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对于一个群代数的块B,亏群是刻画块代数与半单代数之间“距离”的量.Brauer对是Alperin和Broué(1979)在研究块理论的局部方法时引入的概念,B-Brauer对构成的范畴被称为块B的Brauer范畴.群代数的块之间的basic Morita等价由Puig(1999)定义.根据Puig(1999)的结论,basic Morita等价在同构意义下保持块的亏群,在范畴等价的意义下保持块的Brauer范畴.块之间的p-置换等价最初由Boltje和Xu(2008)定义,Boltje和Perepelitsky(2020)略微地调整了原始的定义,并证明了调整之后的p-置换等价也保持块的亏群和Brauer范畴.本文结合basic Morita等价和p-置换等价的特点,定义Endo-p-置换等价,并证明这种新的等价也保持块的亏群和Brauer范畴.

关键词：有限群块代数 Brauer对 Brauer范畴 Endo-p-置换模

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