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样本空间均匀划分的应用

高等数学研究 2023年第2期26卷 90-92页

作者：何朝葵朱永忠杨凤莲河海大学理学院江苏南京211100

引入样本空间针对一个随机事件均匀划分的概念,然后利用这一概念来处理结草成环问题和蒲丰投针问题,结果表明这样处理的思路清晰易懂.

关键词：均匀划分结草成环问题浦丰投针问题

图经广义并接运算后的(无符号拉普拉斯)特征值的一些结论（英文）

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数学进展 2015年第6期44卷 871-881页

作者：何常香徐丽珍刘世琼上海理工大学理学院上海200093 郑州市第五十七中学郑州河南450000 东华大学附属实验学校上海201600

设G是一个顶点集为{u_1,u_2,…,u_n}的点标号图,H_1,H_2,…,H_n是n个顶点不交的图,将图G中的顶点u_i(i=1,2,…,n)用图H_i代替,若点u_i与点u_j在G中相邻,则连接H_i与H_j中的所有的点,这样得到的图定义为G[H_1,H_2,…,H_n].本文确定了图G[... 详细信息

设G是一个顶点集为{u_1,u_2,…,u_n}的点标号图,H_1,H_2,…,H_n是n个顶点不交的图,将图G中的顶点u_i(i=1,2,…,n)用图H_i代替,若点u_i与点u_j在G中相邻,则连接H_i与H_j中的所有的点,这样得到的图定义为G[H_1,H_2,…,H_n].本文确定了图G[H_1,H_2,…,H_n]的Q-特征多项式和A-特征多项式.最后,作为应用,构造了很多对(无符号拉普拉斯)-同谱图,并给出了一些关于特殊图类的Q-特征值和A-特征值的不等式序列.

关键词：无符号拉普拉斯特征值主特征值均匀划分

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随机整数划分的概率分析（英文）

数学进展 2016年第6期45卷 861-898页

作者：苏中根浙江大学数学科学学院杭州浙江310027

令n≥1是自然数,它的一个整数划分是一列自然数λ_1,λ_2,…,λ_l(l≥1)使得λ_1+λ_2+…+λ_l=n.令P_n表示n的所有整数划分的集合,P表示所有整数划分的集合,通过赋予每个划分λ一个概率测度可以得到概率空间.特别地,有趣的概率测度包... 详细信息

令n≥1是自然数,它的一个整数划分是一列自然数λ_1,λ_2,…,λ_l(l≥1)使得λ_1+λ_2+…+λ_l=n.令P_n表示n的所有整数划分的集合,P表示所有整数划分的集合,通过赋予每个划分λ一个概率测度可以得到概率空间.特别地,有趣的概率测度包括均匀测度和Plancherel测度以及乘性测度.这些整数随机划分的概率极限理论内容非常丰富.本文综述一些研究成果和进展,包括极限形以及波动.为叙述简单起见,主要集中在均匀划分和Plancherel划分,并且重点介绍两个模型中所用到条件概率的论证思想和方法,大多结果不加以详细证明.

关键词： Gumbel分布极限形正态分布 Plancherel划分 Tracy-Widom分布均匀划分

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IAP9L AGCM并行计算研究及实现

IAP9L AGCM并行计算研究及实现

作者：彭霞国防科学技术大学

学位级别：硕士

气候模式的研究和设计一直是当前气候研究中一个非常关键的环节,而大气环流模式是世界各国用来进行气候预测及研究的主要模式之一。由于大气环流模式的计算量和存储量非常大,所以大气模式的发展与高性能并行计算的发展是密切联系在一起... 详细信息

气候模式的研究和设计一直是当前气候研究中一个非常关键的环节,而大气环流模式是世界各国用来进行气候预测及研究的主要模式之一。由于大气环流模式的计算量和存储量非常大,所以大气模式的发展与高性能并行计算的发展是密切联系在一起的,对大气环流模式开展并行计算研究具有很重要的意义。 IAP9L AGCM包括动力框架和物理过程两部分,其数值计算方法采用有限差分方法。为满足其对并行计算的需求,在深入了解大气环流模式的基本原理后,本文从并行计算的一般原理出发,结合大气环流模式的具体特点,对IAP9L AGCM串行程序进行了数据相关性分析、耗时分析。接着,本文按照“划分、通信、组合、映射”这样一个并行算法设计过程,采用一维纬向区域分解的策略进行了IAP9L AGCM并行算法的设计。在进行区域分解时,分别采用了均匀划分策略以及基于反馈检验的负载平衡预处理方法。然后,采用MPI实现了该算法的并行计算,并最终在8个CPU组成的工作站机群上进行了IAP9L AGCM的并行数值试验。最后,通过对并行程序的数值结果进行分析和比较后总结出三个结论:(1)本文设计出的基于反馈检验的负载平衡预处理方法较之均匀数据划分方法能在一定程度上改善大气环流模式并行程序的性能;(2)对于有限差分IAP9L AGCM数据并行问题,一维纬向区域分解的并行策略不能扩展到处理器数目很多的情况。当问题规模一定时,在适当的通信管理情况下,必须选择合适的处理机数目,并行程序加速比才不至于下降;(3)实验结果表明,本文设计的IAP9L AGCM并行算法是可行、有效的。

关键词：大气环流模式有限差分并行计算九层大气环流模式划分、通信、组合、映射负载平衡预处理区域分解均匀划分

基于T-S模糊系统的压电执行器迟滞非线性的研究

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基于T-S模糊系统的压电执行器迟滞非线性的研究

作者：谢慧浙江理工大学

学位级别：硕士

随着科技的进步,工业发展对高精度定位系统的精度提出了更高的要求。压电执行器不仅定位精度高,而且稳定性好、响应速度快,因此被广泛运用在高精密系统中。然而,压电执行器内部存在一种具有多映射、率相关、记忆性、非平滑特点的迟滞特... 详细信息

