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圆

数学教学通讯（中学生版初三卷） 2004年第09X期 35-53页

作者：梁学友重庆北碚西南师大附中 400700

基础篇课时一圆的有关性质诊断练习一、填空题1.已知⊙O半径为5 cm,若OP=4 cm,OQ=5 cm,OR=6 cm,则P、Q、R与⊙O的关系是:P在⊙O＿＿,Q在⊙O＿＿,R在⊙O＿＿.2.⊙O的半径为6 cm,OP=3.6 cm,则经过点P最短的弦比最长的弦短＿＿.

关键词：初中数学解题思路学习辅导参考答案圆

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圆

数学教学通讯（中学生版初三卷） 2004年第03X期 42-51页

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圆

数学教学通讯（中学生版初三卷） 2003年第2期 36-38页

作者：曹兴龙安徽省巢湖市独山初中238061

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初中数学圆中最值问题解题技巧的探究

数理天地（初中版） 2025年第1期 60-61页

作者：王蕊甘肃省兰州市第十中学 730046

在初中数学教学中,与圆有关的最值问题是重要的学习内容,不仅考验学生对几何形状的理解,还锻炼学生的解题技巧和逻辑推理能力.解决这类问题,需要掌握一些基本的几何知识和求解方法,以便有效地分析和解决问题.本文探讨初中数学中涉及圆... 详细信息

在初中数学教学中,与圆有关的最值问题是重要的学习内容,不仅考验学生对几何形状的理解,还锻炼学生的解题技巧和逻辑推理能力.解决这类问题,需要掌握一些基本的几何知识和求解方法,以便有效地分析和解决问题.本文探讨初中数学中涉及圆中最值问题的解题技巧,通过分析构造辅助圆、利用轴对称性和构建三角形的三边不等关系这三种常见的解题方法,帮助学生更好地理解和应对圆形几何问题中的最值求解过程.

关键词：圆最值构造辅助圆解题技巧

巧构双直角,妙求线段长——例析一道以圆为背景的线段长问题

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数理天地（初中版） 2025年第1期 32-33页

作者：石春叶江苏省常熟市东张中学 215500

以圆为背景的线段长问题是初中数学的重难点问题之一,看似难点在于圆,实则是考查如何利用题中的边角关系转化为三角形的边角关系.因此,解答此类问题就需要把握问题的本质,才能够以不变应万变.本文探究一道典型例题的巧妙解法,以求打开... 详细信息

以圆为背景的线段长问题是初中数学的重难点问题之一,看似难点在于圆,实则是考查如何利用题中的边角关系转化为三角形的边角关系.因此,解答此类问题就需要把握问题的本质,才能够以不变应万变.本文探究一道典型例题的巧妙解法,以求打开学生求解此类问题的思路.

关键词：圆初中数学解题技巧

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运动重建约束角的圆位姿二义性消除方法

光学学报 2016年第1期36卷 187-196页

作者：张李俊黄学祥冯渭春胡天健梁书立北京跟踪与通信技术研究所北京100094

针对单个圆进行视觉测量存在的位姿二义性问题,提出了一种运动重建约束角的二义性消除方法。在相机已标定的前提下,利用圆的投影椭圆曲线确定圆的位姿参数,位姿存在二义性;利用多视图从运动恢复结构方法估计特征点的世界坐标,并利用特... 详细信息

针对单个圆进行视觉测量存在的位姿二义性问题,提出了一种运动重建约束角的二义性消除方法。在相机已标定的前提下,利用圆的投影椭圆曲线确定圆的位姿参数,位姿存在二义性;利用多视图从运动恢复结构方法估计特征点的世界坐标,并利用特征点重建约束角;基于刚体运动不改变空间夹角的特性同时唯一确定多视图的圆位姿。仿真结果显示:在500 mm距离内,噪声强度为0.4 pixel时二义性消除成功率为100%,强度为1 pixel时成功率约为93%;噪声强度为0.1 pixel,距离在1000 mm时具有99.6%的成功率。此外,在二视图的情形下算法的平均运行时间约为5ms,适合实时性的应用。该方法不需要目标的额外信息,能够实时有效地消除圆位姿的二义性。

关键词：机器视觉圆位姿估计二义性角度约束从运动恢复结构