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考虑过阻尼模态参与的改进复模态叠加法

Journal of Southeast University(English Edition) 2023年第3期39卷 213-224页

作者：陈勇 Donald M.Mc.Farland Billie F.Spencer,Jr Lawrence A.Bergman 浙江大学建筑工程学院杭州310027 Department of Civil and Environmental Engineering University of Illinois at Urbana-ChampaignUrbana 61801USA Department of Aerospace Engineering University of Illinois at Urbana-ChampaignUrbana 61801USA 浙江工业大学机械工程学院杭州310014

为处理非比例阻尼系统可能出现的过阻尼模态,提出了一种改进的复模态叠加强迫振动分析方法,建议无论模态是否过阻尼,复模态振动分析时应成对使用复模态.以一个连接任意布置外部阻尼器的悬臂梁典型非比例阻尼系统为例,其第1阶模态会随阻... 详细信息

为处理非比例阻尼系统可能出现的过阻尼模态,提出了一种改进的复模态叠加强迫振动分析方法,建议无论模态是否过阻尼,复模态振动分析时应成对使用复模态.以一个连接任意布置外部阻尼器的悬臂梁典型非比例阻尼系统为例,其第1阶模态会随阻尼系数的增加而过阻尼.在厘清复模态响应与实际动力响应关系的基础上阐述了采用改进复模态叠加法获得时域响应、传递函数和方差的完整理论方法.将方程分为实部和虚部,使得原复数域运动方程成为基于实数矩阵的增广状态空间方程,从而克服了采用复数矩阵计算时变响应的困难.此外,针对基于白噪声滤波的外部激励,提出了一种高效方差响应评估方法,降低了计算资源消耗.结果表明,相较于假设模态法,复模态叠加法的结果更接近于有限元结果.基于遍历法研究最优阻尼器参数和位置时,采用多个小阻尼阻尼器优于单个大阻尼阻尼器.

关键词：非经典阻尼系统连续系统强迫振动复模态叠加法过阻尼模态动力响应

刚度非均匀分布可恢复功能复合结构体系基于复模态叠加法的参数分析

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建筑结构 2023年

作者：武大洋邢丽丽青岛理工大学土木工程学院

为分析多层建筑结构刚度沿高度非均匀分布对可恢复功能复合结构体系动力特性和地震响应的影响规律，在该体系刚度非均匀分布模型基础上，进一步推导得到了其复模态正交条件方程，建立了复合体系基于复模态叠加法的地震响应计算方法。复... 详细信息

为分析多层建筑结构刚度沿高度非均匀分布对可恢复功能复合结构体系动力特性和地震响应的影响规律，在该体系刚度非均匀分布模型基础上，进一步推导得到了其复模态正交条件方程，建立了复合体系基于复模态叠加法的地震响应计算方法。复合体系的动力特性和地震响应受到刚度非均匀分布参数、剪弯刚度比、转动刚度比和耗能参数四个参数影响。分析发现，在计算周期、模态阻尼比和地震响应时，当刚度非均匀分布处于中等至严重程度时，应将非均匀刚度的影响考虑在内；但当刚度非均匀程度较弱时，采用均匀刚度模型即可进行计算分析。同时，通过数据拟合方法建立了刚度非均匀分布模型与均匀分布模型参数关于周期和模态阻尼比的函数关系表达式，结合本文提出的响应计算方法可简化初步设计并为复合体系面向抗震韧性的设计方法提供支撑。

关键词：抗震韧性分布参数模型非均匀刚度分布复模态叠加法非比例阻尼摇摆结构

基于复阻尼假定的不同材料阻尼特性混合结构抗震分析复模态叠加法

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建筑结构学报 2011年第9期32卷 27-33页

作者：刘庆林傅学怡孙占琦深圳市建筑工务署广东深圳518031 深圳大学土木工程学院广东深圳518060 中海华艺城市规划设计有限公司广东深圳518031

寻求合理高效的方法求得不同材料阻尼特性混合结构的地震作用及其效应是工程抗震界较为关注的问题之一。目前,用于计算不同材料阻尼特性混合结构地震作用效应的复模态叠加法和直接积分法都是基于黏性阻尼假定推导而来。黏性阻尼假定存... 详细信息

