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注塑冷却系统中管网基本圈的优化

中国塑料 2004年第5期18卷 90-92页

作者：石宪章田中申长雨郑州大学橡塑模具国家工程研究中心河南郑州450002

采用图论有关知识 ,在注塑冷却系统中选择合理的管网基本圈 (回路 ) ,提出了一种基本圈优化的方法 ,使基本圈经优化后得到长度最小的回路 ,这种方法有助于改善冷却管网分析结果。

关键词：冷却系统基本圈管网

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无中心筒熟料库顶钢网架基本圈的施工方法

新世纪水泥导报 2011年第5期17卷 60-62页

作者：程艺兰合肥水泥研究设计院 230051

无中心筒熟料库顶网架基本圈的组装工作至关重要。机械吊装网架基本圈对场地要求较高,费用较高;环形脚手架支承安装网架基本圈成本较低,施工简便,但工期较长;高空支架(马镫)支承安装网架基本圈应用较广泛,其成本较低,工期较短,但高空安... 详细信息

无中心筒熟料库顶网架基本圈的组装工作至关重要。机械吊装网架基本圈对场地要求较高,费用较高;环形脚手架支承安装网架基本圈成本较低,施工简便,但工期较长;高空支架(马镫)支承安装网架基本圈应用较广泛,其成本较低,工期较短,但高空安装存在风险;自承式安装网架基本圈对场地要求不高,成本低,工期短,工艺简洁,作业有保障。

关键词：无中心筒熟料库网架基本圈施工方法自承式

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图的支撑树伸展与层叠最优化

中国科学：数学 2020年第9期50卷 1201-1218页

作者：林诒勋郑州大学数学与统计学院郑州450001

在图的支撑树最优化中,有两个重要的优化指标:伸展度和层叠度.由此提出两个组合最优化问题:最小伸展支撑树问题,求一个图的支撑树,使得当所有边嵌入到此支撑树时,这些边的最大伸展距离为最小;最小层叠支撑树问题,求一个图的支撑树,使得... 详细信息

在图的支撑树最优化中,有两个重要的优化指标:伸展度和层叠度.由此提出两个组合最优化问题:最小伸展支撑树问题,求一个图的支撑树,使得当所有边嵌入到此支撑树时,这些边的最大伸展距离为最小;最小层叠支撑树问题,求一个图的支撑树,使得当所有边嵌入到此支撑树时,每条树边上的最大重叠边数为最小.这两个问题确定出两个图论参数:树展和树层.本文主要论述树展和树层的基本结构性质,包括圈与余圈的对偶性、极值性、上下界、最优性刻画和最优值计算等.

关键词：支撑树最优化伸展度层叠度基本圈基本余圈

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简单平面图中短圈数目的估计

华东师范大学学报（自然科学版） 2013年第1期 11-16页

作者：唐保祥施莉骅任韩天水师范学院数学与统计学院甘肃741001 华东师范大学数学系上海200241

证明一个n阶简单2-连通平面图G中至多有O(n^2)个最短圈(即存在绝对常数c>0使得G中至多有cn^2个最短圈),且该界就n的量级来讲是最好可能的,K_(n-2,2)表明了n^2是可以达到的量级.

关键词：短圈基本圈 Jordan曲线定理

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图的局部连通性与上可嵌入性

华东师范大学学报（自然科学版） 2011年第2期 22-31页

作者：吴甬翔李刚李浩玲任韩宁波职业技术学院宁波315800 华东师范大学数学系上海200062

研究局部连通图中支撑树的变换.给出***定理的一个新证明,并将其推广得到一类新的上可嵌入图.

关键词：最优树上可嵌入基本圈

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基于图论的测量控制网拓扑分析系统的研究

测绘通报 2012年第S1期 474-476页

作者：宇伟李晓莉合肥工业大学土木与水利工程学院测量工程系安徽合肥230009

控制网拓扑分析主要是以测量数据处理理论和图论为基础的数据处理研究。以控制网图形的数据结构为基础,采取与常用方法不同的方法去寻找控制网中的图形条件,包括闭合、附合路径等拓扑形,并根据这些拓扑条件实现控制网未知参数的初始化,... 详细信息

