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基于偏Laplace正态数据下位置、均值回归模型的参数估计

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应用数学 2020年第3期33卷 747-756页

作者：郑桂芬吴刘仓聂兴锋昆明理工大学理学院云南昆明650093

参数估计是一种基本的统计推断形式,也是统计学的一个重要分支.在分析偏态数据时,我们比较关注数据的众数、中位数和均值,但是偏Laplace正态数据的众数和中位数难以精确求出,因此用位置参数来近似代替.故本文提出偏Laplace正态数据下位... 详细信息

参数估计是一种基本的统计推断形式,也是统计学的一个重要分支.在分析偏态数据时,我们比较关注数据的众数、中位数和均值,但是偏Laplace正态数据的众数和中位数难以精确求出,因此用位置参数来近似代替.故本文提出偏Laplace正态数据下位置和均值回归模型,并研究该模型的参数估计,模拟和实例研究结果表明本文提出的模型和方法是科学合理的.

关键词：偏Laplace正态分布位置回归模型均值回归模型 EM算法

偏Laplace正态数据下位置、均值回归模型的统计推断

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偏Laplace正态数据下位置、均值回归模型的统计推断

作者：郑桂芬昆明理工大学

学位级别：硕士

正态分布是统计分析中最常用的分布,在传统的统计研究中,通常假定数据具有对称性。但在医学、金融和社会经济等领域中,存在大量的偏斜数据。为了研究这类问题,统计学者提出了许多具有非对称性的统计模型,其中常见的有基于偏正态分布和偏... 详细信息

正态分布是统计分析中最常用的分布,在传统的统计研究中,通常假定数据具有对称性。但在医学、金融和社会经济等领域中,存在大量的偏斜数据。为了研究这类问题,统计学者提出了许多具有非对称性的统计模型,其中常见的有基于偏正态分布和偏t分布的模型。但在实际生活与应用中也存在大量偏斜且厚尾的数据,此时正态分布、偏正态分布和偏t分布下的方法或者模型就不再适用于这类数据,因此有必要建立偏Laplace正态分布下的统计模型。此外考虑到位置和均值回归模型在偏Laplace正态分布中的重要性。本文基于偏Laplace正态数据,研究位置、均值回归模型的极大似然估计、岭估计以及位置回归模型的统计诊断问题。其研究内容概括如下:(1)针对偏Laplace正态数据,建立位置和均值回归模型。基于EM算法研究位置和均值回归模型的极大似然估计,并给出了具体的算法步骤。最后通过模拟分析并利用电影票房数据进行实例分析,从而说明研究模型与方法的科学性和合理性。(2)在第一部分内容的基础上,考虑到当数据中的解释变量存在多重共线性时,会对极大似然估计产生不良的影响,而岭估计是解决这一问题常用的方法。故利用EM算法对位置和均值回归模型进行岭估计,并通过模拟分析和葡萄牙米尼奥地区的独特产品Vinho葡萄酒中红酒数据的实例分析,说明模型和方法的有效性与实用性。(3)将Pena距离从偏正态分布下线性回归模型推广到偏Laplace正态分布下线性回归模型,使其不仅可以诊断偏正态数据,也可以诊断偏Laplace正态数据。故研究了偏Laplace正态数据下位置回归模型的统计诊断。利用EM算法对似然距离、Cook距离和Pena距离三种统计诊断方法作比较。通过模拟研究和BOQ设备数据的实例分析说明研究的模型和方法的科学性。

关键词：偏Laplace正态分布位置回归模型均值回归模型 EM算法 Pena距离

带有偏正态误差的众数回归模型最大似然估计的EM算法

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高校应用数学学报（A辑） 2024年第2期39卷 141-151页

作者：姜喆王丹璐吴刘仓昆明理工大学理学院云南昆明650500 昆明理工大学应用统计学研究中心云南昆明650500

经典的多元线性回归模型要求残差满足高斯-马尔柯夫假设(G-M),在实际生活中由于数据的随机性往往很难满足这个条件.利用Sahu等在2003年提出的偏正态分布来拓展经典的回归模型,给出了偏正态分布众数的近似表达式,建立了偏正态分布下均值... 详细信息

经典的多元线性回归模型要求残差满足高斯-马尔柯夫假设(G-M),在实际生活中由于数据的随机性往往很难满足这个条件.利用Sahu等在2003年提出的偏正态分布来拓展经典的回归模型,给出了偏正态分布众数的近似表达式,建立了偏正态分布下均值和众数多元线性回归模型.在求解模型的参数估计时使用偏正态分布的分层表示构造EM算法.在M步统一给出两点步长梯度下降算法,同时也对均值模型给出显示迭代表达式.最后通过模拟分析以及实例来讨论两种回归模型的可行性.