寻求合理高效的方法求得不同材料阻尼特性混合结构的地震作用及其效应是工程抗震界较为关注的问题之一。目前,用于计算不同材料阻尼特性混合结构地震作用效应的复模态叠加法和直接积分法都是基于黏性阻尼假定推导而来。黏性阻尼假定存在能量耗散与激振频率有关的缺陷,导致结构高频模态地震作用效应偏小,且阻尼矩阵与复模态分析结果相互影响,计算结果不唯一,合理性不易被判定。复阻尼假定避免了黏性阻尼假定的不足,但通常求得的地震作用效应为复数,不便于工程应用。为此提出一种基于复阻尼假定的复模态叠加法,直接在物理空间中求解,计算结果唯一,比基于黏性阻尼假定的复模态叠加法计算效率更高。与运用本文方法计算的地震作用效应结果相比,广为采用的折算阻尼比方法计算结果是不合理的。此外,给出了基于复阻尼假定的计算模态有效质量系数的方法,可用于确定合理的叠加模态个数。

关键词：混合结构抗震分析复阻尼复模态叠加法

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基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法

力学学报 2018年第5期50卷 1185-1197页

作者：孙攀旭杨红吴加峰王志军重庆大学土木工程学院重庆400045 重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室重庆400045

黏性阻尼模型存在每周期耗散能量与外激励频率相关的缺陷,复阻尼模型时域计算结果存在发散现象.为克服上述两种阻尼模型的不足,在复阻尼模型基础上,依据时频域转化原则推导了频率相关黏性阻尼模型.频率相关黏性阻尼模型不仅具有每周期... 详细信息

黏性阻尼模型存在每周期耗散能量与外激励频率相关的缺陷,复阻尼模型时域计算结果存在发散现象.为克服上述两种阻尼模型的不足,在复阻尼模型基础上,依据时频域转化原则推导了频率相关黏性阻尼模型.频率相关黏性阻尼模型不仅具有每周期耗散能量与外激励频率无关的优点,还保证了结构位移时程的稳定收敛.混合结构由具有不同阻尼特性的材料组成,其阻尼矩阵为非比例矩阵,无法直接采用实模态叠加法.根据频率相关黏性阻尼模型与复阻尼模型的转换关系,提出了适用于混合结构的基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法.算例分析结果表明,与基于黏性阻尼模型的复模态叠加法相比,基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法不仅计算结果唯一,且不增加矩阵维度,具有较高的计算效率.小阻尼情况下,两种方法的计算结果近似相等,且与复阻尼模型的频域计算结果一致.当阻尼比较大时,两种方法的计算结果差异增大,但频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法与复阻尼模型的频域计算结果仍保持一致.

关键词：黏性阻尼复阻尼频率相关混合结构复模态叠加法

基于动力特性的混合结构地震响应复模态叠加法

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工程力学 2020年第11期37卷 69-82页

作者：孙攀旭杨红刘庆林重庆大学土木工程学院重庆400045 重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室重庆400045 深圳信息职业技术学院交通与环境学院深圳518172

混合结构由不同阻尼特性的材料组成,确定其阻尼矩阵存在困难。分块Rayleigh阻尼模型由于数学上的简易性,被广泛用于构建混合结构的阻尼矩阵,但分块Rayleigh阻尼模型的计算精度与参考频率的选择方法直接相关。针对参考频率的选择问题,依... 详细信息

混合结构由不同阻尼特性的材料组成,确定其阻尼矩阵存在困难。分块Rayleigh阻尼模型由于数学上的简易性,被广泛用于构建混合结构的阻尼矩阵,但分块Rayleigh阻尼模型的计算精度与参考频率的选择方法直接相关。针对参考频率的选择问题,依据结构动力响应的组成和特点,提出了一种确定Rayleigh阻尼系数的计算方法,进而实现基于分块Rayleigh阻尼模型的复模态叠加法。求解结构的瞬态反应时,根据结构前两阶振型的自振频率确定阻尼系数;求解结构的稳态反应时,选择结构的基频、与外激励频率接近的结构自振频率确定阻尼系数。依据地震波的频谱特性,提出了基于地震波卓越频率的分块Rayleigh阻尼模型,并结合地震加速度的分段线性假定,建立了混合结构的复模态叠加法。在此基础上,利用三角级数展开得到组成地震波的谐波频率,进一步提出了基于谐波频率的分块Rayleigh阻尼模型和对应的复模态叠加法。算例分析结果表明:所提方法误差更小,且克服了传统方法因振型选择不唯一导致的计算结果具有不确定性的问题;与基于地震波卓越频率的复模态叠加法相比,基于谐波频率的复模态叠加法计算量更大,但计算精度更高、适用范围更广。

