检索结果-南通市图书馆

数学进展 2023年第2期52卷 235-249页

作者：王冲任世全刘秀贵沧州师范学院数学与统计系河北沧州061000 河南大学数学与统计学院河南开封475004 南开大学数学科学学院天津300071

本文基于范畴理论,主要研究了有向图和其对应的无向图(简称为图)在不同同伦等价意义下基本群之间的关系,证明了覆盖映射所诱导的覆盖图和底图的基本群之间的同态是单同态.设G是连通有向图,G是G的万有覆盖,覆盖映射为p.我们证明了G的覆... 详细信息

本文基于范畴理论,主要研究了有向图和其对应的无向图(简称为图)在不同同伦等价意义下基本群之间的关系,证明了覆盖映射所诱导的覆盖图和底图的基本群之间的同态是单同态.设G是连通有向图,G是G的万有覆盖,覆盖映射为p.我们证明了G的覆盖转化群D(G,p)同构于G在C-同伦意义下的基本群.

关键词： C-同伦基本群覆盖有向图同伦提升性质

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

完备非紧黎曼流形的基本群

引用

山东大学学报（理学版） 2019年第12期54卷 115-119页

作者：陈爱云薛琼肖小峰武汉理工大学理学院湖北武汉430070 武汉纺织大学机械工程与自动化学院湖北武汉430073

研究了一类完备非紧的n维黎曼流形,Ricci曲率满足Ric_M≥-(n-1)k(k>0),利用点到极小测地圈中点的距离的一致估计,证明了此流形在满足小的直径线性增长条件下,其基本群是有限生成的。

关键词：黎曼流形 Ricci曲率小的直径线性增长基本群

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

一致轨道空间及其基本群

一致轨道空间及其基本群

引用

作者：纪怀全南京师范大学

学位级别：硕士

设X是拓扑空间,G是拓扑群.若连续映射π:G×X→X满足以下两条:（a）π（e,x）=x,（?）x ∈ X（这里e是G的单位元）;（b）π（g1,π（g2,x））=π（g1g2,x）,（?）g1,g2 ∈ G,（?）x ∈ X.则称π为G在X上的一个作用.对x ∈X,称O（x）={g... 详细信息

设X是拓扑空间,G是拓扑群.若连续映射π:G×X→X满足以下两条:（a）π（e,x）=x,（?）x ∈ X（这里e是G的单位元）;（b）π（g1,π（g2,x））=π（g1g2,x）,（?）g1,g2 ∈ G,（?）x ∈ X.则称π为G在X上的一个作用.对x ∈X,称O（x）={g（x）|（?）g∈ G}为x点的轨道.所有轨道构成X的一个划分,相应的商空间叫做轨道空间,记作X/G.本文主要研究了轨道空间的两方面性质:（1）将拓扑空间X换成一致空间（X,u）,我们主要讨论了拓扑群G满足什么条件时,集族V={V（?）X/G × X/G:p2-1[V]∈u}是X/G的一致结构（其中,p:X→X/G为自然映射）.进而,（X/p,u/p）可成为商一致空间.我们主要证明一致空间（X,u）在等度连续群G作用下可得到一致轨道空间（X,u）,且（X,u）完备（全有界）的充要条件是（X,u）完备（全有界）.（2）若群G连续地作用于拓扑空间X上,并满足以下三个条件:A.映射X→X/G有道路提升性;B.对任意x,x ∈ X,在X中给x的邻域V,如果x∈Gx,则x’ ∈ GV;C.群G/N完全不连续地作用于X/N.其中,G是G在Homeo（X）中的闭包,N包含G的恒等元并且N是群G中有不动点的元素生成的最小正规子群,则Armstrong[2]给出了一个求轨道空间X/G基本群的方法.本文我们证明（1）中生成的一致轨道空间也满足这些条件,进而求出了它的基本群.最后,我们用正交群O（n）作用于Sn-1（n≥3）的例子说明了该结论的正确性.

关键词：一致空间轨道空间一致轨道空间等度连续群基本群

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

小覆盖的基本群

小覆盖的基本群

引用

作者：吴利苏南京大学

学位级别：硕士

小覆盖是Davis和Januszkiewicz在1991年给出的一类具有很好的代数拓扑性质的拓扑对象,它是由对应的单凸多面体及其上的染色共同决定的闭流形.本文主要研究了小覆盖的基本群的一些性质.首先,我们根据小覆盖上的一种具有单个0维胞腔的胞... 详细信息

小覆盖是Davis和Januszkiewicz在1991年给出的一类具有很好的代数拓扑性质的拓扑对象,它是由对应的单凸多面体及其上的染色共同决定的闭流形.本文主要研究了小覆盖的基本群的一些性质.首先,我们根据小覆盖上的一种具有单个0维胞腔的胞腔分解,给出了小覆盖基本群的一种显式的有限群表现.进一步,基于这种群表现,我们证明了小覆盖的万有覆叠空间只与对应的单凸多面体有关,与单凸多面体上的染色无关,并且在群表现的层面,我们给出了小覆盖基本群到单凸多面体决定的Coxeter群的一个单同态.最后,我们证明了小覆盖的面子流形的π1-单性只与相应的面在单凸多面体中的局部组合结构有关,即小覆盖的面子流形是π1-单的当且仅当单凸多面体中不存在包含相应面的3-回路.

关键词：小覆盖基本群 π1-单性

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

三角网格模型的基本群分割

引用

计算机工程与应用 2011年第32期47卷 180-182页

作者：范媛媛杨斌滁州学院数学系安徽滁州239000 滁州学院计算机科学与技术系安徽滁州239000

提出一种有效的三角网格模型分割方法。用Dijkstra算法求出三角网格模型上任意给定一个基点到其余顶点的最短路径树;求出该模型对偶图的最大生成树,且对偶图的边与该最短路径树的边不相交;找出该模型上所有既不属于最短路径树也不和最... 详细信息

提出一种有效的三角网格模型分割方法。用Dijkstra算法求出三角网格模型上任意给定一个基点到其余顶点的最短路径树;求出该模型对偶图的最大生成树,且对偶图的边与该最短路径树的边不相交;找出该模型上所有既不属于最短路径树也不和最大生成树相交的边,这些边分别与最短路径树组成的最短环集合就是给定基点处的基本群,沿着这些最短环就可以把网格分割成一个拓扑同胚于圆盘的区域。实验结果表明,该分割方法可以快速、有效地实现网格的分割。

关键词：网格分割基本群最短路径树对偶图最大生成树

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论