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基于贝叶斯的部分线性单指标复合分位回归的研究及其应用

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系统科学与数学 2021年第5期41卷 1381-1399页

作者：张永霞田茂再中国人民大学应用统计科学研究中心中国人民大学统计学院北京100872 新疆医科大学医学工程技术学院乌鲁木齐830011

从贝叶斯角度出发对部分线性单指标复合分位回归模型展开研究,并将其用于非寿险精算领域中的累积索赔金额数据建模.文中在建模过程中,考虑到数据中常见的解释变量缺失,在复合分位回归的目标函数中进行加权,然后基于复合非对称拉普拉斯分... 详细信息

从贝叶斯角度出发对部分线性单指标复合分位回归模型展开研究,并将其用于非寿险精算领域中的累积索赔金额数据建模.文中在建模过程中,考虑到数据中常见的解释变量缺失,在复合分位回归的目标函数中进行加权,然后基于复合非对称拉普拉斯分布(CALD)对模型中的参数采用贝叶斯方法进行估计.模型中单指标部分基于三次B-样条展开,为了减少模型中的待估参数,B-样条的系数给定狄利克雷过程先验.文章的主要贡献包括:一、首次从贝叶斯角度出发对部分线性单指标复合分位回归模型进行研究;二、考虑到解释变量的缺失,对复合分位回归的目标函数进行加权,其权重由logistic回归结果确定;三、将文章的模型运用于非寿险精算领域中的累积索赔金额预测中,从模型结果可看出,文章中所提方法比现有方法更优.

关键词：复合分位回归贝叶斯单指标累积索赔金额

时变扩散模型中收益参数向量的局部复合分位回归估计

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河南师范大学学报（自然科学版） 2019年第1期47卷 40-44页

作者：王静王继霞河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007

主要研究多维时变扩散模型中收益参数向量的估计问题.基于离散观测样本,利用局部线性拟合的方法,得到了时变漂移参数向量的局部复合分位回归估计,并证明了估计量的渐近正态性.同时,给出了估计量的渐近偏差和渐近方差.

关键词：时变扩散模型时变参数向量局部线性拟合复合分位回归渐近正态性

复合分位回归的MM算法及其在非寿险中的应用

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信息系统工程 2017年第11期30卷 56-57,60页

作者：刘涛南开大学金融学院

本文提出用基于MM算法的复合分位回归模型厘定车险相对费率的方法。首先,用MM算法对复合分位回归模型进行参数估计,然后对基于MM算法的复合分位回归模型与最小二乘算法进行比较,最后得到基于MM算法的复合分位回归模型所厘定的车险费率。

关键词： MM算法复合分位回归最小二乘费率厘定

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分布式数据的最优子抽样算法研究

分布式数据的最优子抽样算法研究

作者：周士婷长春工业大学

学位级别：硕士

随着科学技术的快速发展,社会各领域广泛出现分布式大数据,对传统的统计分析带来了巨大挑战,降低分布式大数据的计算负担迫在眉睫。在这个基础上,本文研究了分布式大数据下复合分位数回归和Expectile回归的最优子抽样算法。本文第一部... 详细信息

随着科学技术的快速发展,社会各领域广泛出现分布式大数据,对传统的统计分析带来了巨大挑战,降低分布式大数据的计算负担迫在眉睫。在这个基础上,本文研究了分布式大数据下复合分位数回归和Expectile回归的最优子抽样算法。本文第一部分主要研究了分布式数据下复合分位数回归(CQR)的最优子抽样算法。通过推导一般子抽样算法中的复合分位数回归估计量的渐近性质,得到在L-最优准则下的最优子抽样概率和最优子样本分配量,提出了一种近似最优子抽样过程的两步算法进行参数估计,并推导其渐近性质。通过设置大量模拟验证了分布式大数据下,复合分位数回归基于L-最优准则的两步子抽样算法在不同场景时的性能,同时比较了分布式数据下基于线性模型和复合分位数回归的最优子抽样的估计性能。结果表明,分布式数据下,基于复合分位数回归的两步子抽样算法效率更高,此外,与全样本相比,该方法在保证估计效率的基础上,节约了CPU运行时间。最后,将该方法应用于样本量为115,257,291的美国境内航空公司航班数据集进行实证分析,数据显示基于复合分位数回归提出的两步算法估计性能更高。本文第二部分主要研究分布式大数据下Expectile回归的最优子抽样算法。首先在单一大数据下推导出了一般子抽样算法中Expectile估计的渐近性质,基于L-最优准则得到最优泊松子抽样概率,并推导出了所得估计的渐近性质。同时,考虑到数据存储在多个位置的情况,将Expectile回归的泊松子抽样推广到分布式数据下,在数据的较小分区上同时进行估计,再进行有效聚合,推导出聚合估计的渐近性质。大量数值模拟结果表明最优泊松子抽样算法估计效果明显优于均匀子抽样估计。与全样本相比,该方法在保证估计效率基础上,节约了CPU运行时间,提高了计算效率。最后,将该方法应用于燃气轮机数据集和美国航空公司航班数据集,结果表明,本文提出的方法能够适用于大数据分析中的普遍场景。

关键词：分布式数据复合分位回归 Expectile回归分布式子抽样最优抽样概率

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关于纵向数据分析方法的比较研究

统计与决策 2013年第10期29卷 23-26页

作者：陈彦靓田茂再中国人民大学应用统计科学研究中心北京100872 中国人民大学统计学院北京100872

文章通过比较加权最小二乘,极大似然估计,广义估计方程,分位回归和复合分位回归五种方法在随机效应模型中对固定效应的估计效果,来说明各种方法在不同情况下的表现性能,重点介绍了各个方法的应用背景并给出固定效应、随机效应以及协方... 详细信息

文章通过比较加权最小二乘,极大似然估计,广义估计方程,分位回归和复合分位回归五种方法在随机效应模型中对固定效应的估计效果,来说明各种方法在不同情况下的表现性能,重点介绍了各个方法的应用背景并给出固定效应、随机效应以及协方差估计的表达式。文章通过蒙特卡洛模拟来进一步说明这些方法的表现情况。最后通过实际的生物数据来说明各个方法的应用。

关键词：纵向数据随机效应模型最小二乘广义估计方程复合分位回归

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稀疏稳健条件图模型的结构学习和参数估计

中国科技论文 2017年第17期12卷 1921-1929页

作者：尹建鑫王天颖王伟中国人民大学应用统计科学研究中心北京100872 中国人民大学统计学院北京100872 美国德州农工大学统计系得克萨斯州大学城77843

为了刻画一般的可能是非高斯的连续型随机变量间的依赖关系网络,研究基于复合分位回归的方法,提出了1个稀疏的稳健条件图模型(robust conditional graphical model,RCGM)估计,证明了该模型在维数固定时具有渐进正态性和相合性的神谕(Ora... 详细信息

为了刻画一般的可能是非高斯的连续型随机变量间的依赖关系网络,研究基于复合分位回归的方法,提出了1个稀疏的稳健条件图模型(robust conditional graphical model,RCGM)估计,证明了该模型在维数固定时具有渐进正态性和相合性的神谕(Oracle)性质。通过大量模拟试验发现:提出的方法具有更好的有限样本下的表现,在1个实际的基因型-基因组数据上的应用也体现出更多的稳健信号。

关键词：数理统计复合分位回归条件图模型线性规划稳健性