随着科技的进步,工业发展对高精度定位系统的精度提出了更高的要求。压电执行器不仅定位精度高,而且稳定性好、响应速度快,因此被广泛运用在高精密系统中。然而,压电执行器内部存在一种具有多映射、率相关、记忆性、非平滑特点的迟滞特性,不仅会降低系统的定位精度,严重时可能导致系统不稳定。为抑制迟滞特性对高精密定位系统造成的不良影响,需要对其建立数学模型,并设计相应的控制器。本文的主要研究包括以下几点:(1)提出了基于动态迟滞算子的T-S模糊模型。首先,引入一种动态迟滞算子,利用该算子输出曲线与迟滞曲线的相似性,基于该迟滞算子拓展输入空间,与迟滞输入、输出数据共同构建T-S模糊空间。然后,选取三角形隶属函数,均匀划分模糊空间,利用递推最小二乘法辨识模糊后件参数。最后,结合最近邻居与最大隶属度法简化模糊规则。在幅值相同频率不同、频率相同幅值不同两种情况下,分别进行仿真。(2)提出了基于新的模糊C回归聚类算法(NFCRM)划分模糊空间的动态迟滞模型。首先,利用模糊C均值聚类算法(FCM)初始化模糊前件,利用最小二乘法初始化中心参数。然后,利用改进的模糊C回归聚类算法(FCRM)确定模糊前件结构,引入了与模糊C回归聚类算法相对应的超平面隶属函数。最后用递推最小二乘法辨识模糊后件参数。实验证实了该模型在10Hz-200Hz输入频率下的有效性。(3)提出了基于T-S模糊系统的迟滞逆补偿控制器。首先,选取简单的二输入-单输出T-S模糊模型结构。然后,用高斯函数均匀划分模糊空间,递推最小二乘法辨识后件参数。最后,利用解析法求得逆模型,将逆模型与压电驱动器串联进行逆补偿控制。仿真结果表明基于该模型设计的逆补偿控制器具有较好的补偿效果。

关键词：压电驱动器模糊模型新的模糊C回归聚类算法均匀划分逆补偿控制

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三次样条函数的又两点注记

西北师范大学学报(自然科学版) 1986年第2期 14-23页

作者：金坚明

一,一阶导数端点存在误差对系数Cr的影响对于给定区间的均匀划分,即x_i=a+ih,i=o,1、…,N,h=(b-a)/N构造一个三次样条插值函数s(x)使它满足下列条件:内点条件：s(x_i)=y_i,i=1,2,...N-1,边界条件：s(x_i)=y_i,s’(x_i)=y’_i i=0,N·根... 详细信息

关键词：一阶导数端点均匀划分点(数学) 一阶偏导数

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“W”型电站锅炉炉膛声波测温网格划分研究

化工自动化及仪表 2022年第6期49卷 732-737,759页

作者：廖运波刘金生曾科杨剑饶进周平郑茂中国华电集团有限公司四川分公司深圳东方锅炉控制有限公司四川华电珙县发电有限公司四川润德机电设备有限公司

在对具有大长宽比几何特性的“W”型电站锅炉上应用声波测温技术时,对声波测温常用的最小二乘法重建算法的重建网格划分进行研究,通过预设标准温度场对均匀划分和非均匀划分两种重建网格划分方式的重建误差进行对比,结果表明:按均匀划... 详细信息

在对具有大长宽比几何特性的“W”型电站锅炉上应用声波测温技术时,对声波测温常用的最小二乘法重建算法的重建网格划分进行研究,通过预设标准温度场对均匀划分和非均匀划分两种重建网格划分方式的重建误差进行对比,结果表明:按均匀划分方式重建网格误差更小。最后给出了温度网格划分的建议。

关键词：声波测温 “W”型电站锅炉温度场最小二乘法网格划分均匀划分非均匀划分重建误差

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空心电抗器电感的解析计算

电子器件 2011年第4期34卷 391-394页

作者：郑莉平候浩录王宏江西安理工大学自动化学院西安710048

在空心电抗器的设计中,一个重要的技术参数就是电感的计算。通过将电抗器绕组内部及周围的磁感应强度划分成径、轴向两个分量,再将绕组中间段(xoy面上的绕组)内部沿径向均匀划分,将薄绕组表面沿轴向均匀划分,准确地计算出了穿过整个薄... 详细信息

在空心电抗器的设计中,一个重要的技术参数就是电感的计算。通过将电抗器绕组内部及周围的磁感应强度划分成径、轴向两个分量,再将绕组中间段(xoy面上的绕组)内部沿径向均匀划分,将薄绕组表面沿轴向均匀划分,准确地计算出了穿过整个薄绕组的总磁通量和穿过每份绕组的磁通量,再由磁通量计算感应电势,由感应电势计算电抗器的自感和互感。给出了空心电抗器电感及互感计算的程序框图和计算实例,计算结果表明了该方法的准确性和实用性。

关键词：空心电抗器磁通量均匀划分电感

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估算积分的三种方法

语数外学习(高中版中旬) 2019年第11期 58-62页

当看到定积分时,我们习惯于通过反导数以及微积分第二基本定理来给出一个确切的答案.可实际上,求解一个有用的反导数可能会很困难或者根本不可能.有时候,最好的选择是求出一个积分值的近似因此,下面我们将讨论估算定积分的三种技巧.

关键词：三种方法小区间均匀划分定积分黎曼积分二次曲线反导数估算值常数因子钟形曲线麦克劳林级数第二基本定理