关键词：偏正态分布众数回归模型均值回归模型高斯-马尔柯夫假设 EM算法

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碳达峰目标下中国煤炭价格预测研究

价格月刊 2022年第2期 20-27页

作者：邹绍辉李梦嘉西安科技大学管理学院陕西西安710054 西安科技大学能源经济与管理研究中心陕西西安710054

要想实现碳达峰目标,能源结构调整与产业转型升级是主要途径。煤炭作为主体能源,其价格变动既能反映煤炭供需状况,又能引导煤炭投资行为。相比其他情景,碳达峰情景下的煤炭价格预测更为困难,特别是确定合适的煤炭价格变动模型更为困难... 详细信息

要想实现碳达峰目标,能源结构调整与产业转型升级是主要途径。煤炭作为主体能源,其价格变动既能反映煤炭供需状况,又能引导煤炭投资行为。相比其他情景,碳达峰情景下的煤炭价格预测更为困难,特别是确定合适的煤炭价格变动模型更为困难。使用2010年10月20日至2021年9月1日环渤海动力煤周价格指数,采用蒙特卡罗法对多个煤炭价格变动模型的拟合度进行检验,并根据检验结果预测2030年前中国煤炭价格变动情况。结果显示:几何布朗模型与均值回归模型均可体现中国煤炭价格的变动特征,两者在短期内的预测结果较为一致,但中长期的预测结果则呈现不同的变动情况。根据研究结论,提出了相关对策建议。

关键词：煤炭价格预测蒙特卡罗法几何布朗模型均值回归模型

基于期货-期权工具的宁夏枸杞市场风险管理研究

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基于期货-期权工具的宁夏枸杞市场风险管理研究

作者：赵强宁夏大学

学位级别：硕士

金融衍生工具有利于融资功能的完善,能够有效的进行风险对冲,满足投资者的需求.从第一份标准化期权合约推出开始,期权由最简单的欧式期权衍生出了美式期权,由美式期权又衍生出了更复杂的亚式期权,其发展过程是一个不断更新的过程,品种... 详细信息

金融衍生工具有利于融资功能的完善,能够有效的进行风险对冲,满足投资者的需求.从第一份标准化期权合约推出开始,期权由最简单的欧式期权衍生出了美式期权,由美式期权又衍生出了更复杂的亚式期权,其发展过程是一个不断更新的过程,品种越来越丰富,定价也越来越复杂.至于期权交易过程中涉及到的标的资产,同样也是越来越丰富,一开始只是将股票作为标的资产,后来又推出了以股票指数作为标的资产的期权合约,之后扩展到外汇和利率.以商品期权为代表的实物期权,作为市场对冲风险的有效工具,越来越受到理论界和实务界的关注.枸杞是我国名贵的药食兼用经济植物,宁夏枸杞在中国栽培面积最大,然而在枸杞产业发展的过程中,存在枸杞价格波动比较大的现象.这不仅影响到消费者的利益,还关系到枸杞产业上下游企业的健康发展.因此分析枸杞价格波动情况,进行风险管理极其重要.天气风险是枸杞产业发展中面临的重要风险源之一;另外,由于枸杞地域性较强,具有市场规模小,产地集中,较耐贮藏的特点,易被国内游资炒作,容易出现囤货居奇的现象,这不利于市场的稳定.市场风险是枸杞产业发展中面临的主要风险.本文首先基于宁夏银川天气数据,建立均值回归模型进行模拟,设计了一份基于采暖指数和制冷指数的天气期权合约,以规避天气风险造成的损失.随后在学者对枸杞产业研究的文献基础上,选取交易所枸杞现货结算价格的历史数据为研究对象,构建Heston随机波动率模型对枸杞价格的波动进行模拟,并对Heston模型进行参数估计.设计了符合现实市场的以期货合约为标的枸杞期货期权,并进行定价研究,以规避枸杞市场价格风险.

