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增量二次约束下非线性系统的状态观测与饱和控制研究

增量二次约束下非线性系统的状态观测与饱和控制研究

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作者：杨林苏州大学

学位级别：硕士

在现实世界中,绝大多数系统都是非线性系统。因此,非线性系统一直是学术界研究的热点问题之一。许多学者对于满足Lipschitz非线性约束、单边Lipschitz非线性约束的系统开展了大量研究,并取得了丰富的成果。然而,Lipschitz约束与单边Lips... 详细信息

在现实世界中,绝大多数系统都是非线性系统。因此,非线性系统一直是学术界研究的热点问题之一。许多学者对于满足Lipschitz非线性约束、单边Lipschitz非线性约束的系统开展了大量研究,并取得了丰富的成果。然而,Lipschitz约束与单边Lipschitz约束在处理系统中的非线性时仍存在一定程度上的局限性,比如当非线性函数的作用域扩大时,可能出现由Lipschitz约束或者单边Lipschitz约束所得到的使期望系统稳定的充分条件不可解。于是,满足增量二次约束的非线性系统逐渐受到控制界的关注。Lipschitz约束与单边Lipschitz约束的本质是通过一个参数将非线性函数描述成不等式的形式,而增量二次约束则是通过一组参数化的矩阵来刻画非线性函数。另一方面,由于执行器物理结构的限制,执行器饱和是存在于控制系统中的常见问题。在控制系统的设计中如果忽略掉执行器饱和的影响,将会导致整个系统的控制效率降低,甚至引发系统不稳定,造成灾难性的后果。本论文以满足增量二次约束的非线性系统为研究对象,首先给出了该非线性系统的状态观测器设计方法;然后为带有执行器饱和的增量二次约束下非线性系统设计了控制器;最后考虑控制系统的扩展性需求,提出了在执行器饱和限制下非线性多智能体系统的分布式控制协议。本论文的具体研究内容如下:1.一类满足增量二次约束条件的不确定非线性系统观测器设计本文使用一个单调的集合值方程描述系统中的不确定函数,并为该系统提出了一种新型的扩展架构观测器。该扩展观测器包含三个修正项,分别为线性修正项、非线性修正项以及集合值修正项,这种设计方法可以有效地提高观测器设计的自由度,从而得到保守性更低的观测器存在条件。利用机械转子系统和垂直起降无人机系统进行了仿真实验,结果表明所设计的观测器是有效的。2.带有执行器饱和的增量二次约束下非线性系统控制器设计在本文中,基于线性凸包法将系统中的饱和非线性输入转化成一系列线性反馈的凸组合形式,并采用S-procedure处理系统中存在的增量二次约束非线性项。为了获得该系统更大的收敛域,我们构建了复合Lyapunov函数确定闭环系统稳定的充分条件,并将最大收敛域估计问题转化为求解一组最大化参数的凸优化问题。利用一套化学搅拌系统进行了仿真实验,结果验证了所提出控制方法的有效性。3.执行器饱和限制下的非线性多智能体系统一致性控制协议设计针对带有执行器饱和的多智能体系统,我们提出了一种新型的非线性多重凸包表示法。在该方法中,每一个控制增益矩阵与辅助增益矩阵被进一步分解为多个矩阵的凸组合形式。依据多重凸包表示法,分别设计了无领航者的一致性控制协议和有领航者的一致性控制协议。为了获得更大的饱和一致域,复合Lyapunov函数被扩展为分布式的复合Laplacian函数,进而给出多智能体系统一致性的充分条件。使用了一个无领航者和一个有领航者的多智能体系统进行仿真实验,结果表明所提出的控制协议是有效的,并且与传统的线性凸包法相比可获得更大的一致域估计。本文为满足增量二次约束的非线性系统设计了状态观测器、饱和控制器以及分布式控制协议,弥补了当前增量二次约束下非线性系统研究领域的不足,具有重要的理论意义。同时,本文所提出的观测器、控制器和分布式控制协议设计方法有希望应用于无人驾驶、自主水下航行器以及多无人机编队飞行控制等实际工程领域中。

关键词：非线性系统执行器饱和增量二次约束复合Lyapunov函数多重凸包表示法

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