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基于冗余图态的多人协作量子计算

物理学报 2019年第11期68卷 35-41页

作者：田宇玲冯田峰周晓祺中山大学物理学院光电材料与技术国家重点实验室

量子计算是一种基于量子力学基本原理设计的新型计算模型,在某些特定问题上表现出了远超经典计算机的处理能力.随着量子计算任务复杂度的提高,如何分配量子计算资源,实现多方协作的量子计算,将成为量子计算领域待解决的一个重要问题.本... 详细信息

量子计算是一种基于量子力学基本原理设计的新型计算模型,在某些特定问题上表现出了远超经典计算机的处理能力.随着量子计算任务复杂度的提高,如何分配量子计算资源,实现多方协作的量子计算,将成为量子计算领域待解决的一个重要问题.本文在一次性量子计算的基础上,提出了基于冗余图态的多人协作量子计算方案.不同于传统图态中每个节点仅对应一个粒子,冗余图态中每个节点都对应若干粒子.参与量子计算的每一方都将分配到一组完整涵盖各节点的粒子,各方将自行协商完成图态的分割以及后续的测量,从而实现多人协作的量子计算.在本方案中,参与量子计算的各方可以根据自身任务的需要来确定量子计算的合作方式并进行资源分配,使量子计算具备更高的灵活性与开放性.此外,本文还提出了一个两方协作制备任意单比特量子态的光学实验方案.

关键词：量子计算图态量子算法

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线性图态的量子测量与量子门操作的等价性

南京邮电大学学报（自然科学版） 2021年第4期41卷 10-17页

作者：唐彦立朱佳莉吴晓宇南京邮电大学理学院江苏南京210023 南京邮电大学通信与信息工程学院江苏南京210003

图态是量子通信和量子计算的重要资源,是一类可以用图形表示的量子纠缠态。针对线性图态,首先,研究二量子比特和三量子比特的线性图态,将它们的量子比特在各自的测量基下展开后发现,对线性图态中量子比特的测量,等价于对其末端的量子比... 详细信息

图态是量子通信和量子计算的重要资源,是一类可以用图形表示的量子纠缠态。针对线性图态,首先,研究二量子比特和三量子比特的线性图态,将它们的量子比特在各自的测量基下展开后发现,对线性图态中量子比特的测量,等价于对其末端的量子比特进行了量子门操作;并且发现,所等效的门操作与测量基的选取有关。于是,通过变换表达式,将等价关系在二、三量子比特图态中的表达方式统一起来,并尝试将发现的等价关系推广到任意的线性图态。最后,通过数学归纳法,证明了该等价性在任意的n量子比特的线性图态(n≥2)中都成立。

关键词：量子计算图态量子测量量子门操作

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图态多组分真纠缠度量

图态多组分真纠缠度量

作者：郭群群浙江工商大学

学位级别：硕士

近年来,多组分量子纠缠的度量越来越受到研究者们的关注。研究发现多组分量子纠缠在量子计算、量子信息共享和量子测量等方面发挥了重要的作用,其在量子多体物理和量子隐写中也得到了广泛的应用。纯态多组分量子纠缠的度量不同于两组分... 详细信息

近年来,多组分量子纠缠的度量越来越受到研究者们的关注。研究发现多组分量子纠缠在量子计算、量子信息共享和量子测量等方面发挥了重要的作用,其在量子多体物理和量子隐写中也得到了广泛的应用。纯态多组分量子纠缠的度量不同于两组分纠缠的度量,其计算方法很复杂。图态凭借结构简单以及计算方便等特点成为度量多组分纠缠的的最佳范例。我们除了要面对全可分和全纠缠这两种情况,还需要面对介于这两者之间的情况即只有一部分量子比特是纠缠的而剩下的不纠缠。目前已经有很多学者提出了有关k-seperable和biseperable的理论和区分方法,即所谓真纠缠问题,本文将讨论其中一种很重要情况即真三量子比特纠缠的划分以及纠缠值的求取。本文介绍了真三量子比特纠缠的相关定义及其划分方法,详细阐述了纠缠度量须满足的基本条件,介绍了三种目前广泛应用的多组分纠缠度量方法即相对熵纠缠、几何纠缠以及鲁棒性纠缠,同时还证明了这三种纠缠对图态真三量子比特纠缠相互等价,并给出了最优度量方法。本文计算了八量子比特及其以下的所有量子图态的真三量子比特纠缠并给出了上下界,当上下界相等时,该纠缠值可以确定,否则我们通过迭代算法求出其纠缠值。

