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多刚体系统的李群变分积分子

多刚体系统的李群变分积分子

作者：马川月辽宁大学

学位级别：硕士

随着社会的发展,工程技术的应用日趋成熟,促进了多体系统的研究与进展。随着多体问题研究的不断深化,现有的数值建模计算方法已经不能满足系统长时间的仿真需要,所以需要寻求更加精确的建模方法和更加高效稳定的计算方法。本文写作主要... 详细信息

随着社会的发展,工程技术的应用日趋成熟,促进了多体系统的研究与进展。随着多体问题研究的不断深化,现有的数值建模计算方法已经不能满足系统长时间的仿真需要,所以需要寻求更加精确的建模方法和更加高效稳定的计算方法。本文写作主要是依据李群李代数的一些基本理论,将离散的拉格朗日力学和哈密顿力学与李群方法统一起来,得到一种既可以保持系统能量和几何性质又可以保持李群结构的数值积分方法,即李群变分积分方法。主要研究内容如下:首先,介绍了李群李代数的一些基本概念和相关知识,根据Hamilton变分原理得到李群G上的Euler-Lagrange方程,推导了基于SO（3）与SE（3）的系统的动力学方程。然后,根据离散的Hamilton变分原理推导了一般格式的李群变分积分公式,得到离散的Euler-Lagrange方程。使用离散的Legendre变换将离散的Lagrange力学体系转换到离散的Hamilton力学体系,得到对应的Hamilton体系下的李群变分积分公式。并给出了基于SO（3）的离散的Euler-Lagrange方程和离散的Hamilton方程。最后,基于一般格式的李群变分积分公式,对位形为SE（3）的刚体系统进行动力学建模计算。推导了单刚体、多刚体的离散的Euler-Lagrange方程和离散的Hamilton方程。分别对3D刚体摆、旋转陀螺和三摆进行数值计算。通过对算例的数值仿真,验证了李群离散变分方法能够较好的保持系统的能量和结构。

关键词：李群李代数变分积分子多刚体系统保持系统能量

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多刚体系统分离策略及释放动力学研究

力学学报 2020年第2期52卷 503-513页

作者：罗操群孙加亮文浩胡海岩金栋平南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南京210016 北京理工大学宇航学院飞行器动力学与控制教育部重点实验室北京100081

紧密连接的多刚体系统可在脱离运载航天器后在轨自主分离,无需多次利用航天器发射装置或在航天器中安装多个发射装置进行分离释放,从而有效提高运载航天器空间利用率,简化分离释放操作和降低碰撞风险.本文针对多刚体系统的在轨分离释放... 详细信息

紧密连接的多刚体系统可在脱离运载航天器后在轨自主分离,无需多次利用航天器发射装置或在航天器中安装多个发射装置进行分离释放,从而有效提高运载航天器空间利用率,简化分离释放操作和降低碰撞风险.本文针对多刚体系统的在轨分离释放问题,研究在轨分离策略及释放过程动力学.首先,考虑刚体相对运动及姿态变化,基于虚功原理及自然坐标方法建立单个刚体的动力学模型.考虑多刚体系统在轨分离释放阶段的轨道运动和连接约束变化,计入分离时刚体间的相互作用,利用拉格朗日乘子法获得含连接约束的非线性动力学模型.考虑到实际工程应用,在多刚体系统分离释放阶段,通过安装在刚体间每个接触表面4个角上的弹射装置实现自主分离.其次,为保证分离过程中刚体之间无碰撞发生,规划了多刚体系统的分离时序,并基于不同弹射方向及分离顺序设计了两种分离释放方案.最后,通过算例研究分析了在轨分离释放过程中刚体的非线性动力学行为,验证了分离释放方案的有效性.

关键词：多刚体系统分离释放弹射约束碰撞

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多刚体系统动力求解的矩阵变换方法

南京理工大学学报 1999年第6期23卷 503-506页

作者：王良明南京理工大学动力工程学院南京210094

该文提出了求解多刚体系统动力学问题的矩阵变换法，是由带不定乘子的拉格朗日方程为基础推导得到的，其中不含拉格朗日不定乘子和约束反力。利用该方法，可根据无耦合单刚体的动力学参数和系统的速度变换矩阵通过矩阵运算获得多刚体系... 详细信息

该文提出了求解多刚体系统动力学问题的矩阵变换法，是由带不定乘子的拉格朗日方程为基础推导得到的，其中不含拉格朗日不定乘子和约束反力。利用该方法，可根据无耦合单刚体的动力学参数和系统的速度变换矩阵通过矩阵运算获得多刚体系统的动力学方程。该方法主要面向计算机实现程式化的算法，系统动力方程可由计算机自动生成。文末给出了一个多刚体系统动力求解的例子。

