检索结果-南通市图书馆

科学通报 1992年第1期37卷 23-25页

作者：钱铁铮许晶波高孝纯浙江大学物理系杭州310027

谐振子系统的相干态和压缩态[1]的研究,长期以来一直受到人们的重视。

关键词：谐振子基本不变量压缩态相干态

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空间曲线的刚体运动基本不变量

武汉科技大学学报 2003年第4期26卷 424-426,436页

作者：陈少白武汉科技大学理学院湖北武汉430081

给出空间参数曲线的基本运动不变量的几种形式,作为判别空间参数曲线经过运动可重合的充分必要条件。

关键词：参数曲线基本不变量运动

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多原子反应体系的高精度拟合势能面

物理化学学报 2019年第2期35卷 145-157页

作者：傅碧娜陈俊刘天辉邵科杰张东辉中国科学院大连化学物理研究所分子反应动力学国家重点实验室理论与计算化学研究中心辽宁大连116023

本文介绍了近几年来我们组构建多原子反应体系的高精度拟合势能面的进展。我们基于神经网络(NN)方法,成功构建了多原子气相分子体系和气相分子在金属表面解离的一系列势能面。这些势能面的拟合精度相当高,并且经过了严格的量子动力学测... 详细信息

本文介绍了近几年来我们组构建多原子反应体系的高精度拟合势能面的进展。我们基于神经网络(NN)方法,成功构建了多原子气相分子体系和气相分子在金属表面解离的一系列势能面。这些势能面的拟合精度相当高,并且经过了严格的量子动力学测试,能广泛应用到动力学研究中。我们还提出了一种新的置换不变势能面的拟合方法,即基本不变量神经网络方法(FI-NN)。基本不变量的使用极大地减少了神经网络输入层多项式的个数,有效提高了势能面的计算速度。

关键词：势能面神经网络反应动力学基本不变量从头算

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A元不变量及其复合

数学杂志 2001年第4期21卷 457-462页

作者：陈少白武汉科技大学武汉430081

在一个变换群下有许多的变换不变量 ,同时也有任意元的不变量或称为 A元不变量 .本文提出基本 A元不变量 ,使所有的 A元不变量都可以由基本 A元不变量复合成而 .证明A元基本不变量是存在的 ;给出一个充分必要条件 ,用于判定不变量的基本... 详细信息

在一个变换群下有许多的变换不变量 ,同时也有任意元的不变量或称为 A元不变量 .本文提出基本 A元不变量 ,使所有的 A元不变量都可以由基本 A元不变量复合成而 .证明A元基本不变量是存在的 ;给出一个充分必要条件 ,用于判定不变量的基本性 .

关键词： A元不变量基本不变量复合映射欧氏空间不变量变换群变换不变量

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利用对称性求解多项式方程组

利用对称性求解多项式方程组

作者：夏慧珠宁波大学

学位级别：硕士

多项式等式系统经常具有对称性,而用于求解多项式方程组的Buchberger算法忽略了这种对称性,因此需要我们对它进行改进。本文以线性表示理论和不变量理论为基础,针对一般的置换群和Abelian置换群分别给出了求解基本不变量的方法,再利用文... 详细信息

多项式等式系统经常具有对称性,而用于求解多项式方程组的Buchberger算法忽略了这种对称性,因此需要我们对它进行改进。本文以线性表示理论和不变量理论为基础,针对一般的置换群和Abelian置换群分别给出了求解基本不变量的方法,再利用文献[1]中的算法求得一个保持所有对称性的Gr(o|¨)bner基,从而达到对原算法进行改进的目的。对于一般的置换群,本文利用不变量理论以求得一组次数最低的主不变量和对应的次不变量。然而这样求得的基本不变量个数一般偏多,本文再利用求理想基的方法来减少基本不变量的个数。若给出的置换群还是一个Abelian群,则我们可以利用线性表示理论求得一个变量变换。对于变换后的群,我们能找到一组个数最少的基本不变量。若给出的置换群不是一个Abelian群,则我们可以在这个群中,找一个Abelian子群,因此同样可以用上述方法。但是这样做,使得群中的元素减少了,从而不能达到充分利用对称性进行求解的目的。本文还对线性表示理论和不变量理论给出了一个简短的介绍。我们可以利用Maple中的Groebner程序包对上述两种求基本不变量的方法进行实现(见附录B、C)。

关键词：多项式方程组 Gr(o|¨)bner基特征基本不变量轨迹簇

黎曼空间 Vm 中子空间 V_n 的基本定理

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