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混合时滞复值神经网络的事件触发状态估计

应用数学和力学 2022年第8期43卷 911-919页

作者：刘飞扬李兵重庆交通大学数学与统计学院重庆400074

研究了事件触发机制下混合时滞复值神经网络的状态估计问题.首先基于测量输出设计了事件触发机制,有效降低了估计器更新的频率.在触发机制中引入了等待时间,以此避免了采样中的Zeno现象.运用Lyapunov方法和复值矩阵的性质,建立了估计误... 详细信息

研究了事件触发机制下混合时滞复值神经网络的状态估计问题.首先基于测量输出设计了事件触发机制,有效降低了估计器更新的频率.在触发机制中引入了等待时间,以此避免了采样中的Zeno现象.运用Lyapunov方法和复值矩阵的性质,建立了估计误差系统全局渐近稳定的充分性判据,并基于线性矩阵不等式技巧给出了复值增益矩阵K的求解算法.最后的数值例子验证了理论成果的正确性和有效性.

关键词：复值神经网络状态估计事件触发控制 Zeno现象混合时滞

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复值神经网络的共轭梯度学习算法研究

复值神经网络的共轭梯度学习算法研究

作者：王雪大连海事大学

学位级别：硕士

复值神经网络是人工神经网络的重要分支,在工程、生物医学以及物理学等领域已有广泛应用。按照激活函数的不同,可将复值神经网络划分为分离复值神经网络和全复神经网络。分离复值神经网络中使用有界但不解析的分离复值激活函数,可克服... 详细信息

复值神经网络是人工神经网络的重要分支,在工程、生物医学以及物理学等领域已有广泛应用。按照激活函数的不同,可将复值神经网络划分为分离复值神经网络和全复神经网络。分离复值神经网络中使用有界但不解析的分离复值激活函数,可克服全复神经网络的奇点问题,但不能有效捕捉信道间的耦合信息,因此本文研究更具优势的全复神经网络。复梯度学习算法是复值神经网络的一种重要学习算法,但是该算法仍有许多不足,无法避免慢收敛和极易陷入局部极小值等问题。为了进一步提高复梯度学习算法的性能,本文面向全复神经网络提出了一种带有Barzilai-Borwein步长的复值Fletcher-Reeves共轭梯度算法和两种复值谱共轭梯度算法。基于Wirtinger梯度算子下建立了所提算法的全局收敛性理论。论文主要按照以下三个方面展开:（1）采用复Barzilai-Borwein步长和复值Fletcher-Reeves共轭系数对复值Fletcher-Reeves共轭梯度算法进行构造。结合复值Wolfe线搜索技术和共轭梯度算法的收敛准则,我们从理论上证明了带有Barzilai-Borwein步长的复值FR共轭梯度算法的全局收敛性。（2）为了进一步提高性能,我们考虑搜索方向中参系数间的交互性,提出了两种复值谱共轭梯度学习算法,并基于温和的条件对其中一种所提算法进行收敛性分析。（3）通过数值模拟实验对三种复值共轭梯度算法的性能进行估计。数值实验对比结果验证了所提复值算法的性能优势,也间接反映了三种复值算法间的收敛性差异。

关键词：复值神经网络复值Barzilai-Borwein梯度算法复值谱共轭梯度法全局收敛性

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复值神经网络的稳定性与同步分析

复值神经网络的稳定性与同步分析

作者：林雪楠湖北师范大学

学位级别：硕士

近十年来,人们对复值神经网络的研究日益增多.复值神经网络在复杂信号处理等方面,具有比实值神经网络更加优越的特性.复值系统的状态变量、激活函数、连接权值都是在复数域上进行定义的,分析方法与实值系统有很大的不同,因此对于复值神... 详细信息

