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圆锥内定点至锥表面垂点轨迹

哈尔滨工业大学学报 2016年第7期48卷 73-75页

作者：曲焱炎高岱宫娜哈尔滨工业大学机电工程学院哈尔滨150001

为解决实际工程中遇到的圆锥曲线问题,研究圆锥内任意点至所有素线垂足轨迹的方程.根据圆锥形成的性质和向量几何的理论,如果点至素线的方向向量垂直素线方向向量,那么二者向量的点积等于零,由此求出垂足参数表达式.推算并化简垂足轨迹... 详细信息

为解决实际工程中遇到的圆锥曲线问题,研究圆锥内任意点至所有素线垂足轨迹的方程.根据圆锥形成的性质和向量几何的理论,如果点至素线的方向向量垂直素线方向向量,那么二者向量的点积等于零,由此求出垂足参数表达式.推算并化简垂足轨迹点参数方程,通过极坐标与直角坐标的转换,得出垂足点轨迹为圆锥与球偏交得的两曲面交线以及交线的笛卡尔坐标表达式.结果表明,若以圆锥内一点与圆锥顶点连线为直径作球,则球面与圆锥素线交点和圆锥内定点连线垂直于素线;研究轨迹线的投影性质表明,其正面投影为抛物线,水平投影为闭合的二次曲线.

关键词：圆锥素线方向向量垂足轨迹球偏交圆锥交线

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带轴对称台阶的圆锥高超声速边界层转捩试验

宇航学报 2019年第8期40卷 908-917页

作者：徐席旺易仕和张锋熊浩西石洋国防科技大学空天科学学院

在Ma 6风洞内,通过高频脉动压力测试技术和基于纳米粒子示踪的平面激光散射(NPLS)技术,分别对带前向、后向轴对称台阶的圆锥高超声速边界层转捩进行了试验研究。采用功率谱密度分析和互相关计算等方法对脉动压力数据进行分析,得到了边... 详细信息

在Ma 6风洞内,通过高频脉动压力测试技术和基于纳米粒子示踪的平面激光散射(NPLS)技术,分别对带前向、后向轴对称台阶的圆锥高超声速边界层转捩进行了试验研究。采用功率谱密度分析和互相关计算等方法对脉动压力数据进行分析,得到了边界层中扰动波的发展规律,定量分析了第二模态波的相关参数。结果显示:两种模型中第二模态波在沿流向向下游发展的过程中,其幅值均先增大再衰减、特征频率均逐渐减小;特征频率和传播速度整体上均随雷诺数的增大而增加(后台阶模型中特征频率由100 k Hz增至196 k Hz,前台阶中则由97 k Hz增至174 k Hz)、波长变化规律则与之相反(后台阶中由6. 35 mm降至4. 54 mm,前台阶由7. 35 mm降至4. 66 mm);后台阶模型中第二模态波初次出现位置比前台阶中更靠近上游,边界层转捩位置较前台阶前移。将NPLS结果与高频脉动压力测试结果进行对比,两者吻合较好。

关键词：圆锥轴对称台阶第二模态高超声速边界层高频脉动压力

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圆柱与圆锥镶嵌中侧面交线的轨迹问题

数学通报 2023年第8期62卷 53-58,62页

作者：侯宝坤上海市向明中学 200020

1问题的发现与提出在生产生活中,我们经常遇到如图1所示的机械设备,它是一个几何结合体.其制作关键是两个几何体在对方侧面上留下的轨迹是什么.这是一个高中阶段鲜有涉及的数学建模问题.本文将对圆柱与圆锥镶嵌问题做一些研究,揭示这类... 详细信息

1问题的发现与提出在生产生活中,我们经常遇到如图1所示的机械设备,它是一个几何结合体.其制作关键是两个几何体在对方侧面上留下的轨迹是什么.这是一个高中阶段鲜有涉及的数学建模问题.本文将对圆柱与圆锥镶嵌问题做一些研究,揭示这类机械设备的制作原理,同时发现一些有趣的曲线.当圆锥与圆柱的底面相互垂直时称为垂直镶嵌,当圆锥与圆柱的底面相互平行时称为平行镶嵌.