关键词：刚体力学动力学矩阵变换法多刚体系统

基于自适应观测器的多刚体系统姿态一致性研究

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基于自适应观测器的多刚体系统姿态一致性研究

作者：李卓航华中科技大学

学位级别：硕士

近年来,多智能体系统(Multiagent system,MAS)的协同控制在民事、国土安全和军事等领域发挥着重要作用,如电网线路巡查、森林火灾监控、无人艇编队巡逻和无人机编队目标察打等。一致性控制作为协同控制的重要分支,学者们对其进行了深入... 详细信息

近年来,多智能体系统(Multiagent system,MAS)的协同控制在民事、国土安全和军事等领域发挥着重要作用,如电网线路巡查、森林火灾监控、无人艇编队巡逻和无人机编队目标察打等。一致性控制作为协同控制的重要分支,学者们对其进行了深入研究。已有的绝大多数一致性研究基于一般线性模型,但是在实际应用场景中,被控对象多为工业机器人或者航天飞行器等刚体系统,这导致基于一般线性模型的算法在面对现实系统时控制效果达不到所期望的要求,因此研究多刚体系统(Multiple rigid body systems,MRBSs)的一致性具有重大意义。目前,对多刚体系统一致性的研究还不够完善。因此,本文基于图论和一致性控制理论,以自适应控制为核心工具,结合滑模控制和基于观测器控制等方法,分别研究了在通信链路存在故障和领导者存在不确定性情况下多刚体系统的姿态一致性。具体研究内容如下:研究具有通信链路故障的多刚体系统的姿态一致性问题。在网络拓扑遭受通信链路故障而具有动态性的情况下,基于自适应控制策略,本文设计了自适应分布式观测器,实现对领导者状态的准确估计。然后,基于确定性等价原理和非线性系统的伪线性表示,构造了基于分布式观测器的刚体姿态控制器,并证明了当时变有向拓扑含有以领导者为根节点的一簇联合连通有向生成树且控制参数满足取值范围时,多刚体系统能够达到领导者-跟随者姿态一致。研究领导者具有不确定性的多刚体系统的姿态一致性问题。在考虑网络拓扑具有通信链路故障的基础上,针对不确定性领导者,即所有跟随系统无法获知领导者的动力学系统具体参数,基于自适应控制策略,设计了抵消通信链路故障影响与跟踪领导者不确定参数的自适应分布式观测器。然后,基于确定性等价原理和非线性系统的伪线性表示,构造了基于分布式观测器的刚体姿态控制器,并证明了当固定无向拓扑含有以领导者为根节点的一簇有向生成树且控制参数满足取值范围时,多刚体系统能够达到领导者-跟随者姿态一致。

关键词：多刚体系统姿态一致性自适应控制通信链路故障不确定性领导者

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切换拓扑下多刚体系统分组姿态协同控制

系统工程理论与实践 2021年第11期41卷 3055-3064页

作者：王帅磊周绍磊张金春海军航空大学烟台264001 海军潜艇学院青岛266199

针对切换拓扑条件下的多刚体系统分组姿态协同控制问题进行了研究.采用修正型罗德里格斯参数(modified Rodrigues parameters)描述刚体姿态.构造的多刚体系统包含若干个分组,并通过分块的邻接矩阵和Laplacian矩阵来描述切换拓扑.给定了... 详细信息

针对切换拓扑条件下的多刚体系统分组姿态协同控制问题进行了研究.采用修正型罗德里格斯参数(modified Rodrigues parameters)描述刚体姿态.构造的多刚体系统包含若干个分组,并通过分块的邻接矩阵和Laplacian矩阵来描述切换拓扑.给定了分组姿态协同的定义,设计了分布式的控制输入.证明了多刚体系统达到分组姿态协同的充要条件是系统拓扑为连通图.并且每个拓扑的驻留时间不影响系统达到分组姿态协同.理论分析过程中应用了 Lyapunov稳定性理论.计算机仿真表明了所设计的控制输入的有效性;并且仿真结果说明,如果切换拓扑不连通,那么多刚体系统无法达到分组姿态协同.