控制网拓扑分析主要是以测量数据处理理论和图论为基础的数据处理研究。以控制网图形的数据结构为基础,采取与常用方法不同的方法去寻找控制网中的图形条件,包括闭合、附合路径等拓扑形,并根据这些拓扑条件实现控制网未知参数的初始化,自动实现粗差检测和定位。

关键词：测量控制网广探法附合路径基本圈

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一类树图谱半径的界

华东师范大学学报（自然科学版） 2005年第3期 12-16页

作者：王新霞束金龙华东师范大学数学系上海200062

研究具有n+1条边的n阶简单连通图(n,n+1)的树图TG的结构,给出了TG的谱半径的由n和l确定的界,其中l为G中两个基本圈的共同的边数.

关键词：树图谱半径基本圈

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图论中矩阵的可实现性

数学的实践与认识 2005年第5期35卷 182-186页

作者：卢建立杨明波河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007

对图的关联矩阵,邻接矩阵,基本割集矩阵,基本圈矩阵的可实现性分别进行了论证,并将邻接矩阵的可实现性推广到一般形式.得到了同一个基本割集矩阵的奥凯达图形是不唯一的;以及这些奥凯达图形所对应的图是互相同构的结果;并且指出了基本... 详细信息

对图的关联矩阵,邻接矩阵,基本割集矩阵,基本圈矩阵的可实现性分别进行了论证,并将邻接矩阵的可实现性推广到一般形式.得到了同一个基本割集矩阵的奥凯达图形是不唯一的;以及这些奥凯达图形所对应的图是互相同构的结果;并且指出了基本圈矩阵的可实现性可以依靠基本割集矩阵的可实现性来解决.

关键词：可实现性基本割集矩阵图论邻接矩阵关联矩阵一般形式基本圈图形同构

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图上短圈及其相关问题的研究

图上短圈及其相关问题的研究

作者：贾月林中央民族大学

学位级别：硕士

本文主要是通过广探树找曲面嵌入图中几类最短圈,这些研究在图论的研究中有着重要的地位.本文在第三章中重点研究如何找连通图的广探树问题,对边权相同的赋权连通图和边权不同的赋权连通图,分别进行了研究.在对图进行广度优先遍历的过... 详细信息

本文主要是通过广探树找曲面嵌入图中几类最短圈,这些研究在图论的研究中有着重要的地位.本文在第三章中重点研究如何找连通图的广探树问题,对边权相同的赋权连通图和边权不同的赋权连通图,分别进行了研究.在对图进行广度优先遍历的过程中找到了一棵广度优先树,并总结出:对于边权相同的图而言,至多在O(n)阶多项式步骤下可以找到图的一棵广探树;对于边权不同的图而言,至多在O(n2)阶多项式步骤下可以找到图的一棵广探树.本文在第四章中重点研究如何找n-嵌入图的最短圈问题,对可嵌入到曲面上边权相同的赋权连通图和边权不同的赋权连通图,分别进行了研究.第一节中具体的结论如下:对于嵌入到曲面上的边权相同的图而言,如果Π-嵌入图上存在n-双侧圈,那么至多在O((n+m2)n)阶多项式步骤下可以找到图的一个最短Π-双侧圈.如果n-嵌入图上存在可分离圈,那么至多在O((n+m2)n)阶多项式时间下可以找到图的一个最短n-可分离圈.另外,对于一种特殊的曲面嵌入图——大边宽嵌入图而言,其中图G的边权相同,如果G的围长g(G)≥5,那么至多在O((n+m)n 阶多项式步骤下可以找到图G的一个最短曲面可收缩圈.第二节中具体的结论如下:对于嵌入到曲面上的边权不同的图而言,如果Π-嵌入图上存在Π-双侧圈,那么至多在O(n2+m2)n)阶多项式步骤下可以找到图的一个最短Π-双侧圈.如果Π-嵌入图上存在Π-可分离圈,那么至多在O((n2+m2)n)阶多项式步骤下可以找到图的一个最短Π-可分离圈.另外,对于一种特殊的曲面嵌入图——大边宽嵌入图而言,其中图G的边权不相同,如果G的围长g(G)≥5,那么至多在O((n2+m)n)阶多项式步骤下可以找到图G的一个最短曲面可收缩圈.

关键词：最短路径广探树基本圈最短圈 Π-嵌入图