关键词：机械设备数学建模高中阶段制作原理圆锥几何体轨迹问题结合体

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圆锥正等测直观图的画法及相关问题

中学生数学 2023年第1期 3-5页

作者：王宁北京师范大学附属实验中学北京100032

众所周知,圆锥的直观图由一个椭圆和两条线段组成.这两条线段与椭圆是何位置关系?又对应圆锥的哪两条母线?教材上给出的图形是否准确?由这些困惑引出了下面的讨论.

关键词：直观图圆锥椭圆线段困惑

圆锥式磁流变与形状记忆合金复合传动性能研究

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机械传动 2019年第8期43卷 36-40页

作者：王西黄金谢勇重庆理工大学机械工程学院

针对磁流变液在高温下性能下降的缺点,提出了圆锥式磁流变与形状记忆合金复合传动方法。基于Bingham模型,描述了磁流变液的流变特性;基于形状记忆合金的热效应特性,分析了温度对形状记忆合金弹簧输出力的影响;建立了圆锥式磁流变与形状... 详细信息

针对磁流变液在高温下性能下降的缺点,提出了圆锥式磁流变与形状记忆合金复合传动方法。基于Bingham模型,描述了磁流变液的流变特性;基于形状记忆合金的热效应特性,分析了温度对形状记忆合金弹簧输出力的影响;建立了圆锥式磁流变与形状记忆合金复合传动传递转矩方程,揭示了其传动机理。研究结果表明,圆锥式磁流变传动随锥角的增大,其传递转矩减小;在保证磁场强度和传动半径相同的情况下,圆锥式磁流变比圆盘磁流变传递的转矩更大;在高温下,形状记忆合金弹簧驱动的滑块所产生的摩擦转矩可以弥补磁流变液性能下降,保证传动装置的传动性能稳定性。

关键词：磁流变液形状记忆合金圆锥复合传递转矩

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最小GDOP定位构型的一种嵌套圆锥结构

武汉大学学报（信息科学版） 2014年第11期39卷 1369-1374页

作者：薛树强杨元喜长安大学地测学院陕西西安710054 中国测绘科学研究院北京100830 地理空间信息工程国家重点实验室陕西西安710054

在圆锥构型的基础上,定义了一种嵌套圆锥构型,并导出了最小PDOP嵌套圆锥构型所应满足的条件。讨论了构造最小GDOP(几何精度衰减因子)构型的方法。在最小PDOP嵌套圆锥构型的基础上给出了最小GDOP嵌套圆锥构型。在此基础上,由最小GDOP嵌... 详细信息

在圆锥构型的基础上,定义了一种嵌套圆锥构型,并导出了最小PDOP嵌套圆锥构型所应满足的条件。讨论了构造最小GDOP(几何精度衰减因子)构型的方法。在最小PDOP嵌套圆锥构型的基础上给出了最小GDOP嵌套圆锥构型。在此基础上,由最小GDOP嵌套圆锥构型导出了数学上仅有的5种正多面体构型,证明了5种正多面体均满足GDOP极值条件。

关键词： GNSS星座定位构型圆锥测距方程正多面体最优构型

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圆锥体全局角度尺寸评定方法

计量学报 2024年第3期45卷 455-464页

作者：赵新宇赵则祥李彬任东旭席建普中原工学院计算机学院河南郑州450007 中原工学院机电学院河南郑州450007 机械工业光学传感与测试技术重点实验室河南郑州450007

提出了基于圆周轮廓提取方案的圆锥全局角度尺寸的评定方法,建立了圆锥最小二乘全局角度尺寸和最大最小全局角度尺寸的评定模型。基于所建立的评定模型,给出了圆锥全局角度尺寸评定的飞蛾扑火优化算法(MFO)的流程图,并编制了圆锥全局角... 详细信息