关键词：多刚体系统分组姿态协同切换拓扑驻留时间

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基于能量恢复系数的多刚体系统的摩擦碰撞

北京大学学报（自然科学版） 2007年第5期43卷 585-591页

作者：姚文莉陈滨徐鉴同济大学航空航天与力学学院北京大学工学院力学与空天技术系北京100871

研究了多刚体系统的摩擦碰撞问题。一般的法向弹塑性力与位移的关系被直接引入到多刚体系统的计算中,同时考虑了碰撞中滑动模式的变化。在现存的文献中,常通过求解微分方程来解决该问题,但因碰撞时间同碰撞力不在同一个量级上,这就导致... 详细信息

研究了多刚体系统的摩擦碰撞问题。一般的法向弹塑性力与位移的关系被直接引入到多刚体系统的计算中,同时考虑了碰撞中滑动模式的变化。在现存的文献中,常通过求解微分方程来解决该问题,但因碰撞时间同碰撞力不在同一个量级上,这就导致计算步长的选择十分困难,而且Amontons-Coulomb摩擦定律的不光滑性导致了在搜索粘滞状态与滑动状态的非光滑点的困难。代替通常的解微分方程的方法,以能量恢复系数作为桥梁,通过代数的方法得到碰撞前后系统状态。其主要优点在于既避免了能量的不协调性,又比微分方法简单。

关键词：摩擦碰撞多刚体系统能量恢复系数

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基于矩阵变换的多刚体系统振动分析符号建模

机械工程学报 2008年第6期44卷 54-60页

作者：姜伟陈学东严天宏华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室武汉430074

针对复杂多刚体系统振动分析问题,提出一种基于矩阵变换的符号建模方法。采用矩阵和矢量对刚体质量惯量、弹簧-阻尼连接参数、约束和空间运动状态进行整体定义,使符号推导简捷明了。将振动状态下刚体小位移线性化,通过线性变换描述不同... 详细信息

针对复杂多刚体系统振动分析问题,提出一种基于矩阵变换的符号建模方法。采用矩阵和矢量对刚体质量惯量、弹簧-阻尼连接参数、约束和空间运动状态进行整体定义,使符号推导简捷明了。将振动状态下刚体小位移线性化,通过线性变换描述不同点相对于不同坐标系位移之间的关系。分别针对无约束和开环约束多刚体系统采用拉格朗日方法导出适于作控制和振动分析的线性常微分方程,揭示了两组方程与表征系统约束拓扑信息的系统约束坐标变换矩阵之间的关系。进一步阐述一般开环约束系统中系统约束坐标变换矩阵的构造方法。数值仿真和试验结果验证了该方法的正确性和有效性。

关键词：矩阵多刚体系统常微分方程符号建模振动分析

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续前)

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电力系统自动化 1999年第4期23卷 6-9页

作者：薛禹胜电力自动化研究院

２２临界群的识别２２．１失稳模式和临界模式多机电力系统在某扰动场景下的轨迹失稳模式ＵＭ用最早到达其ＤＳＰ的领前群和摆次来表征，即｛Ｓｔ，Ｎｔ｝，它针对的是某个确定的多机受扰轨迹。而参数临界模式则与临界参数下的失稳轨迹... 详细信息

２２临界群的识别２２．１失稳模式和临界模式多机电力系统在某扰动场景下的轨迹失稳模式ＵＭ用最早到达其ＤＳＰ的领前群和摆次来表征，即｛Ｓｔ，Ｎｔ｝，它针对的是某个确定的多机受扰轨迹。而参数临界模式则与临界参数下的失稳轨迹相对应，因此隐含着不再指定参数的值...

关键词：电力系统暂态稳定性多刚体系统运动稳定性

多刚体系统动力学在汽车独立悬架运动分析中的应用

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汽车工程 1990年第1期12卷 15-29,9页

作者：林逸张洪欣温吾凡吉林工业大学

多刚体系统动力学是近二十年发展起来的力学新分支。本文利用该领域中的R-W方法来建立一种适用于各式独立悬架空间运动分析的通用方法。全文分两部分:第(一)部分对可简化为树形多体系统的单臂悬架,推导出了运动学关系式并给出了相应的... 详细信息

多刚体系统动力学是近二十年发展起来的力学新分支。本文利用该领域中的R-W方法来建立一种适用于各式独立悬架空间运动分析的通用方法。全文分两部分:第(一)部分对可简化为树形多体系统的单臂悬架,推导出了运动学关系式并给出了相应的计算程序及计算实例;第(二)部分对可简化为闭环多体系统的双横臂、滑柱摆臂式等悬架,采用假想切除铰链的方法将其化为树形系统,然后补充约束方程得到运动学封闭解。应用的实际结果表明,用此程序进行汽车悬架运动分析,所得结果精确、计算迅速,可方便地进行悬架设计方案的比较和参数的选择。

关键词：多刚体系统动力学汽车独立悬架