检索结果-南通市图书馆

运筹学学报 2014年第2期18卷 40-48页

作者：余桂东张超龚奇娟安庆师范学院数学与计算科学学院安徽安庆246011

设G是一个无向简单图,A(G)为G的邻接矩阵.用G的补图的特征值给出G包含哈密尔顿路、哈密尔顿圈以及哈密尔顿连通图的充分条件;其次用二部图的拟补图的特征值给出二部图包含哈密尔顿圈的充分条件.这些结果改进了一些已知的结果.

关键词：图的能量哈密尔顿路哈密尔顿圈哈密尔顿连通图

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关于三叶图的能量变换

华东交通大学学报 2009年第3期26卷 88-91页

作者：陈志文青海师范大学数学系青海西宁810008

图的能量是图的邻接矩阵的特征值的绝对值之和,记为E(G)。用G(n,r)表示为具r个圈的n阶仙人掌图集,当r=3且每个圈为三角形时,称图G为三叶图。主要讨论n阶三叶图之间的能量变换关系。首先得到m(G,k)与b_i(G)的关系;其次得到此类图之间满... 详细信息

图的能量是图的邻接矩阵的特征值的绝对值之和,记为E(G)。用G(n,r)表示为具r个圈的n阶仙人掌图集,当r=3且每个圈为三角形时,称图G为三叶图。主要讨论n阶三叶图之间的能量变换关系。首先得到m(G,k)与b_i(G)的关系;其次得到此类图之间满足变换关系Ⅰ、Ⅱ下的能量关系;并证得当T≌S_k,k≥2时的三叶图具有最小能量。

关键词：三叶图特征多项式图的能量

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一类单圈图极小能量的研究

一类单圈图极小能量的研究

作者：丁峰青海师范大学

学位级别：硕士

图的能量用E(G)表示，它等于G的所有特征根的绝对值之和．令m(G;k)表示图G的k一匹配数，其中k一匹配为：图G的包含k条边并且任意两条边不相邻的边集合．基于一个图G的k-匹配数，Gutmnn和zhan9提出了两个图的偏序关系，即：对于两个图G1... 详细信息

图的能量用E(G)表示，它等于G的所有特征根的绝对值之和．令m(G;k)表示图G的k一匹配数，其中k一匹配为：图G的包含k条边并且任意两条边不相邻的边集合．基于一个图G的k-匹配数，Gutmnn和zhan9提出了两个图的偏序关系，即：对于两个图G1和G2，如果m(G1;k)≥m(G2;k)(k≥0)则，G1三G2这种偏序关系对比较图的Hosaya指标和图的能量具有非常重要的作用．近几年关于图的能量的研究尤其是图的极值能量．已得到了如下重要结果[1-12]：1)具有许多悬挂点树的最大能量．2)给定悬挂点数目单圈图的最小能量．3)给定直径的树的最小能量．4)具有双正六边形链结构的最小能量．5)给定二部结构树的能量的序．6)具有k个悬挂点树的最小能量．7)给定最大度树的极值能量．8)单圈共轭分子图的最小能量．9)单圈图能量的序．10)二部单圈图的最大能量．11)给定二部结构的二部单圈图的最小能量．12)圈一3一正则图的最小能量．其他有关能量的结果参阅文献『16 20，27 28，36 52l令G=(y(G)，E(G))表示顶点集为y(G)，边集为E(G)的图，其中顶点数n=y(G)，边数s=E(G)，如果s=n，那么称G为一个(n，n)图．为方便起见，令un表示连通的(n，n)图的集合．用表示圈-r-正则(n，n)图的集合即：={G∈d(x)=r,x∈V(c)其中c1是图G的唯一的圈，d(X)为点x的度．本文主要讨论圈一3一正则(n，n)图的能量，对于单圈(n，n)图，已经刻画了取得最小，次小及第三小能量的图，分别为：S3n(如图(7))，S4n(如图(8))，T3n(如图(9))，而对于单圈(n，n)图中的圈一正则(n，n)图到目前为止，只刻画了当r=3时，取得最小能量的图即：C3n(1，1，1)Sn-5(如图(1))本文的主要研究工作就是继续讨论此类图当r=3时取得次小与第三小能量的图．从而刻画在u3n壕图族中取得能量次小与第三小的图，对应的图分别为Rn(图4)和A。(图2)An(2)

