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图构形的φ_3不变量

北京化工大学学报（自然科学版） 2014年第6期41卷 119-123页

作者：胡文韬冯明飞郭秋敏姜广峰北京化工大学理学院北京100029

超平面构形的φ3不变量是一个很重要的拓扑不变量,Falk给出了一个计算φ3不变量的一般公式,并提出了对φ3不变量进行组合学描述的问题。本文证明了图构形的φ3不变量等于对应的图中3个顶点的团和4个顶点的团的个数之和的两倍。对图构形... 详细信息

超平面构形的φ3不变量是一个很重要的拓扑不变量,Falk给出了一个计算φ3不变量的一般公式,并提出了对φ3不变量进行组合学描述的问题。本文证明了图构形的φ3不变量等于对应的图中3个顶点的团和4个顶点的团的个数之和的两倍。对图构形回答了Falk的问题。最后利用所得结论在化学聚合物的拓扑分类方面进行了一些初步应用,计算了一些化学聚合物拓扑结构的φ3不变量。

关键词：图构形下中心序列 φ3不变量

一类图构形的Orlik-Solomon代数及Tutte多项式

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北京化工大学学报（自然科学版） 2009年第5期36卷 116-120页

作者：初丽丽姜广峰北京化工大学理学院北京100029

研究得到了n-秩轮图及其导出图构形的Orlik-Solomon代数的计算公式,n-秩轮图关于某条边的删除Bn以及n-秩轮图的Tutte多项式的一般表达式,并计算了n-秩轮图(n=5,6)的双变量着色多项式,举例说明图的双变量着色多项式与Tutte多项式是不相... 详细信息

研究得到了n-秩轮图及其导出图构形的Orlik-Solomon代数的计算公式,n-秩轮图关于某条边的删除Bn以及n-秩轮图的Tutte多项式的一般表达式,并计算了n-秩轮图(n=5,6)的双变量着色多项式,举例说明图的双变量着色多项式与Tutte多项式是不相同的。

关键词：图构形 Orlik—Solomon代数 Tutte多项式双变量着色多项式

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破轮图所决定构形为二次构形的证明

北京化工大学学报（自然科学版） 2009年第4期36卷 116-120页

作者：沈晓飞晏清照姜广峰北京化工大学理学院北京100029

讨论了由破轮图所决定的图构形在哪些序下为二次构形。通过编写计算机程序得出有限个顶点的图构形为二次构形时序的情况,再找出这些序所反映的规律,最后再对这些规律进行逻辑论证并推广至顶点个数为n的情况。证明了由破轮图所决定的图... 详细信息

讨论了由破轮图所决定的图构形在哪些序下为二次构形。通过编写计算机程序得出有限个顶点的图构形为二次构形时序的情况,再找出这些序所反映的规律,最后再对这些规律进行逻辑论证并推广至顶点个数为n的情况。证明了由破轮图所决定的图构形为二次构形的一个充要条件。

关键词：破轮图图构形二次构形

使破轮图构形成为二次构形之边序的构造与生成

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北京化工大学学报（自然科学版） 2013年第B12期40卷 112-116页

作者：牛兴文尹立伟北京化工大学理学院北京100029

研究了使破轮图决定的构形成为二次构形的边序,证明了边序使破轮图构形成为二次构形的一个充要条件,找出了生成所有这种边序的递推算法。

关键词：破轮图图构形二次构形边序递推算法

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简单相连多边形对应的图构形的特征多项式

山东大学学报（理学版） 2016年第10期51卷 72-77页

作者：高瑞梅李喆长春理工大学理学院吉林长春130022

图构形是构形领域研究的与图相关的一类超平面构形。给出了多边形简单相连和点相连的定义,研究简单相连多边形对应的图构形的特征多项式,并给出其具体表达式。通过具体例子说明多边形连接方式和连接顺序的不同对图构形中超平面相交关系... 详细信息

图构形是构形领域研究的与图相关的一类超平面构形。给出了多边形简单相连和点相连的定义,研究简单相连多边形对应的图构形的特征多项式,并给出其具体表达式。通过具体例子说明多边形连接方式和连接顺序的不同对图构形中超平面相交关系的影响。