近十年来,人们对复值神经网络的研究日益增多.复值神经网络在复杂信号处理等方面,具有比实值神经网络更加优越的特性.复值系统的状态变量、激活函数、连接权值都是在复数域上进行定义的,分析方法与实值系统有很大的不同,因此对于复值神经网络的研究是有意义的.本文主要研究复值系统,建立两种不同的神经网络模型.利用Lyapunov函数理论、Gronwall-Bellman引理、复变函数理论和不等式技术,针对具体的系统进行分析,并得到相关理论判据.本文做了如下工作:探讨了带有广义分段常数变元的复值神经网络的全局指数稳定性.广义分段常数变元即导向变分项,具有超前和延迟的特征.选择恰当的Lyapunov函数,巧妙地结合不等式技术,将广义分段常数变元推广到复数域上进行研究,证明系统解的存在唯一性,获得系统全局指数稳定性的判据.讨论了带有广义分段常数变元的复值神经网络的投影同步.基于线性控制策略和不等式技术,获得了系统驱动响应投影同步的判据,对复值系统同步分析的现有结果做了相关改进.分析了一个时滞忆阻复值神经网络模型,根据忆阻权值的特点,基于微分包含理论,定义Filippov意义下的解,并通过自适应控制策略来实现系统的自适应同步,对现有的结果进行拓展性研究.本文主要针对复值系统进行研究,研究了系统的全局指数稳定性和不同类型的同步行为,采用不同的技术获得一些理论基础和判据,为复值系统的进一步探讨提供理论基础.

关键词：复值神经网络广义分段常数变元时滞投影同步自适应同步

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复值神经网络的Lp正则化梯度学习算法研究

复值神经网络的Lp正则化梯度学习算法研究

作者：王敬大连海事大学

学位级别：硕士

近年来,学者们对神经网络做了大量的研究工作,并将其应用在模式识别、信号处理、光电子学等领域。复值信号广泛出现在图像处理、通信工程、语音识别等领域,为了有效处理复值信号,人们在传统实值神经网络的基础上提出了具有复值权值、阂... 详细信息

近年来,学者们对神经网络做了大量的研究工作,并将其应用在模式识别、信号处理、光电子学等领域。复值信号广泛出现在图像处理、通信工程、语音识别等领域,为了有效处理复值信号,人们在传统实值神经网络的基础上提出了具有复值权值、阂值、输入输出信号的复值神经网络,复值神经网络的相关研究也逐渐成为一个研究热点。根据激活函数的不同,复值神经网络可分为分离复值神经网络和全复神经网络。分离复值神经网络利用一对实值有界函数处理复值输入信号的实部和虚部,这种方法保证了激活函数的有界性,避免了复数域求导问题和奇异点的出现。全复神经网络则利用全复激活函数处理复值信号,可更好的捕捉信号的实、虚部之间的耦合关系,因此具有更好的性能。本文在全复神经网络的框架下开展研究,针对复梯度学习算法所存在的收敛速度慢、易陷入局部极小值以及出现过拟合等问题,将复值梯度学习算法与Lp正则化方法相结合,提出带Lp正则项的复值梯度学习算法,并对算法的收敛性、稀疏性进行分析。本文第一章介绍神经网络的发展历程,结合当今学者的研究成果分析了复值神经网络的研究现状,阐述了神经计算领域未解决的问题。第二章介绍了几类常见的正则子和Wirtinger算子理论,提出了关于复变函数的中值定理。第三章研究带L2正则项的复值梯度学习算法,建立了算法的收敛性定理,同时给出理论证明,通过数值实验验证了理论分析的合理性。第四章研究带光滑L0正则项的复值梯度学习算法,证明了误差函数单调下降、其梯度范数收敛及权值一致有界,同时给出了理论推导。通过数值实验与带L2正则项的复值梯度学习算法和标准的复值梯度学习算法进行比较,验证了理论分析的有效性。最后对本论文的主要研究工作进行了整理,并指出一些需要改进的问题以及进一步展望。

关键词：复值神经网络梯度学习算法正则化方法收敛性稀疏性

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基于恒模复值神经网络的正交相位编码集设计

现代雷达 2023年第11期45卷 43-51页

作者：邱明劼王建明伍光新张鹏南京电子技术研究所江苏南京210039 中国电子科技集团公司电子科学研究院北京100041

文中研究了广泛应用于多输入多输出雷达系统中的正交相位编码集的设计问题,提出了一种基于复值神经网络的正交相位编码集设计方法。该方法将编码集设计视为非线性系统构建问题,通过最小化反映了编码集自相关和互相关性质的损失函数,在... 详细信息

