检索结果-南通市图书馆

作者：苗婷婷西北师范大学

学位级别：硕士

图G的一个一般全染色是指使用若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配,如果任意两个相邻点染以不同颜色,并且任意两条相邻边染以不同颜色,那么称它为图G的I-全染色;如果任意两条相邻边染以不同颜色,那么称它为图G的VI-全染色.对图G的... 详细信息

图G的一个一般全染色是指使用若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配,如果任意两个相邻点染以不同颜色,并且任意两条相邻边染以不同颜色,那么称它为图G的I-全染色;如果任意两条相邻边染以不同颜色,那么称它为图G的VI-全染色.对图G的任意一个I-全染色或VI-全染色f以及G的任意一个顶点u,用Cf(u)或C(u)表示在f下点u的颜色以及与u关联的所有边的颜色构成的集合,即C(u)={f(uv)|uv ∈E} U {f(u)}.若对(?)u,v ∈ K(G),u ≠,我们有C(u≠ C(v),则称f为G的点可区别I-全染色(或者点可区别VI-全染色),或VDIT染色(或者VDVIT染色).图G的点可区别I-全染色(或者点可区别VI-全染色)所需颜色的最少数目,称为G的点可区别I-全色数(或者点可区别VI-全色数),记为Xvti(G)(或者Xvtvi(G)).本文利用构造具体染色的方法,讨论了路与路,路与圈,圈与圈,圈与轮,圈与扇,路与轮,路与扇的联图的点可区别I-全染色和点可区别VI-全染色问题,确定了这类图的点可区别I-全色数和点可区别VI-全色数,同时说明了 VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的.

关键词： Ⅰ-全染色点可区别Ⅰ-全染色点可区别Ⅰ-全色数图的联

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mC3∨nC3和mC4∨nC4点可区别Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

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大连理工大学学报 2020年第1期60卷 107-110页

作者：陈祥恩张生桂西北师范大学数学与统计学院

设f为简单图G的一个一般全染色(即若干种颜色对图G的全部顶点及边的一个分配),如果任意两个相邻点染以不同颜色且任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅰ - 全染色;如果任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅵ - 全染色.用C(x... 详细信息

设f为简单图G的一个一般全染色(即若干种颜色对图G的全部顶点及边的一个分配),如果任意两个相邻点染以不同颜色且任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅰ - 全染色;如果任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅵ - 全染色.用C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合(非多重集).对图G的一个Ⅰ - 全染色(分别地,Ⅵ - 全染色)f,一旦 u,v∈V(G),u≠v,就有C(u)≠C(v),则f称为图G的点可区别Ⅰ - 全染色(或点可区别Ⅵ - 全染色),简称为 VDIT 染色(分别地, VDVIT 染色).令 χ Ⅰ vt (G)= min {k|G存在k -VDIT 染色},称 χ Ⅰ vt (G)为图G的点可区别Ⅰ - 全色数.令 χ Ⅵ vt (G)= min {k| G存在k -VDVIT 染色},称 χ Ⅵ vt (G)为图G的点可区别Ⅵ - 全色数.利用构造具体染色的方法,讨论了联图mC 3∨nC 3和mC 4∨nC 4的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ - 全染色,并给出了联图mC 3∨nC 3和mC 4∨nC 4的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ - 全色数.

关键词：图的联 Ⅰ-(Ⅵ-)全染色点可区别Ⅰ-(Ⅵ-)全染色点可区别Ⅰ-(Ⅵ-)全色数

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mC2t∨nC2t(t≥3)的点可区别Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2020年第1期37卷 127-129页

作者：张生桂陈祥恩西北师范大学数学与统计学院兰州730070

【目的】为了确定联图mC2t∨nC2t点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色。【方法】如果■u,v∈V(G)且u,v相邻,就有f(u)≠f(v)并且■e1,e2∈E(G)且e1,e2相邻,就有f(e1)≠f(e2),则称f为图G的Ⅰ-全染色;如果■e1,e2∈E(G)且e1,e2相邻,就有f... 详细信息

