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应用数学和力学 2021年第9期42卷 989-998页

作者：祝德春周珺曹满霞黄尉合肥工业大学数学学院合肥230009

该文主要研究了块稀疏信号的恢复问题.利用q-块限制等距性质(0块稀疏信号恢复的一个充分条件,并且得到了在有噪声情形下信号恢复的误差界.通过数值实验,验证了该模型对于块稀疏信号... 详细信息

该文主要研究了块稀疏信号的恢复问题.利用q-块限制等距性质(0块稀疏信号恢复的一个充分条件,并且得到了在有噪声情形下信号恢复的误差界.通过数值实验,验证了该模型对于块稀疏信号的恢复有较高的成功率.

关键词：压缩感知块稀疏恢复混合l_(2)/l_(q)(q=2/3)范数

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基于非凸优化模型的块稀疏信号恢复条件

基于非凸优化模型的块稀疏信号恢复条件

作者：周珺合肥工业大学

学位级别：硕士

压缩感知(Compressed Sensing,CS)是由Candes等人提出的一种异于奈奎斯特标准的新型采样理论,近年来,它发展迅速,并且在信号处理、应用数学和统计等领域受到了众多研究学者的关注。压缩感知的目标是希望能以较少的线性测量数来完全恢复... 详细信息

压缩感知(Compressed Sensing,CS)是由Candes等人提出的一种异于奈奎斯特标准的新型采样理论,近年来,它发展迅速,并且在信号处理、应用数学和统计等领域受到了众多研究学者的关注。压缩感知的目标是希望能以较少的线性测量数来完全恢复一个未知的高维稀疏信号,在该理论框架下,采样速率不再取决于信号的带宽,而是在很大程度上取决于两个基本准则:稀疏性和非相关性。标准的压缩感知框架没有考虑到信号自身的结构特征,这导致在很多情形下,信号的恢复效果并不是很好,其中最典型的一类信号为块稀疏信号,它的非零元表现为成块出现。本文基于线性压缩感知的框架,利用信号的先验知识和非凸优化算法,完成对块稀疏信号恢复问题的研究。具体研究内容如下:(1)针对块稀疏信号,基于b-RIP框架和b-ROC引理提出无噪条件下利用非凸优化模型准确重建块稀疏信号的k阶b-RIP条件;(2)基于传统的利用非凸优化模型解决稀疏信号重建问题的研究,我们得到块稀疏领域中准确重建块稀疏信号的g(q,k)(t-1)(10)k阶b-RIP条件;(3)将传统压缩感知中多面体稀疏表示引理推广至块稀疏领域,相应得到多面体块稀疏表示引理,最后得到无噪条件下利用非凸优化模型准确重建块稀疏信号的2k阶b-RIP条件。

关键词：压缩感知块稀疏恢复非凸优化限制等距性质块-限制等距性质

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上行非正交多址接入场景下的频偏问题研究

上行非正交多址接入场景下的频偏问题研究

作者：陈心怡中国科学技术大学

学位级别：硕士

大规模机器类通信(massive Machine Type Communication,mMTC)是第五代移动通信系统(5G)的典型应用场景之一,海量小数据包连接是其主要特征。由于当前常规的正交多址接入(Orthogonal Multiple Access,OMA)方案在小数据包业务下存在频谱... 详细信息

大规模机器类通信(massive Machine Type Communication,mMTC)是第五代移动通信系统(5G)的典型应用场景之一,海量小数据包连接是其主要特征。由于当前常规的正交多址接入(Orthogonal Multiple Access,OMA)方案在小数据包业务下存在频谱效率低、连接数受限和信令开销占比高等的缺陷,不能满足mMTC的业务需求,所以5G需要引入更加灵活高效的接入技术,实现在有限资源的上接入更多的用户,其中非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)方案凭借其具有的频谱效率高、支持连接数量大、低时延等显著优势,获得了业界的广泛关注。NOMA系统在实现上因为复杂度的原因往往采用串行干扰消除(Successive Interference Cancellation,SIC)接收机来实现多用户的检测和数据的解调。注意到系统收发信机的本地振荡器不可避免的会存在非理想性,这会进一步导致收发信号间存在采样钟频率偏差和载波频率偏差,即使经过了同步算法,该残余频差会依然存在。这些残余频差将导致SIC接收机无法完美地重构原始信号,干扰消除的过程将存在残差,并且残差会在迭代过程中进行累积,严重影响系统的传输性能,NOMA对多连接的支持能力也会因此受到限制。当前业界关于NOMA系统的研究主要集中于资源调度策略等方面,对系统非理想性问题关注较少。本文重点关注上行NOMA系统中收发信机间存在残余频偏的问题,分析残余频差对系统传输性能的影响,并设计相关的频偏估计和补偿算法,改善系统传输性能。本论文的研究内容分为两部分:(1)研究上行两用户功率域NOMA系统,分析SIC接收机下残余频差与系统传输性能的约束关系;(2)研究面向多天线的上行多域(功率域、码域、时空域以及频率域)非正交多址下频偏与系统性能的关系,探索改善系统性能的方法。研究中首先基于系统模型考虑残余频偏可能带来的系统性能损失,并利用仿真结果对理论分析进行验证;然后针对不同系统及其典型接收算法的特点,提出相应的频偏估计方法,并进行仿真实现,评估频偏估计算法的性能。研究表明,残余频差会导致上行NOMA系统性能的下降,且用户数越多,频偏的影响越严重;论文中所提出的频偏估计与补偿算法可以有效解决因为残余频差引起的多用户干扰问题,从而提升系统传输性能。

