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自由曲线轮廓加工的圆弧样条刀具路径研究

中国机械工程 2006年第12期17卷 1277-1282页

作者：杨旭静钟志华陈泽忠湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室长沙410082 康卡迪亚大学

给出了一种平面曲线轮廓的圆弧样条拟合及刀具路径生成算法,该算法面向零件轮廓的光顺性刀具路径生成,通过应用曲线的曲率关系,对以NURBS表示的被拟合自由曲线按参数递增的方向用G1连续的圆弧或直线段逐段拟合,并生成相应的圆弧样条刀... 详细信息

给出了一种平面曲线轮廓的圆弧样条拟合及刀具路径生成算法,该算法面向零件轮廓的光顺性刀具路径生成,通过应用曲线的曲率关系,对以NURBS表示的被拟合自由曲线按参数递增的方向用G1连续的圆弧或直线段逐段拟合,并生成相应的圆弧样条刀具路径,从而实现零件曲线轮廓表面的光顺加工。实例计算和分析结果证明了该算法具有计算稳定性好、计算效率高的优点,易于在数控加工中实现。

关键词：圆弧样条刀具路径数控加工 NURBS 曲线拟合

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开圆弧样条的保形插值算法

计算机辅助设计与图形学学报 2007年第11期19卷 1496-1503页

作者：舒振宇汪国昭浙江大学数学系图形图像研究所

提出一种G1圆弧样条插值算法.该算法选取部分满足条件的型值点构造初始圆,然后过剩下的型值点分别构造相邻初始圆的公切圆.在此过程中,让所有型值点均为相应圆弧的内点,且每段圆弧尽量通过2个型值点.在型值点列满足较弱的条件下,曲线具... 详细信息

提出一种G1圆弧样条插值算法.该算法选取部分满足条件的型值点构造初始圆,然后过剩下的型值点分别构造相邻初始圆的公切圆.在此过程中,让所有型值点均为相应圆弧的内点,且每段圆弧尽量通过2个型值点.在型值点列满足较弱的条件下,曲线具有在事先给定首末切向的情况下圆弧总段数比型值点个数少且保形的特点.

关键词：圆弧样条插值保形

基于稀疏表示的G^(1)圆弧样条自动逼近方法

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中国科学：信息科学 2021年第8期51卷 1255-1269页

作者：徐琳琳内蒙古财经大学计算机信息管理学院呼和浩特010070

圆弧样条普遍用于数控机床的刀具轨迹设计中,希望用尽可能少的圆弧段逼近曲线.现有方法大多是启发式的,圆弧样条曲率的分段常值性质还没有引起足够的重视.本文基于这个内在的稀疏性质,提出基于稀疏表示的G^(1)圆弧样条自动逼近方法,主... 详细信息

圆弧样条普遍用于数控机床的刀具轨迹设计中,希望用尽可能少的圆弧段逼近曲线.现有方法大多是启发式的,圆弧样条曲率的分段常值性质还没有引起足够的重视.本文基于这个内在的稀疏性质,提出基于稀疏表示的G^(1)圆弧样条自动逼近方法,主要分两步:稀疏优化问题自动检测圆弧间连接点的全局初始化和重新调整连接点位置保证G^(1)连续性的局部修正.实验结果显示新方法对对称性比较敏感,部分尖锐特征、自交数据也可以逼近得很好,充分说明了新方法的优越性.

关键词：圆弧样条稀疏表示逼近 G^(1)连续

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保形闭圆弧样条插值的改进算法

浙江大学学报（理学版） 2006年第2期33卷 142-148页

作者：舒振宇汪国昭浙江大学数学系图像图形研究所浙江杭州310027

在CNC加工中,直线段和圆弧是加工路径的重要组成部分.而圆弧样条的段数和曲线的保形性,是比较重要而且富有实际意义的.提出了一种改进的G1圆弧样条保形插值算法,该算法在型值点列满足较弱的条件下,具有圆弧段数较少,并且保形的特点.

关键词：圆弧样条插值保形

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圆弧样条应用及B样条对偶基构造

圆弧样条应用及B样条对偶基构造

作者：景阳大连理工大学

学位级别：硕士

本文对样条函数在数控加工中的应用和B样条对偶基的构造,这两方面分别进行了算法改进和重新构造。在实际应用中,本文一方面对已有的圆弧样条光顺方法作了改进,使之更适合实际情况;另一方面对圆弧计算时产生的不可避免的误差进行了修正... 详细信息

本文对样条函数在数控加工中的应用和B样条对偶基的构造,这两方面分别进行了算法改进和重新构造。在实际应用中,本文一方面对已有的圆弧样条光顺方法作了改进,使之更适合实际情况;另一方面对圆弧计算时产生的不可避免的误差进行了修正。前者主要是对圆弧曲线拐点的处理,不是使它尽可能的减少,而是先根据实际需要,人工选出应该保留的拐点。然后在两相邻拐点之间确定曲线的凸凹性,使圆弧段半径在任意相邻拐点之间的方向一致。后者产生误差的原因是由于在数据计算过程中,只要涉及到圆弧的计算,就会有误差出现,这样在最后的数控绘图中会使误差累加,当超过一定范围后,就需要对部分曲线进行修正。本文给出的修正算法在修正曲线的同时,还保持了圆弧段在拼接处的光滑性,并且算法简单。在样条函数的理论研究方面,本文提出一种构造B样条对偶基的新方法。对于一元n次等距B样条,在其局部支集上选取2n-1个等距节点作为插值节点,在讨论B样条插值函数的系数与被插值函数关系的过程中确定对偶基。这样构造出来的对偶基是B样条基函数节点处的值的线性组合,且系数就是对2n-1个等距节点做插值时生成的线性方程组系数矩阵的逆矩阵中某一行的元素。文中还证明了这些元素的对称关系,使对偶基的形式简化为n个泛函的线性组合。对于一元非均匀B样条,用类似的方法构造出一组较为抽象的对偶基;而对于二元Box样条则是选定了一个特殊的剖分来说明我们的方法在多元样条上的推广也是可行的。

