海200433

根据微血管壁渗流的Starling假设新发现,对人体骨间膜的组织液流动进行数值模拟,讨论了组织间隙蛋白质非均匀分布对流动的影响.结果发现血管壁中对蛋白质有渗透屏障作用的纤维基质层,导致了组织空间蛋白质非均匀分布.靠近动脉端,高静水... 详细信息

根据微血管壁渗流的Starling假设新发现,对人体骨间膜的组织液流动进行数值模拟,讨论了组织间隙蛋白质非均匀分布对流动的影响.结果发现血管壁中对蛋白质有渗透屏障作用的纤维基质层,导致了组织空间蛋白质非均匀分布.靠近动脉端,高静水压引起毛细血管内液体的净流出,使组织蛋白无法扩散到血管壁附近;在静脉端,由于毛细血管内静水压较低,蛋白质可以扩散到血管壁附近.将组织空间蛋白质非均匀分布与传统的Starling模型假设的蛋白质浓度定常的数值模拟结果对比发现,两者组织液流动的速度有较大的差异,前者的最大速度是后者的一半,非均匀分布模型的模拟结果更符合实验观察的现象,说明组织间隙蛋白质的非均匀分布对组织液的流动很重要.

关键词：组织液流动纤维基质层多孔介质渗流 Starling力