关键词：非正交多址接入残余频率偏移串行干扰消除块稀疏恢复

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非凸优化模型下的稀疏信号恢复

非凸优化模型下的稀疏信号恢复

作者：祝德春合肥工业大学

学位级别：硕士

压缩感知(Compressed Sensing,CS)是近年来提出的一种新型的标准采样理论,在信号处理、误差校正、无线通信等领域有很广泛的应用。压缩感知的目标是希望能从较少的测量信号,通过观测矩阵来恢复原始的未知的稀疏信号。压缩感知的理论框... 详细信息

压缩感知(Compressed Sensing,CS)是近年来提出的一种新型的标准采样理论,在信号处理、误差校正、无线通信等领域有很广泛的应用。压缩感知的目标是希望能从较少的测量信号,通过观测矩阵来恢复原始的未知的稀疏信号。压缩感知的理论框架是基于信号的稀疏性和观测矩阵的合理选择。对于压缩感知,国内外学者进行了很多深入的探索。凸优化模型下的压缩感知已经被广泛的研究。本文基于非凸优化模型,对于稀疏信号在不同条件下的恢复进行了研究,本文的主要研究内容如下:1.对于一种具有自身结构特征的信号,它的非零元表现为成块出现,我们称之为块稀疏信号。基于块q-RIP条件,通过极小化混合l2/l(q=2/3)范数,建立了块稀疏信号恢复的一个充分条件,并且得到了在有噪声情形下信号恢复的误差界。通过数值实验,验证了该模型对于块稀疏信号的恢复有较高的成功率。2.对于l(0稀疏信号恢复的一个充分条件,且得到了在噪声情形下信号恢复的误差界。

关键词：压缩感知块稀疏恢复非凸优化限制等距性质累积相干性

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小数据包上行非正交多址的接收方法研究

小数据包上行非正交多址的接收方法研究

作者：罗宇中国科学技术大学

学位级别：硕士

随着智能终端的普及和移动互联网的发展,大量的应用如QQ、微信、微博等即时通信业务和机器到机器(Machine to Machine,M2M)通信业务产生了数量巨大、时间域稀疏的小数据包。同时移动终端和物联网设备数量也呈现急剧上升的趋势,导致小数... 详细信息

随着智能终端的普及和移动互联网的发展,大量的应用如QQ、微信、微博等即时通信业务和机器到机器(Machine to Machine,M2M)通信业务产生了数量巨大、时间域稀疏的小数据包。同时移动终端和物联网设备数量也呈现急剧上升的趋势,导致小数据包在通信网络中所占的比重将越来越大。面对海量的小数据包业务,当前上行链路的正交多址(Orthogonal Multiple Access,OMA)方案面临着频谱效率低、支持连接数有限和信令开销繁重等问题。更加高效的多址接入技术得到了人们广泛的关注,其中非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)在频谱效率和大连接的支持方面有着显著的优势,针对信令开销繁重的问题则需更进一步考虑上行免信令的传输机制,即用户随机发送数据而不依靠基站进行调度的方案。采用了免信令传输机制的小数据包上行NOMA系统,资源的非正交分配会导致用户间干扰更大,从而增加了接收机的复杂度;另一方面由于免去了对用户进行调度的过程,导致接收端未知用户状态,活跃用户的检测和信号的解调都需要联合在接收端实现,更进一步增加了接收机的设计难度。针对这些挑战,本文将研究如何充分的利用小数据包的特点来实现用户的准确检测和信号的可靠解调。首先,我们对小数据包上行NOMA模型进行了分析,利用海量连接中自然存在的用户行为稀疏性,将其信号的解调转化为压缩感知(Compressed Sensing,CS)中典型的块稀疏恢复问题,并对当前的块稀疏恢复算法进行了总结和对比。通过分析小数据包解调与一般稀疏恢复的区别,我们将干扰消除用于块稀疏恢复中并归纳出小数据包解调的基本步骤。然后,针对活跃用户数未知导致的解调算法不能及时停止、用户面临误检或漏检的问题,我们对解调过程中残差能量的变化规律进行了研究,并以此得到了合适的迭代终止条件,使得活跃用户刚好被检测时能及时的停止迭代,实现了接收端对活跃用户数的间接估计。从而不依靠活跃用户数(稀疏度)作为先验信息,就能实现块稀疏信号的可靠解调。从仿真结果看,无论在一般的块稀疏恢复还是小数据包的解调中,所提出的方法都能准确的估计出稀疏度。最后,为了更好的控制多用户解调的干扰,我们对具体的用户解调过程进行了研究,得到了用户检测次序的规律以及检测用户数量与解码性能的关系。在对用户误检测合理的控制下,更进一步的确定了每次迭代合适的解码用户分组,并提出了基于串行组解码(Successive Group Decoder,SGD)的块稀疏恢复算法,以此来加速迭代过程和提高解调准确性。同时我们分析了算法的理论解调性能,并从复杂度方面与当前算法进行了对比。通过仿真结果可以看出,相比当前的块稀疏恢复算法,本论文所提出的方法在解调的准确性和复杂度方面都有明显的优势,迭代过程能更快收敛,解调的误帧率也更低。

