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复finsler流形间的调和映射

同济大学学报（自然科学版） 2012年第10期40卷 1569-1572,1581页

作者：肖金秀贺群陈志华邱春晖上海工程技术大学高职学院上海200437 同济大学数学系上海200092 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

通过定义其上的整体内积得到相应的伴随算子和Laplace算子,并且通过计算得到了强拟凸复finsler流形间光滑映射的-能量和-能量的变分公式,从而给出了调和映射的定义;最后得到-量与-量之差不是同伦不变的.

关键词： Laplace算子复finsler度量调和映射 -能量

复finsler流形上(p,q)型微分形式的积分公式

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中国科学（A辑） 2003年第2期33卷 161-171页

作者：钟同德邱春晖厦门大学数学研究所厦门361005

利用Demailly和Laurent-Thiebaut不变积分核,复finsler度量和联系于Chern-finsler联络的非线性联络来研究复finsler流形上的积分表示理论,得到了Kop-pelman和Koppelman-Leray公式,并给出了а-方程的解.

关键词：复finsler度量不变积分核 Koppelman-Leray公式 Koppelman公式 Chern-finsler联络 e-方程复finsler流形 (p,q)型微分形式积分公式

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乘积复流形上的Szabó度量

数学学报（中文版） 2007年第4期50卷 801-804页

作者：陈永发严荣沐中国科学院数学与系统科学研究院北京100080 厦门大学数学科学学院厦门361005

设(M_1,α),(M_2,β)均为Hermitian流形,本文证明了积流形M_1×M_2上的复Szabó度量F_ε是Berwald度量,且当α,β为K(?)hler度量时,F_ε是强Kahler-finsler度量,此外本文还给出了F_ε的全纯曲率的显式表达式．

关键词：复finsler度量强Kaehler-finsler 全纯曲率

复finsler流形上的Laplace算子及其应用

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厦门大学学报（自然科学版） 2021年第3期60卷 431-440页

作者：邱春晖厦门大学数学科学学院福建厦门361005

Laplace算子在微分几何的调和积分理论和Bochner技巧中起着重要的作用.研究finsler流形上的调和积分理论和Bochner技巧的关键是定义一个适当的Laplace算子.目前,复finsler流形上Laplace算子还没有统一的定义.本文简单综述了厦门大学多... 详细信息

Laplace算子在微分几何的调和积分理论和Bochner技巧中起着重要的作用.研究finsler流形上的调和积分理论和Bochner技巧的关键是定义一个适当的Laplace算子.目前,复finsler流形上Laplace算子还没有统一的定义.本文简单综述了厦门大学多复变与复几何研究组在复finsler流形上Laplace算子及其应用方面的研究成果.

关键词： Hodge-Laplace算子水平复Laplace算子复finsler度量 Kähler finsler度量 Hodge分解定理

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乘积复流形上的Szabó度量

乘积复流形上的Szabó度量

作者：陈永发厦门大学

学位级别：硕士

设(M，α)，(M，β)均为Hermitian流形，z=(z，z)∈M×Mv=(v，…，v，v，…，v)=y1⊕y2∈TM⊕TM。若在积流形M×M赋予Szabó度量 F(v)=(α(y1)+β(y2)+ε(α(y1)+β(y2)))，其中 α(y1)=(αi(?))(z)v(?))，β(y2)=(bi+n，(?)+n)(z)v(?))，ε＞0，k∈N。则本文通过直接计算联络系数的方法，证明了F是Berwald度量(即，陈联络系数是与向量无关的)．进一步得知当且仅当Hermitian度量α，β均为K(?)hler度量时，F是强K(?)hler-finsler度量，另外本文还给出了F的全纯曲率的具体表达式。本篇文章分两节：第一节主要是大致介绍了有关复finsler度量的基本概念及基础知识。这里面包括有复finsler度量的定义，finsler度量的例子，垂直联络，曲率，Chern-finsler联络，全纯曲率等;第二节论述了本文的主要结果及具体证明。

关键词：复finsler度量强Ka|¨hler 全纯曲率

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Cartan联络及复〔α,β〕度量

莆田学院学报 2008年第5期15卷 21-24页

作者：翁桂英阮世华仰恩大学数学系福建泉州362014 莆田学院数学与应用数学系福建莆田351100

设F:T1,0M→R*为复流形M上的强凸复finsler度量,一般的由F°诱导的Cartan联络及由F诱导的Chern-finsler联络是不同的,主要在垂直丛上对这两种联络进行了比较;复α,β度量F=αφ(│β│/α)是较为重要的复finsler度量,其中α2=aijdzidzj... 详细信息

设F:T1,0M→R*为复流形M上的强凸复finsler度量,一般的由F°诱导的Cartan联络及由F诱导的Chern-finsler联络是不同的,主要在垂直丛上对这两种联络进行了比较;复α,β度量F=αφ(│β│/α)是较为重要的复finsler度量,其中α2=aijdzidzj为M上的Hermitian度量,β=bizdzi为M上的1,0形式。计算了由F诱导的非线性联络系数Γ;αβ。

关键词：复finsler度量 Cartan联络 Chem-Finslor联络复(α,β)度量