关键词：超平面构形特征多项式图构形 L-等价 π-等价

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一类图构形的φ_n不变量

北京化工大学学报（自然科学版） 2009年第B11期36卷 120-123页

作者：葛婷姜广峰北京化工大学理学院北京100029

定义了超平面构形的一个不变量φn,它是Falk的φ3不变量的一个推广。研究了一类特殊的图构形,它们所对应的图由l个n边形组成,使其相邻两个n边形有一条公共边,这种图叫做长度为l的n边梯子,通过逻辑推导与论证得出关于n边梯子构形的φn不... 详细信息

定义了超平面构形的一个不变量φn,它是Falk的φ3不变量的一个推广。研究了一类特殊的图构形,它们所对应的图由l个n边形组成,使其相邻两个n边形有一条公共边,这种图叫做长度为l的n边梯子,通过逻辑推导与论证得出关于n边梯子构形的φn不变量的结论φn=(n-1)l。

关键词：图构形 n边梯子 φn不变量

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轮图和联图对应图构形的特征多项式

吉林大学学报（理学版） 2018年第4期56卷 859-863页

作者：高瑞梅杨文金代群长春理工大学理学院长春130022 北京工业大学信息学部北京100124

利用构形中的"删除-限制"方法,通过考察n-圈和n-路图,分别给出轮图和两条路的联图对应图构形的特征多项式.

关键词：图构形轮图联图特征多项式

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非简单带号图构形的Φ3不变量

非简单带号图构形的Φ3不变量

作者：郭威力北京化工大学

学位级别：硕士

在复空间中,由超平面构形的补集形成的基本群是一个重要的拓扑不变量。而Φ3不变量即是这个基本群的下中心序列第3项模去第4项所得到的Abel群的秩。随后,Falk给出了Φ3不变量的一般计算公式,并提出关于Φ3不变量的组合学诠释的开放性题... 详细信息

在复空间中,由超平面构形的补集形成的基本群是一个重要的拓扑不变量。而Φ3不变量即是这个基本群的下中心序列第3项模去第4项所得到的Abel群的秩。随后,Falk给出了Φ3不变量的一般计算公式,并提出关于Φ3不变量的组合学诠释的开放性题目。本文证明了含双边的非简单图构形的Φ3不变量等于图中所含K3、K4和D3个数之和的两倍,这一结果修正了H.Schenck和A.Suciu给出的带号图构形的Φ3不变量的计算公式。本文首先介绍了研究背景。第二章主要介绍了本文所涉及的一些概念,如超平面定义,一些构形的数学表达方式,OS代数等相关知识。第三章的内容是本文的重要内容,首先给出图构形的一些基本概念,再列出了顶点数为3和4的图构形的Φ3不变量,最后,给出相应的定理并加以证明。第四章中的第一个例子主要验证第三章中定理的正确性,第二个例子运用定理来计算Coxeter构形的Φ3不变量。

关键词：图构形 Φ3不变量超平面

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一类图构形的OS代数与φn不变量

一类图构形的OS代数与φn不变量

作者：葛婷北京化工大学

学位级别：硕士

有关超平面构形的研究是较新的课题,但发展很快,因它在代数、组合、拓扑等多个领域具有应用性。本文讨论了一类图构形的OS代数和φ不变量,这里的φ不变量是M.Falk的φ不变量的一个推广。文章由三部分组成,第一章介绍相关背景知识以及... 详细信息

有关超平面构形的研究是较新的课题,但发展很快,因它在代数、组合、拓扑等多个领域具有应用性。本文讨论了一类图构形的OS代数和φ不变量,这里的φ不变量是M.Falk的φ不变量的一个推广。文章由三部分组成,第一章介绍相关背景知识以及文章的主要研究内容和结构。在第二章先介绍本论文以后章节中要用到的基本概念。首先介绍超平面和超平面构形的定义,然后介绍了偏序集、几何格、Orlik-Solomon代数,以及一些特殊的构形,包括超可解构形、自由构形、图构形等概念。然后讨论关于超平面构形的φ不变量的相关问题以及已有的相关重要结论,并将φ不变量推广至φ不变量。第三章研究一类图构形的φ不变量,这里所指的一类图构形是n边梯子对应的图构形。首先介绍n边梯子的定义,这一类图构形有一定的共性,接着讨论这类图构形的分次OS代数的k-adic闭包。然后分析这一类图对应的图构形的φ不变量,计算出φ=(n-1)l。最后计算了一些例子作为应用。

关键词：超平面构形图构形 OS代数 n边梯子 φn不变量