文中研究了广泛应用于多输入多输出雷达系统中的正交相位编码集的设计问题,提出了一种基于复值神经网络的正交相位编码集设计方法。该方法将编码集设计视为非线性系统构建问题,通过最小化反映了编码集自相关和互相关性质的损失函数,在常模约束条件下对网络误差进行后向传播,从而通过网络训练获得具有良好相关性的正交相位编码集。通过与现有先进算法进行不同条件下的仿真对比,文中方法设计得到的正交相位编码集具有更好的相关特性,充分验证了本文所提方法的先进性。

关键词：正交相位编码多输入多输出雷达复值神经网络

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复值神经网络的稳定性

复值神经网络的稳定性

作者：张东文新疆大学

学位级别：硕士

自从1988年L.Chua与L.Yang提出了细胞神经网络有关问题以来,神经网络得到了广泛应用,并且成为数学应用领域的热门研究课题.但是,到目前为止,对于复值神经网络而言,由于其在工程领域的广泛应用越来越受到广大学者的重视.因此,本文研究一... 详细信息

自从1988年L.Chua与L.Yang提出了细胞神经网络有关问题以来,神经网络得到了广泛应用,并且成为数学应用领域的热门研究课题.但是,到目前为止,对于复值神经网络而言,由于其在工程领域的广泛应用越来越受到广大学者的重视.因此,本文研究一类具有时变时滞和脉冲的复值递归神经网络的全局指数稳定性问题.基于我们提出的新条件,可以保证在不考虑脉冲效应的情况下,复值递归神经网络平衡点的存在性,唯一性和全局指数稳定性.本文的主要内容如下:第1节为引言,主要介绍了神经网络的研究背景、目的和意义,给出了神经网络的研究现状与成果以及以后的发展趋势.最后给出了本文的基本结构.第2节对具有时滞脉冲Cohen–Grossberg复值神经网络进行了讨论.利用Lyapunov-Krasovskii函数和一些与代数图论有关的知识,得到一些充分条件来确保系统有且仅有一个平衡点而且最后能达到指数稳定.最后,通过实例进行数值模拟,验证了我们所提出方法的有效性和主要结论的可行性.第3节讨论了具有时滞脉冲神经网络的平衡点的稳定性问题.通过利用不等式性质和Lyapunov-Krasovskii函数方法以及一些代数知识,获得一些充分条件来保证时滞复值神经网络的平衡点最终趋于指数稳定和渐近稳定,并通过数值模拟来验证结论的有效性.第4节对一类带有时滞和脉冲的复值神经网络的稳定性和同步进行了研究.利用Lyapunov函数,网络的相关知识和线性矩阵不等式(LMIs),得到了其解是全局指数稳定的,并解决了两类神经网络的同步问题.最后,我们还通过数值模拟来验证主要结论的正确性与可行性.

关键词：复值神经网络平衡点时滞指数稳定渐近稳定

具有不确定性的分数阶时滞复值神经网络无源性

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应用数学和力学 2021年第5期42卷 492-499页

作者：陈宇周博宋乾坤重庆交通大学数学与统计学院重庆400074

该文研究了一类具有不确定性和时滞的分数阶复值神经网络无源性问题,未将复值神经网络模型拆分成两个实值系统,而是将复值系统当成一个整体直接进行处理.通过构造恰当的Lyapunov函数,并利用矩阵不等式技巧,建立了网络无源性的线性矩阵... 详细信息

该文研究了一类具有不确定性和时滞的分数阶复值神经网络无源性问题,未将复值神经网络模型拆分成两个实值系统,而是将复值系统当成一个整体直接进行处理.通过构造恰当的Lyapunov函数,并利用矩阵不等式技巧,建立了网络无源性的线性矩阵不等式判据.给出的数值例子和仿真验证了获得结论的可行性和有效性.