关键词：混合结构 Rayleigh阻尼复模态叠加法瞬态反应稳态反应

非黏滞阻尼系统频响函数灵敏度分析的改进计算方法

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振动与冲击 2021年第21期40卷 1-9页

作者：史俊磊张磊丁喆武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室武汉430081 武汉科技大学机械传动与制造工程湖北省重点实验室武汉430081

频响函数灵敏度分析是实现频域梯度优化算法的基础。随着各类高阻尼复合材料的广泛应用,黏性阻尼模型假设已不能准确描述其耗能特性。卷积型非黏滞阻尼模型的阻尼力与质点速度的时间历程相关,能够更准确地描述黏弹性材料的阻尼特性。利... 详细信息

频响函数灵敏度分析是实现频域梯度优化算法的基础。随着各类高阻尼复合材料的广泛应用,黏性阻尼模型假设已不能准确描述其耗能特性。卷积型非黏滞阻尼模型的阻尼力与质点速度的时间历程相关,能够更准确地描述黏弹性材料的阻尼特性。利用复模态叠加法和直接微分法推导出不考虑高阶模态影响的频响函数灵敏度表达式;基于非黏滞阻尼系统矩阵与模态间的关系,提出适用于非黏滞阻尼系统频响函数灵敏度求解的一阶近似法和二阶近似法;通过数值算例验证了提出方法的有效性和准确性。结果表明,与传统方法相比,该改进的计算方法兼顾了计算精度和效率,为实现具有高阻尼性能复合材料结构的动力分析奠定了基础。

关键词：频响函数(FRF) 灵敏度分析非黏滞阻尼模型复模态叠加法直接微分法

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以动柔度为目标的结构阻尼材料层拓扑优化

振动与冲击 2013年第22期32卷 36-40页

作者：王睿张晓鹏亢战大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

为讨论附加阻尼材料层壳体结构在受简谐激励作用时阻尼材料最优分布,采用类似SIMP方法的人工阻尼材料模型构造拓扑优化模型。设计目标为给定阻尼材料用量最小化的结构动柔度,以阻尼材料相对密度作为设计变量。对结构呈现非比例阻尼特性... 详细信息

为讨论附加阻尼材料层壳体结构在受简谐激励作用时阻尼材料最优分布,采用类似SIMP方法的人工阻尼材料模型构造拓扑优化模型。设计目标为给定阻尼材料用量最小化的结构动柔度,以阻尼材料相对密度作为设计变量。对结构呈现非比例阻尼特性,采用在状态空间下降阶后的复模态叠加法计算结构稳态响应及动柔度。优化过程中用伴随变量法对动柔度进行灵敏度分析。通过拓扑优化算例,验证所提模型及方法的合理性与有效性。

关键词：拓扑优化动柔度非比例阻尼复模态叠加法灵敏度分析

考虑粘弹性材料频变特性的复合结构频率响应分析

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固体力学学报 2015年第S1期36卷 105-110页

作者：杨云昭徐超吴妙章上海飞机设计研究院上海200436 西北工业大学航天学院西安710072

论文采用基于Layerwise离散层理论的有限元板单元建模粘弹性阻尼复合结构,发展了一种考虑粘弹性材料的频变特性的复合结构频率响应计算方法.该方法首先计算结构的质量矩阵和各个频率点下的结构复刚度矩阵,然后求解运动方程的若干阶复特... 详细信息

论文采用基于Layerwise离散层理论的有限元板单元建模粘弹性阻尼复合结构,发展了一种考虑粘弹性材料的频变特性的复合结构频率响应计算方法.该方法首先计算结构的质量矩阵和各个频率点下的结构复刚度矩阵,然后求解运动方程的若干阶复特征对并由此计算各阶模态的传递函数,最后将各模态传函线性叠加得到近似的总传函.为了提高计算效率,论文采用了一种高效的数值方法,即只计算若干频率点下的特征向量与特征值,并计算这些点处特征向量关于频率的高阶导数,通过泰勒系数展开逼近和Rayleigh商式,可求得附近若干频率点处的特征向量和特征值,从而避免了在各个频率点下求解大自由度结构特征方程的问题,可以极大地提高计算效率.对一端简支的三层约束阻尼梁算例进行了分析,并与文献中的结果作对比,结果验证了方法的有效性和计算效率.

关键词：阻尼复合结构 Layerwise有限元复模态叠加法频响分析