【目的】为了确定联图mC2t∨nC2t点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色。【方法】如果■u,v∈V(G)且u,v相邻,就有f(u)≠f(v)并且■e1,e2∈E(G)且e1,e2相邻,就有f(e1)≠f(e2),则称f为图G的Ⅰ-全染色;如果■e1,e2∈E(G)且e1,e2相邻,就有f(e1)≠f(e2),则称f为图G的Ⅵ-全染色。令C(u)={f(u)}∪{f(uv)uv∈E(G)}是u的色集合(非多重集)。对图G的一个Ⅰ-全染色(分别地,Ⅵ-全染色)f,一旦■u,v∈V(G),u≠v,就有C(u)≠C(v),则f为图G的点可区别的Ⅰ-全染色(或点可区别Ⅵ-全染色),简称为VDIT染色(分别地,VDVIT染色)。对图G进行点可区别Ⅰ-全染色所需要最少的颜色的数目记为χ^i/vt(G),称χ^i/vt(G)为图G的点可区别Ⅰ-全色数。对图G进行点可区别Ⅵ-全染色所需要最少的颜色的数目记为χ^vi/vt(G)。称χ^vi/vt(G)为图G的点可区别Ⅵ-全色数。本文利用构造具体染色的方法。【结果】构造了mC2t∨nC2t,其中t≥3的最优点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色,给出了联图mC2t∨nC2t,其中t≥3的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数。【结论】VDITC猜想及VDVITC猜想对联图mC2t∨nC2t是成立的。

关键词：图的联 I-(Ⅵ-)全染色点可区别I-(Ⅵ-)全染色点可区别I-(Ⅵ-)全色数

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关于连通点可迁图的色性

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北京理工大学学报 1989年第1期9卷 123-124页

作者：邓汉元北京理工大学应用数学系

Chia G L在1986年提出了这样1个问题:所有连通点可迁图是否是色唯一的?本文给出了一族连通点可迁图,它们都不是色唯一的,否定地回答了这个问题。

关键词：点可迁图色多项式色唯一图的联

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若干图类的点可区别Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

若干图类的点可区别Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

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作者：张生桂西北师范大学

学位级别：硕士

设f为图G的一个一般全染色(即若干种颜色对图G的全部顶点及边的一个分配),如果(?)u,v∈V(G)且u,v相邻,就有f(u)≠f(v)并且(?)e1,e2∈ E(G)且e1,e2相邻,就有f(e1)≠f(e2),则称f为图G的Ⅰ-全染色;如果Ve1,e2∈E(G)且e1,e2相邻,就有f(e1)≠... 详细信息

设f为图G的一个一般全染色(即若干种颜色对图G的全部顶点及边的一个分配),如果(?)u,v∈V(G)且u,v相邻,就有f(u)≠f(v)并且(?)e1,e2∈ E(G)且e1,e2相邻,就有f(e1)≠f(e2),则称f为图G的Ⅰ-全染色;如果Ve1,e2∈E(G)且e1,e2相邻,就有f(e1)≠f(e2),则称f为图G的Ⅵ-全染色.令C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}是u的色集合(非多重集).对图G的一个Ⅰ-全染色(分别地,Ⅵ-全染色)f,一旦(?)u,v ∈V(G),u≠u,就有C(u)≠C(v),则f称为图G的点可区别的Ⅰ-全染色(或点可区别Ⅵ-全染色),简称为VDIT染色(分别地,VDVIT染色).令χvt i(G)=min{k|G存在k-VDIT染色}.称χvt i(G)为图G的点可区别Ⅰ-全色数.令χvt vi(G)=min{k|G存在k-VDVIT染色}.称χvt vi(G)为图G的点可区别Ⅵ-全色数.在本文主要利用构造具体染色的方法,构造了联图mCs∨nCs(s为奇数),mC2t∨nC2t(t≥2),mC3∨Fn,mC3∨S2n,mC3∨Wn,mC4∨Fn,mC4∨S2n和mC4∨Wn的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色;同时利用分析法和反证法讨论了最小度是n-2以及n-3的n阶图的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色.从而确定了这些图的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数,最终证明了VDITC猜想和VDVITC猜想对于这些图是成立的.

关键词：图的联 Ⅰ-(Ⅵ-)全染色点可区别Ⅰ-(Ⅵ-)全染色点可区别Ⅰ-(Ⅵ-)全色数

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