关键词：复值神经网络分数阶无源性时滞不确定性

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噪声驱动的复值神经网络学习算法研究

噪声驱动的复值神经网络学习算法研究

作者：任磊大连海事大学

学位级别：硕士

复值神经网络是传统实值神经网络在复数域上的推广和发展。由于复值神经网络具有比传统实值神经网络更强的映射能力以及处理复值数据的天然优势,因此在信号处理、数据挖掘、模式识别、生物医学信息处理、自动控制等多个工程领域具有广... 详细信息

复值神经网络是传统实值神经网络在复数域上的推广和发展。由于复值神经网络具有比传统实值神经网络更强的映射能力以及处理复值数据的天然优势,因此在信号处理、数据挖掘、模式识别、生物医学信息处理、自动控制等多个工程领域具有广阔的应用前景。在信号采集以及传输过程中,不可避免的受到外部环境中随机噪声的干扰。为了提高网络的泛化能力和训练速度,研究人员还常常在神经网络的训练过程中主动添加噪声。然而,对复值噪声环境下复值神经网络学习算法的研究还不够深入,缺乏对破坏性噪声和有益噪声的合理判据。本文对噪声驱动的复梯度学习算法开展研究,尝试在复值期望最大化算法框架内,从最大似然估计的角度,研究噪声对复梯度学习算法的影响。本文的主要工作体现在以下几个方面:(1)在理论上证明了复值反向传播算法与复值期望最大化算法的等价性;(2)对复值噪声期望最大化算法进行分析,从代数角度建立了在复值噪声期望最大化算法中有益噪声和有害噪声的判据;(3)根据复值误差反向传播算法与复值期望最大化算法的等价性关系,从提高训练速度的角度建立了在噪声驱动的复梯度学习算法中破坏性噪声和有益噪声的判据。该判据在几何上表现为两个分离超平面,依据噪声的分布位置即可对噪声属性作出判断。最后,在MNIST和Fashion MNIST两个经典数据集上进行数值模拟,实验结果验证了理论分析的正确性。

关键词：复值神经网络复值误差反向传播算法复值期望最大化算法复值噪声期望最大化算法噪声分离超平面

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基于事件触发的时滞复值神经网络的状态估计

基于事件触发的时滞复值神经网络的状态估计

作者：刘飞扬重庆交通大学

学位级别：硕士

复值神经网络(CVNNs)是实值神经网络的一种扩展形式.其基于复值变量和复值算法进行设计,可以用来处理更复杂的信号,近年来已在风预测、复杂现象分类、彩色人脸识别等领域得到了深入应用.值得注意的是在这些应用中,由于信号周期性的传输... 详细信息

复值神经网络(CVNNs)是实值神经网络的一种扩展形式.其基于复值变量和复值算法进行设计,可以用来处理更复杂的信号,近年来已在风预测、复杂现象分类、彩色人脸识别等领域得到了深入应用.值得注意的是在这些应用中,由于信号周期性的传输方式,造成了资源的浪费,而事件触发机制(ETM)有效的解决了这个问题.基于此,本文通过引入新的事件触发机制,研究了几类时滞复值神经网络的状态估计问题.主要研究内容包括:1.研究事件触发机制下混合时滞复值神经网络的状态估计问题.首先基于测量输出设计事件触发机制,有效降低估计器更新的频率.在触发机制中引入等待时间,以此避免了采样中的Zeno现象.运用李雅普诺夫方法和复值矩阵的性质,建立估计误差系统全局渐近稳定的充分性判据,并基于线性矩阵不等式(LMIs)技巧给出了复值增益矩阵K的求解算法,最后的数值例子验证理论成果的正确性和有效性.2.研究一类同时具有泄漏时滞和离散时变时滞的离散时间复值神经网络的状态估计问题.为了避免周期性传输引起的通讯资源浪费,我们引入动态事件触发机制.然后,通过构造一个适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,推导保证估计误差系统渐近稳定性的充分判据,其中复值神经网络是没有拆分成实部和虚部.利用一组具有复值变量的线性矩阵不等式的可行解,设计估计量的增益矩阵.并给出了一个数值例子和仿真结果.3.研究事件触发机制下混合时滞离散复值神经网络的μ状态估计问题.混合时滞包含无限分布时滞和有界时变时滞,并采用事件触发机制来判断输出信号是否更新和传输,以减少信号传输过程中资源的浪费.运用李雅普诺夫方法和复值矩阵的性质,建立估计误差系统全局μ稳定的充分性判据,并基于线性矩阵不等式技巧给出了复值增益矩阵K的求解算法,最后的数值例子验证理论成果的正确性和有效性.

关键词：复值神经网络事件触发机制状态估计时滞 Lyapunov函数 Zeno行为