关键词：图的特征多项式特征值图的能量匹配圈-13-正则图

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一类图中具有最小能量的图

湖南师范大学自然科学学报 2006年第1期29卷 18-20页

作者：汤自凯邓汉元湖南师范大学数学与计算机科学学院湖南长沙410081

设λ1,λ2,…,λn是图G的特征值,则称E(G)=|λ1|+|λ2|+…+|λn|为图G的能量.用Sl1n,l2表示由两个具有唯一公共顶点u的圈Cl1和Cl2,且其余边均为u上的悬挂边的n阶双圈图.利用Sachs子图证明了在所有含有两个边不相交的圈Cl1和Cl2的n阶双... 详细信息

设λ1,λ2,…,λn是图G的特征值,则称E(G)=|λ1|+|λ2|+…+|λn|为图G的能量.用Sl1n,l2表示由两个具有唯一公共顶点u的圈Cl1和Cl2,且其余边均为u上的悬挂边的n阶双圈图.利用Sachs子图证明了在所有含有两个边不相交的圈Cl1和Cl2的n阶双圈连通图中Sl1n,l2是能量最小的.

关键词：图的特征值图的能量 Saehs图

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一些特殊图的算术-几何能量

重庆理工大学学报（自然科学） 2020年第11期34卷 263-268页

作者：刘梦甜梅银珍高玉斌中北大学理学院山西太原030051

设G是一个n阶图,用di表示顶点vi的度(i=1,2,…,n)。G的算术-几何邻接矩阵用Aag=(aij^ag)表示,若图G中vi与vj邻接,则aij^ag=di+dj/2√didj,否则为0。给出了图的算术-几何能量的2个上界:一个是利用图的邻接能量、最大度和最小度;另一个是... 详细信息

设G是一个n阶图,用di表示顶点vi的度(i=1,2,…,n)。G的算术-几何邻接矩阵用Aag=(aij^ag)表示,若图G中vi与vj邻接,则aij^ag=di+dj/2√didj,否则为0。给出了图的算术-几何能量的2个上界:一个是利用图的邻接能量、最大度和最小度;另一个是利用修正的第二萨格勒布指数和图的阶数,并且找到了算术-几何能量与邻接能量之间的关系。最后利用分析和不等式技巧以及算术-几何能量与邻接能量之间的关系得到了树、单圈图和双圈图的算术-几何能量的一些上界。

关键词：图的能量图的算术-几何能量树双圈图单圈图

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两类具有极小全π-电子能量的蜘蛛图

两类具有极小全π-电子能量的蜘蛛图

作者：张艳玲新疆大学

学位级别：硕士

化合物的结构通常用多边形图来表示,称为该化合物的分子图.研究发现,化合物的形成过程中所产生的热量与HMO全π-电子能量是密切相关的.事实上,已经经过反复验证HMO全π-电子能与共轭化合物在形成过程中所产生的热量吻合的很好.于是,我... 详细信息

化合物的结构通常用多边形图来表示,称为该化合物的分子图.研究发现,化合物的形成过程中所产生的热量与HMO全π-电子能量是密切相关的.事实上,已经经过反复验证HMO全π-电子能与共轭化合物在形成过程中所产生的热量吻合的很好.于是,我们经常会通过计算它来得到化合物分子的能量.化合物分子的全π-电子能量是其化学构造和它稳定性的一个桥梁,因此研究化学图的全π-电子能有着深刻的理论意义和实际意义.本文主要研究了两类带有分支的环烷烃,且找到了具有极小能量的六元素环蜘蛛螺链和蜘蛛联链.它对揭示理论化学中环烷烃的重要子类螺环化合物、联苯化合物的分子结构及其化学性质有着重要意义.第一章,我们介绍了研究背景和一些基本概念,并对能量方面的有关研究与现状进行了一定程度的回顾.第二章,我们找到了蜘蛛联链的各条腿是定长时,具有极大和极小能量的蜘蛛联链,进而通过移接变形,可以找到:蜘蛛联链所包含的苯环数目一定时,具有极小能量的蜘蛛联链.第三章,我们找到了六元素环蜘蛛螺链的各条腿是定长时,具有极大和极小能量的蜘蛛螺链,进而通过移接变形,可以找到:六元素环蜘蛛螺链所包含的苯环数目一定时,具有极小能量的蜘蛛螺链.在本文的研究中,利用比较两个二部图的特征多项式的对应系数和图的移接变形,可以比较两个图的能量大小是我们进行论证的关键,证明中使用的主要方法是反证法,归纳法.

