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A Complex Higher-Dimensional Lie Algebra with Real and Imaginary Structure Constants as Well as Its Decomposition

Communications in Theoretical Physics 2008年第11期50卷 1021-1026页

作者： ZHANG Yu-Feng Mathematical School Liaoning Normal University Dalian 116029 China

A new Lie algebra G of the Lie algebra sl(2) is constructed with complex entries whose structure constantsare real and imaginary numbers.A loop algebra G corresponding to the Lie algebra G is constructed,for which itis devoted to generating a soliton hierarchy of evolution equations under the framework of generalized zero curvatureequation which is derived from the compatibility of the isospectral problems expressed by Hirota ***,wedecompose the Lie algebra G to obtain the subalgebras G_1 and G_*** the G_2 and its one type of loop algebra (?)_2,aLiouville integrable soliton hierarchy is obtained,furthermore,we obtain its bi-Hamiltonian structure by employing thequadratic-form identity.

关键词：复合李代数结构常数环代数哈密尔顿结构

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