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基于多参数正则化的高分辨率图像重构算法

中山大学学报（自然科学版） 2007年第6期46卷 18-21页

作者：江颖中山大学科学计算与计算机应用系广东广州510275

根据完全重构滤波器的性质,提出一种基于多参数正则化方法的高分辨率图像重构算法。该算法利用多参数正则化方法,恢复图像的高频部分,然后将恢复的高频信号与低频部分叠加,得到重构的高分辨率图像。由于该算法沿不同滤波方向选取不同的... 详细信息

根据完全重构滤波器的性质,提出一种基于多参数正则化方法的高分辨率图像重构算法。该算法利用多参数正则化方法,恢复图像的高频部分,然后将恢复的高频信号与低频部分叠加,得到重构的高分辨率图像。由于该算法沿不同滤波方向选取不同的正则化参数,因此有效地抑制了噪声对重构图像的影响,改善了图像在边缘部分的重构效果,从而弥补了己有方法的不足。对所提出算法的收敛性进行了分析,并通过数值实验验证文中所提出算法的有效性。

关键词：高分辨率图像重构不适定问题多参数正则化

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多参数正则化稀疏信号反演及最优参数选取

多参数正则化稀疏信号反演及最优参数选取

作者：王冠东北林业大学

学位级别：硕士

稀疏正则化方法常常用于恢复稀疏信号。然而,稀疏正则化方法大多用于处理带有适定随机矩阵的压缩感知问题。而对于处理那些不适定问题,如图像修复、图像去模糊及参数识别等等,稀疏正则化方法是不稳定的。因此,传统的稀疏正则化方法不能... 详细信息

稀疏正则化方法常常用于恢复稀疏信号。然而,稀疏正则化方法大多用于处理带有适定随机矩阵的压缩感知问题。而对于处理那些不适定问题,如图像修复、图像去模糊及参数识别等等,稀疏正则化方法是不稳定的。因此,传统的稀疏正则化方法不能有效的恢复不适定问题的近似解。在多参数正则化的启发下,本文研究将传统光滑L2罚项与稀疏罚项L1结合的多参数正则化。这种多参数正则化方法在解决稀疏信号恢复问题时效果显著。本文将光滑L2项添加到原始的正则化泛函后,形成了具有更高稳定性的多参数正则化泛函。同时,条件数变大使多参数正则化的应用范围更加广泛。在数值算例部分,给出了多参数正则化迭代的软阈值算法。最后,给出包括压缩感知及图像修复在内的一些数值算例,由此验证了本文所提出的方法是稳定且有效的。

关键词：信号恢复稀疏正则化多参数正则化不适定问题平衡原则

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多参数正则化求解带有脉冲噪声的稀疏反问题

哈尔滨师范大学自然科学学报 2016年第4期32卷 12-14,24页

作者：王冠丁亮东北林业大学

带有L_1模拟项的稀疏正则化其正则化项以及罚项均为不可微的,这使得该问题难于求解.采用多参数正则化方法,对带有L_1罚项的稀疏正则化泛函添加L_2罚项,通过对偶方法将原不可微问题转化为光滑约束问题,并进一步讨论了多参数正则化的收敛... 详细信息

带有L_1模拟项的稀疏正则化其正则化项以及罚项均为不可微的,这使得该问题难于求解.采用多参数正则化方法,对带有L_1罚项的稀疏正则化泛函添加L_2罚项,通过对偶方法将原不可微问题转化为光滑约束问题,并进一步讨论了多参数正则化的收敛速度.提出对偶投影算法求解光滑约束问题.最后通过数值算例验证理论结果.

关键词：多参数正则化稀疏正则化对偶算法收敛速度

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求解不适定问题的多参数正则化方法

辽宁大学学报（自然科学版） 1996年第2期23卷 34-38页

作者：章军杨光辽宁大学哲学系抚顺石油学院基础部

本文将求解不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法推广到带有多个正则参数的情形，对于泛函其中α＝（α１，α２，…，αＮ），证明了对任意给定的一组正则参数αｉ＞０（ｉ＝１，２，…，Ｎ），其泛函的极小元存在；以及在正则参数... 详细信息

本文将求解不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法推广到带有多个正则参数的情形，对于泛函其中α＝（α１，α２，…，αＮ），证明了对任意给定的一组正则参数αｉ＞０（ｉ＝１，２，…，Ｎ），其泛函的极小元存在；以及在正则参数的选取满足一定条件下，泛函的极小元对数据的扰动具有连续依赖性．

关键词：极小元不适定问题正则化法泛函多参数正则化

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多参数梯度稀疏正则化图像非盲去模糊

杭州电子科技大学学报（自然科学版） 2016年第3期36卷 73-77,99页

作者：杨洁张嵩杭州电子科技大学通信工程学院浙江杭州310018

自然图像在不同纹理区域具有不同的梯度特性,通过对图像梯度进行合理分层规划将图像纹理划分为5个区域,对各纹理区域梯度进行l_p范数约束,且每个区域对应1个合适的p指数值,建立多参数正则化模型,有效避免了全局单一p指数的缺陷.最后结合... 详细信息

自然图像在不同纹理区域具有不同的梯度特性,通过对图像梯度进行合理分层规划将图像纹理划分为5个区域,对各纹理区域梯度进行l_p范数约束,且每个区域对应1个合适的p指数值,建立多参数正则化模型,有效避免了全局单一p指数的缺陷.最后结合GISA稀疏编码框架,得到更加稳固的复原结果.通过实验对比,发现提出的多参数梯度稀疏正则化方法可以有效地提升图像纹理细节部分视觉质量,同时也能取得更高的信噪比.

关键词： lp范数约束图像梯度多参数正则化纹理划分

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具有L1数据误差项的稀疏正则化

具有L1数据误差项的稀疏正则化

作者：赵雪茹东北林业大学

学位级别：硕士

本文研究具有L1数据模拟项的稀疏正则化及其数值实现。讨论了该正则化泛函解的存在性、稳定性、收敛性和收敛速度。由于该正则化的数据误差项和正则化项均不具有可微性质,直接求其对偶形式非常困难。我们采用多参数正则化的思想,将该泛... 详细信息

本文研究具有L1数据模拟项的稀疏正则化及其数值实现。讨论了该正则化泛函解的存在性、稳定性、收敛性和收敛速度。由于该正则化的数据误差项和正则化项均不具有可微性质,直接求其对偶形式非常困难。我们采用多参数正则化的思想,将该泛函增加一个L2光滑罚项,其优点是新泛函具有比较简单的对偶结构,而且具有光滑特征。最后再采用投影梯度算法求其最优解,证明算法收敛性。在数值算例中,针对两个不同的线性反问题将该方法与YALL1算法在准确性及稳定性方面做了比较,数值结果验证该方法是一种高效、稳定的方法。

关键词： L1数据模拟项稀疏正则化对偶多参数正则化投影梯度算法