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延边大学学报（自然科学版） 2009年第1期35卷 12-14页

作者：连博勇刘峙山仰恩大学数学系福建泉州362014

给出了路Pm、圈Cn、扇Fp和轮Wq4种图之间和的Cordial性,所得结果扩展了文献[1](Gallian J *** Survey of Graph Labellings of *** Journal of Combinatorics,2005(5):DS6)的研究工作.

关键词： Cordial图图的和路圈扇轮

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关于κ-匹配和κ-独立集的极值多联苯链及一些和图的点PI指标

关于κ-匹配和κ-独立集的极值多联苯链及一些和图的点PI指标

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作者：李树花新疆师范大学

学位级别：硕士

用A表示具有n个六边形的多联苯链的集合.对于任意的A∈A,设m(A)和i(An)分别是A的k-匹配和k-独立集的数目.在本文第一章中,我们证明了对于任意的多联苯链A∈A及任意的k≥0,有m(M)≤m(A)≤mk(O)及i(M)≥i(A)≥i(O),左边等号对于任意的k成... 详细信息

用A表示具有n个六边形的多联苯链的集合.对于任意的A∈A,设m(A)和i(An)分别是A的k-匹配和k-独立集的数目.在本文第一章中,我们证明了对于任意的多联苯链A∈A及任意的k≥0,有m(M)≤m(A)≤mk(O)及i(M)≥i(A)≥i(O),左边等号对于任意的k成立当且仅当A = M,右边等号对于任意的k成立当且仅当A = O,其中M和O分别是meta-链和ortho-链.我们还得到了他们的匹配及独立集递推关系式. 一个图G的点Padmakar-Ivan (PI)指标定义为[m(e|G) + m(e|G)]的和,求和取遍图G的所有边e = uv,其中meu(e|G)表示图G中到顶点u的距离比到顶点v的距离更近的点的数目, m(e|G)表示图G中到顶点v的距离比到顶点u的距离更近的点的数目.在本文第二章中,我们给出了几个和图的点PI指标的表达式. 定理2.2.2.对于任意的A∈A, n≥3,有m(M)≤m(A)≤m(O) 另外,上式等号对于任意的k成立当且仅当A = M或者A = O. 定理2.3.2.对于任意的A∈A和任意的k≥0,有i(O)≤i(A)≤i(M). 另外,对于任意的k,上式左边等号成立(右边等号成立)仅当A = O (A = M). 定理3.2.1.设G和G是两个连通图.那么PI(G +sG) = (|V| + |E|)(|V||V||E|-|V|n(G) + 2|V||E|) 设e = uv是图G的一条边.我们用N(u,v)(G)来表示满足d(u,u ) = d(v,u )的所有顶点u的集合,用n(u,v)(G)来表示集合N(u,v)(G)的阶,即n(G) =∑uv∈E(G)n(u,v)(G). 定理3.2.2.设G和G是两个连通图.那么PI(G +G) = (|V| + |E|)[(|V||V||E| - |V|n(G) + 3|V||E|] - |V|n(R(G))

关键词：多联苯链 k-匹配 k-独立集点PI指标图的和

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