关键词：圆弧样条插值光顺拐点 B样条局部支集对偶基中心对称矩阵拟插值

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基于最佳圆弧样条逼近的快速距离曲面计算

中国图象图形学报（A辑） 2001年第5期6卷 486-490页

作者：金小刚马天驰冯结青彭群生浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310027

距离曲面是一种常用的隐式曲面 ,它在几何造型和计算机动画中具有重要的应用价值 ,但以往在对距离曲面进行多边形化时速度较慢 .为了提高点到曲线最近距离计算的效率 ,提出了一种基于最佳圆弧样条逼近的快速线骨架距离曲面计算方法 .该... 详细信息

距离曲面是一种常用的隐式曲面 ,它在几何造型和计算机动画中具有重要的应用价值 ,但以往在对距离曲面进行多边形化时速度较慢 .为了提高点到曲线最近距离计算的效率 ,提出了一种基于最佳圆弧样条逼近的快速线骨架距离曲面计算方法 .该算法对于一条任意的二维 NU RBS曲线 ,在用户给定的误差范围内 ,先用最少量的圆弧样条来逼近给定的曲线 ,从而把点到 NURBS曲线最近距离的计算问题转化为点到圆弧样条最近距离的计算问题 .由于在对距离曲面进行多边形化时 ,需要大量的点到曲线最近距离的计算 ,而该算法可以将点到圆弧样条最近距离用很少的计算量来解析求得 ,故该算法效率很高 .该实验表明 ,算法简单实用。

关键词：距离曲面圆弧样条最近距离隐式曲面计算机动画制作距离曲面

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圆弧样条逼近为机械零件几何轮廓的自动编程

机械工程学报 1998年第2期34卷 20-25页

作者：王琦郭非王启义中国科学院CAD/CAM实验室东北大学机械工程学院

在对直线、圆弧、曲线和切线赋予方向后，给出圆弧样条逼近平面参数曲线和平面列表点曲线。这个方法克服了大挠度高精度及巨量编程的困难，特别避免求解可能不收敛的非线性方程组。描述一个核心程序用于数控加工中机械零件几何轮廓的自... 详细信息

在对直线、圆弧、曲线和切线赋予方向后，给出圆弧样条逼近平面参数曲线和平面列表点曲线。这个方法克服了大挠度高精度及巨量编程的困难，特别避免求解可能不收敛的非线性方程组。描述一个核心程序用于数控加工中机械零件几何轮廓的自动编程。

关键词：圆弧样条轮廓机械零件数控加工自动编程

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基于圆弧样条的短道速滑冰刀刃磨

机械设计与制造 2007年第5期 98-100页

作者：丁国龙陈吉红周会成华中科技大学机械学院国家数控系统工程技术研究中心武汉430074

根据短道速滑冰刀的特点提出了用G1连续圆弧样条拟合短道速滑冰刀弧度曲线,以此建立短道速滑冰刀刃磨的数学模型。由于冰刀弧度曲线从弧顶向两边弧度半径递减,我们也提出了从弧顶向两边构造了半径递减的G1连续的圆弧样条的算法,并在华... 详细信息

根据短道速滑冰刀的特点提出了用G1连续圆弧样条拟合短道速滑冰刀弧度曲线,以此建立短道速滑冰刀刃磨的数学模型。由于冰刀弧度曲线从弧顶向两边弧度半径递减,我们也提出了从弧顶向两边构造了半径递减的G1连续的圆弧样条的算法,并在华中数控系统HNC-12“小博士”上实现。

关键词：圆弧样条冰刀弧度曲线 G1连续

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基于Mbius变换的复有理圆弧样条

郑州大学学报（工学版） 2017年第6期38卷 50-53,58页

作者：任两品薛均晓张朝阳王定标郑州大学软件与应用科技学院河南郑州450002

针对工业产品和机械零件设计中的二次圆弧表示问题,基于Mbius变换的保交比性质和保圆性质,提出了一种用参数复有理函数精确表示圆弧曲线的方法.该方法通过构造直线段与圆弧曲线之间的Mbius变换,将圆弧曲线表示为复有理函数的形式,... 详细信息

针对工业产品和机械零件设计中的二次圆弧表示问题,基于Mbius变换的保交比性质和保圆性质,提出了一种用参数复有理函数精确表示圆弧曲线的方法.该方法通过构造直线段与圆弧曲线之间的Mbius变换,将圆弧曲线表示为复有理函数的形式,并结合光滑约束条件构造了复有理圆弧样条函数.与Bezier曲线和NURBS曲线等方法相比,该方法能够精确定义二次圆弧曲线,而且不需要反求控制顶点和权因子,实验结果表明所提方法简单易行.

关键词：计算机数控圆弧样条 Moebius变换