关键词：小数据包非正交多址免信令压缩感知块稀疏恢复稀疏度估计

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基于正则化稀疏恢复的稳健测向算法研究

基于正则化稀疏恢复的稳健测向算法研究

作者：孟丹丹海南大学

学位级别：硕士

稳健测向算法的研究是信号处理方向的一个重要分支,尤其是近几年在无人驾驶,雷达,医学成像等方面起到了至关重要的作用。传统的测向算法大多是基于子空间类算法,但是这些算法在低信噪比(Signal-to-Noise-Ratio,SNR)或者有限快拍数的情况... 详细信息

稳健测向算法的研究是信号处理方向的一个重要分支,尤其是近几年在无人驾驶,雷达,医学成像等方面起到了至关重要的作用。传统的测向算法大多是基于子空间类算法,但是这些算法在低信噪比(Signal-to-Noise-Ratio,SNR)或者有限快拍数的情况下,很难进行稳健的目标角度估计,而且当信号之间是相干时,大多数子空间类算法的估计性将会面临下降甚至于失效。近些年,压缩感知(Compressed sensing,CS)理论逐渐得到发展,稀疏恢复理论被人们所研究并加以利用,其相对于子空间类算法可以很好的适应现实中恶劣的测向环境。同时由于阵列天线间电磁场的干扰,阵元之间会存在未知互耦效应,破坏了传统的阵列接收数据模型结构。因此,本文将研究在未知互耦条件下,基于均匀线性阵列(Uniform Linear Array,ULA)以及单基地MIMO雷达背景下的稳健测向算法。首先介绍了阵列信号模型及矩阵分析的基础概念,并详细介绍了基于子空间类测向算法步骤和原理;然后介绍了稀疏恢复的基础知识和一些代表性算法;最后利用MATLAB仿真实验,分析了此类算法的估计性能。其次,针对天线阵元间存在未知互耦效应问题,提出了基于数据域的稳健阵列测向算法。给出了未知互耦条件下通过参数化互耦导向矩阵构建的块结构表示接收数据模型,详细研究了稳健的重加权块稀疏恢复阵列测向算法;最后通过仿真实验验证了所提出算法在未知互耦效应存在条件下的稳健DOA估计性能。然后针对基于数据域的稳健阵列测向算法存在的缺陷,提出了多种基于协方差域的稳健阵列测向算法。首先介绍了协方差矩阵的稀疏表示形式及l-SRACV算法;然后针对块稀疏矩阵不仅存在块稀疏性也存在秩稀疏性,提出了重加权l范数最小化算法及重加权核范数最小化算法;并为了进一步提高接收数据信息的利用率,将加权子空间拟合思想与稀疏恢复结合,提出了基于加权子空间拟合的块稀疏恢复算法;最后通过仿真分析及性能比较,验证了所提出算法的优越性。最后,我们将上述技术引入到单基地MIMO雷达中,提出了一种单基地MIMO雷达重加权块稀疏重构算法。该算法通过参数化互耦发射-接收导向矩阵构建MIMO雷达接收数据模型,然后通过加权矩阵的构造,将MIMO雷达的DOA估计问题转化为加权块稀疏恢复问题。此算法同样避免了未知互耦的影响及阵列孔径的损失,从而提高了单基地MIMO雷达在未知互耦误差下的DOA估计性能。

关键词： DOA估计未知互耦块稀疏恢复加权矩阵 MIMO雷达