提出了基于圆周轮廓提取方案的圆锥全局角度尺寸的评定方法,建立了圆锥最小二乘全局角度尺寸和最大最小全局角度尺寸的评定模型。基于所建立的评定模型,给出了圆锥全局角度尺寸评定的飞蛾扑火优化算法(MFO)的流程图,并编制了圆锥全局角度尺寸评定及最小二乘圆锥面、最大最小圆锥面可视化程序。采用所编制的程序,对4个圆锥仿真试样进行了最小二乘全局角度尺寸和最大最小全局角度尺寸评定,对其不同评定方法、不同优化初始参数和不同优化方法得到的全局评定结果进行了比较。用乌鸦搜索算法、人工生态优化算法、平衡优化器算法和粒子群优化算法对1个试样的最大最小全局角度尺寸进行了评定,并与MFO的评定结果进行了比较。除了优化初始值对评定结果有影响外,搜索区间、种群数和最大迭代次数对评定结果均有影响,但其规律性不强。总体上讲,MFO的评定结果优于其他4种优化方法的评定结果。

关键词：几何量计量圆锥最小二乘全局角度尺寸最大最小全局角度尺寸飞蛾扑火优化算法

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圆锥液体静压轴承的耦合热态分析及实验研究

润滑与密封 2014年第11期39卷 103-106页

作者：李梦阳陈金明胡秋中国工程物理研究院机械制造工艺研究所四川绵阳621900 中国工程物理研究院超精密加工技术重点实验室四川绵阳621900

针对圆锥液体静压轴承的热效应,分析其生热和传热的机制,指出圆锥液体静压轴承的热态性能属于耦合传热问题,必须综合考虑润滑油、轴瓦、转轴等零件的生热和传热情况。采用ANSYS CFX软件建立圆锥液体静压轴承耦合热态模型,获得轴承温度... 详细信息

针对圆锥液体静压轴承的热效应,分析其生热和传热的机制,指出圆锥液体静压轴承的热态性能属于耦合传热问题,必须综合考虑润滑油、轴瓦、转轴等零件的生热和传热情况。采用ANSYS CFX软件建立圆锥液体静压轴承耦合热态模型,获得轴承温度场的分布及变化规律,并搭建实验平台对模型进行验证。结果表明:热平衡时,圆锥液体静压轴承各处温度差别较大,随着转速的增大和进油压力的减小,轴承的温升增大;圆锥液体静压轴承热态性能仿真计算结果和实验结果吻合,证明采用圆锥液体静压轴承耦合热态模型能够较为准确地获得轴承的热态性能变化情况。

关键词：圆锥静压轴承耦合传热

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高超声速圆锥边界层转捩实验研究

气体物理 2022年第3期7卷 45-59页

作者：徐席旺易仕和张锋郑文鹏米琦国防科技大学空天科学学院湖南长沙410073

在高超声速静音风洞内,通过基于纳米粒子示踪的平面激光散射(nano-tracer-based planar laser scattering,NPLS)技术、高频压力传感器和温敏漆(temperature sensitive paints,TSP)技术开展了0°攻角条件下7°直圆锥高超声速边界层转捩... 详细信息

在高超声速静音风洞内,通过基于纳米粒子示踪的平面激光散射(nano-tracer-based planar laser scattering,NPLS)技术、高频压力传感器和温敏漆(temperature sensitive paints,TSP)技术开展了0°攻角条件下7°直圆锥高超声速边界层转捩相关实验研究,得到了圆锥边界层由层流发展至湍流完整过程的NPLS图像,清晰地展示了第2模态波的“绳状”结构,尖锥与钝锥边界层的NPLS结果表明尖锥边界层转捩中第2模态波占主导,而钝锥边界层在转捩前出现波长约为第2模态波波长5倍(甚至更长)、特征频率不高于31 kHz的狭长涡结构;采用功率谱密度(power spectrum density,PSD)分析、互相关和N值计算对高频脉动压力数据进行分析,得到了边界层内扰动波的发展规律,在尖锥和钝锥中均观察到了沿流向第2模态波幅值先增大后减小、特征频率逐渐降低,低频成分逐渐增加,表明边界层发展过程中第2模态率先发展达到饱和,而后逐渐衰减,而低频模态则逐渐发展;通过TSP技术得到了不同单位Reynolds数下的圆锥表面温升分布,结果表明,随单位Reynolds数增大,边界层转捩阵面前移.

关键词：圆锥第2模态波高超声速边界层转捩 NPLS 脉动压力