关键词：图的能量极小能量特征多项式蜘蛛联链六元素环蜘蛛螺链

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图的拉普拉斯特征值的能量和研究

图的拉普拉斯特征值的能量和研究

作者：陆纪阳电子科技大学

学位级别：硕士

经过近半个多世纪的快速发展,图的谱理论已逐渐成为图论研究的一个重要研究领域,同时也是一个很活跃的研究方向。起源于18世纪的图论在计算机科学、信息论、控制论、运筹学以及信息计算科学中均有广泛的应用。它也与图的其它一些不变量... 详细信息

经过近半个多世纪的快速发展,图的谱理论已逐渐成为图论研究的一个重要研究领域,同时也是一个很活跃的研究方向。起源于18世纪的图论在计算机科学、信息论、控制论、运筹学以及信息计算科学中均有广泛的应用。它也与图的其它一些不变量(如直径,色数,度序列,连通度等)联系非常紧密。图谱理论所研究的对象主要包括图的邻接谱, Q ?谱,Laplace谱, C ?谱, S ?谱,其中对邻接谱和Laplace谱的研究最为普遍。在许多应用中,往往需要Laplace谱半径的好的上下界估计值。本文主要研究对于简单图的拉普拉斯特征值的能量的上下界估计值,以及图的能量的上下确界的探讨。具体包括了以下几方面的内容: 介绍了图的能量以及拉普拉斯能量的一些背景知识,然后介绍对于图的能量的上下界的研究进展。对一些特定图的拉普拉斯特征值的能量的上下界及大小进行比较,并给出了新的上下界。对于不同的图的能量的上下界进行了分析,并研究了矩阵的特征值的模的k次方之和的大小。对一些能量大于某些特定值的图进行了比较分析。

关键词：图的能量图的拉普拉斯特征值图的谱/图的谱半径上下界拉普拉斯能量二部图

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能量不超过6的图

能量不超过6的图

作者：唐玲中国矿业大学

学位级别：硕士

图的能量的研究是图论中非常活跃的研究方向之一,在近几十年中发展迅速,并得到越来越多的关注.1978年,Gutman正式给出了图的能量的定义.对于一个无环无重边的简单图G,定义图G的能量为:(?),其中λ,…,λ是G的特征值.图的能量与图的某些... 详细信息

图的能量的研究是图论中非常活跃的研究方向之一,在近几十年中发展迅速,并得到越来越多的关注.1978年,Gutman正式给出了图的能量的定义.对于一个无环无重边的简单图G,定义图G的能量为:(?),其中λ,…,λ是G的特征值.图的能量与图的某些参数之间存在着一定的联系,比如图的秩、匹配数、色数,等等.Chang等人在[27]中完全刻画了秩为4的图,本文在此基础上刻画了能量小于6的连通图和能量恰为6的连通图.主要内容如下:第一章主要介绍了本文的研究背景及意义、研究现状和图的基本概念.第二章主要研究了有关图能量的下界的结论并给出了证明.第三章给出了本文的主要定理及证明,即:刻画了能量小于6的连通图和能量恰为6的连通图.第四章总结了本篇论文的主要内容,并提出了今后进一步的研究目标.

关键词：图的能量秩匹配数

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一类图的次小与第三小能量

甘肃联合大学学报（自然科学版） 2009年第4期23卷 26-29,39页

作者：丁峰青海师范大学数学与信息科学系青海西宁810008

图的能量记为E(G),它等于G的特征多项式特征根的绝对值之和.nμ表示连通的(n,n)-图(n个顶点,n条边的连通图).对于G∈μn:如果对于圈上的任意一点v有d(v)=r(r≥2),那么称G为圈-r-正则(n,n)-图.本文给出了C3-3-正则(n,n)-图(μ3n(3))能量... 详细信息

图的能量记为E(G),它等于G的特征多项式特征根的绝对值之和.nμ表示连通的(n,n)-图(n个顶点,n条边的连通图).对于G∈μn:如果对于圈上的任意一点v有d(v)=r(r≥2),那么称G为圈-r-正则(n,n)-图.本文给出了C3-3-正则(n,n)-图(μ3n(3))能量的次小值与第三小值及对应的图.

关键词：圈-3-正则(n,n)-图图的能量匹配特征多项式

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能量不超过4的偶图

信阳师范学院学报(自然科学版) 1988年第2期 193-197页

作者：徐允庆

本文将给出所有能量不超过4的连通简单偶图,并给出关于图的能量与其边的个数的一个不等式。

关键词：偶图简单图连通图图的能量图的多项式完全多重图