关键词：天气期权市场风险均值回归模型 Heston模型期货期权

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多类型复发事件数据的统计分析

多类型复发事件数据的统计分析

作者：胡博上海师范大学

学位级别：硕士

在生物统计,临床医学和工业可靠性等应用研究领域中,研究个体可能重复的经历某种事件或者失效,这种事件称为复发事件.复发事件数据是指对个体进行观察,某种感兴趣事件重复发生的时间所组成的数据.当只对一种类型结果感兴趣时,这时所得... 详细信息

在生物统计,临床医学和工业可靠性等应用研究领域中,研究个体可能重复的经历某种事件或者失效,这种事件称为复发事件.复发事件数据是指对个体进行观察,某种感兴趣事件重复发生的时间所组成的数据.当只对一种类型结果感兴趣时,这时所得到的是单类型复发事件数据.如果在研究中感兴趣的结果有多种类型,并且这些感兴趣的结果在观察时间内可能发生多次,这时所得到的是多类型复发事件数据. 对于多类型复发事件,考虑协变量对复发事件的影响程度.本文介绍了生存时间函数和比例危险率模型以及单类型复发事件数据的统计模型.对多类型复发事件数据下的可加-加速均值回归模型,给出了模型中未知参数和非参数函数的估计方法.利用现代经验过程理论,证明了这些估计的渐近性质.最后,文章讨论了多类型复发事件间隔时间数据下的可加-加速危险率模型,给出了模型中未知参数和非参数函数的估计方法,在一定的正则条件下,证明了这些估计的相合性和渐近正态性.

关键词：复发事件数据均值回归模型危险率模型风险函数渐近性质

农产品市场价格影响因素及其预测研究——以福建省肉蛋品为样本

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农产品市场价格影响因素及其预测研究——以福建省肉蛋品为样本

作者：杜伟花福州大学

学位级别：硕士

商品价格对调节市场经济的发展和资源的优化配置起到举足轻重的作用。价格变动牵制着市场经济的健康平稳发展,而农产品价格对于价格总水平的影响尤其深远。探索对农产品价格波动产生影响的因素,并在此基础上从定量的角度对农产品价格的... 详细信息

商品价格对调节市场经济的发展和资源的优化配置起到举足轻重的作用。价格变动牵制着市场经济的健康平稳发展,而农产品价格对于价格总水平的影响尤其深远。探索对农产品价格波动产生影响的因素,并在此基础上从定量的角度对农产品价格的波动规律进行研究,探寻合理的农产品价格预测方法,可以为研究农产品市场价格体系的进一步发展和完善提供数据支持。文章首先分析了我国及福建省农产品价格波动的趋势和基本特征,简要介绍了近年来几种主要农产品价格的波动情况。而后结合经济学中的蛛网模型及供求理论,从理论角度分析影响猪肉和鸡蛋价格波动的主要因素,再分别利用误差修正模型和向量自回归模型对造成福建省猪肉和鸡蛋价格波动的影响因素进行定量分析,找出影响比较显著的因素。并在此基础上进行指标相关性检验、单位根检验、协整检验等,以实现均值回归模型、向量自回归模型以及灰色预测模型对福建省猪肉和鸡蛋价格进行预测,并对模型的预测精度进行比较分析。文章的基本结论:1、我国农产品市场价格波动的主要影响因素是农产品生产资料价格的变动,成本因素影响较大;通过对福建省猪肉价格波动影响因素的分析发现影响较大的因素是仔猪价格、活鸡价格与育肥猪配合饲料价格;引起福建省鸡蛋价格波动的主要影响因素是玉米价格、蛋用雏鸡价格;2、针对我国农产品市场价格的预测研究方法中均值回归模型的预测效果相对较好,基本可以达到预期。分别来说,对福建省猪肉价格利用均值回归模型预测精度达到95%以上,向量自回归模型预测精度达到80%,灰色预测模型预测精度达到95%;福建省鸡蛋价格利用均值回归模型预测精度达到90%,向量自回归模型预测精度达到85%,灰色预测模型预测精度达到90%。针对研究得出的结论,本文对我国农产品市场调控提出建立农产品生产供给保障机制,完善农产品市场体系及变被动调控为主动调控等相应的对策建议。

关键词：农产品价格影响因素均值回归模型向量自回归模型灰色预测模型

周期性行业WACC计算研究——以上汽集团为例

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农村经济与科技 2017年第20期28卷 81-82页

作者：蔡曦广东科技学院广东东莞523083

汽车制造这一周期性行业自1886年诞生以来已经发展一百多年了,在这一百多年的时间中诞生了如福特、丰田等众多企业。而在企业价值的评估中,汽车制造企业的加权平均资本成本对于该企业的价值评估无疑是十分重要的。本文将采用全新的方法... 详细信息

汽车制造这一周期性行业自1886年诞生以来已经发展一百多年了,在这一百多年的时间中诞生了如福特、丰田等众多企业。而在企业价值的评估中,汽车制造企业的加权平均资本成本对于该企业的价值评估无疑是十分重要的。本文将采用全新的方法计算上汽集团的β系数,从而计算出与该公司相对应的加权平均资本成本。

关键词：周期性行业均值回归模型 β系数加权平均资本成本