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THE RELATION BETWEEN nTH MINIMAL ERRORS OF TWO CLASSES OF INFORMATION FOR APPROXIMATION IN HOLDER SPACE

Journal of Systems Science & Complexity 2004年第2期17卷 197-206页

作者： HUANGFanglun DepartmentofMathematics AnhuiUniversityHefei230039China

Let H=C^r,α([0,1]^d)be Hoelder space and G=L2)[0,1]^d)with the inner product given by G=∫[0,1]^dg(x)h(x)dx ↓Ag,h∈*** paper considers the embedding operator S:H→G,S(f)=f,f∈*** prove that en(S,∧^std)≤mink=0,1,…(ek(S,∧^all)^2+C·k/n·n^2(r+α)/d)^1/2,where en(S,∧^std)and en(S,∧^all)denote the nth minimal error of standard and linear information respectively in the worst case,average case and randomized settings,and C is a constant.

关键词： Hoelder空间多元近似 MonteCarlo法 Hilbert空间

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ON THE POWER OF STANDARD INFORMATION FOR APPROXIMATION IN RANDOMIZED SETTING

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Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series) 2004年第1期13卷 31-41页

作者：黄仿伦 SchoolofMathematicsandComputationScience AnhuiUniversityHefei230039PRC

This article considers weighted approximation of multivariate function in reproducing kernel Hilbert space, and gives a relation between nth minimal errors for standard and linear information in the randomized setting. Using this relation we can estimate the nth minimal error for standard information by the nth minimal error for linear information, and study the tractability and strong tractability for these two classes of information.

关键词：信息基复杂度多元近似易处理性 Hilbert空间蒙特卡罗方法随机设置

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ON A FAMILY OF MULTIVARIATE LEAST-SQUARES ORTHOGONAL POLYNOMIALS

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Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series) 2003年第1期12卷 51-58页

作者：郑成德王仁宏 Institute of Mathematics Science Dalian University of Technology Institute of Mathematics Science Dali an University of Technology

In this paper the new notion of multivariate least-squares orthogonal poly-nomials from the rectangular form is introduced. Their existence and uniqueness isstudied and some methods for their recursive computation are... 详细信息

关键词：线性代数正交多项式多元最小二乘方递归计算多元近似

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