关键词：图态真三量子比特纠缠纠缠度量迭代算法

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图态的制备及量子消相干问题初探

图态的制备及量子消相干问题初探

作者：朴民哲延边大学

学位级别：硕士

量子信息学,是量子力学与信息科学相结合的产物,是以量子力学的态叠加原理为基础,研究信息处理的一门新兴前沿科学.量子信息学包括量子密码术,量子通信,量子计算机等几个方面,近年来在理论和实验上都取得了重大的突破.在量子信息学中,... 详细信息

量子信息学,是量子力学与信息科学相结合的产物,是以量子力学的态叠加原理为基础,研究信息处理的一门新兴前沿科学.量子信息学包括量子密码术,量子通信,量子计算机等几个方面,近年来在理论和实验上都取得了重大的突破.在量子信息学中,信息的存储,表示,提取等都离不开量子态及其演化过程,而量子纠缠态具有独特的量子关联特性,因此量子纠缠在量子信息学中起着非常重要的作用.然而,信息在传输及处理过程中不可避免地与环境发生相互作用,因此会出现量子消相干现象,使信息遭到破坏.所以,量子纠缠和量子相干是量子信息学中的两个重要物理资源.对于如何建立量子纠缠,控制量子态的演化,并且保持量子相干性问题的研究是量子信息理论的重要课题.众所周知,多量子位纠缠比两量子位纠缠更适用于量子克隆,量子纠错,量子隐形传输和量子密集编码,是量子计算和量子信息处理的重要资源.因此,本文研究利用自旋网络制备一种特殊的多量子位纠缠态——图态,并且,初步探讨非惯性系下的纠缠演化问题。图态可以对应于数学上的图形,具有其纠缠性质与图形紧密相关的特点.本文在自旋网络模型下,运用XY相互作用产生的imaginary SWAP门制备几种常见的四量子位和五量子位图态,其中包括团簇型图态,Greenberger-Horne-Zeilinger型图态和环形图态等等,并将团簇型图态和Greenberger-Horne-Zeilinger型图态的制备方案扩展到了多量子位.在固态系统中,相比于基于控制非门和控制相位翻转门的常规方法制备纠缠态而言,利用imaginary SWAP门的方案更加简单有效. 量子消相干现象的存在会破坏量子纠缠,了解纠缠的演化特性对我们更好地控制纠缠,避免量子退相干的影响是非常重要的.因此,如何保持量子相干性问题的研究是量子信息理论的重要课题.我们初步探讨了在非惯性系的相位阻尼通道下单量子比特和双量子比特与环境耦合时的量子消相干问题.结果发现相位阻尼通道下的量子消相干和量子纠缠的损失会受到Unruh效应而彼此相互影响,纠缠会随着加速度参数和时间参数的改变而逐渐衰减.但是,与幅值阻尼通道不同的是,在相位阻尼通道下,无论单量子比特还是双量子比特与环境发生耦合,纠缠都会在时间趋于无穷的时刻消失,也就是说纠缠死亡只会出现在t→∞处.

关键词：图态自旋网络量子消相干非惯性框架相位阻尼

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图态的量子非定域性研究及其应用

图态的量子非定域性研究及其应用

作者：焦健云南大学

学位级别：硕士

图态是一类非常重要的多体量子纠缠态,其在量子非定域、量子纠缠、量子纠错中有着十分广泛的应用。我们引入图态的概念来研究量子非定域性,研究了图态对Hardy-type不等式的违背和无不等式的最优解,以及在实验上检验图态满足无不等式条... 详细信息

图态是一类非常重要的多体量子纠缠态,其在量子非定域、量子纠缠、量子纠错中有着十分广泛的应用。我们引入图态的概念来研究量子非定域性,研究了图态对Hardy-type不等式的违背和无不等式的最优解,以及在实验上检验图态满足无不等式条件的最佳测量方向。本文在前人研究的基础上,研究了图态的多体量子非定域性。在第三章,我们数值计算了四到六粒子GHZ态（完全连通图态）对Hardy-type不等式的违背,并给出了最大量子违背的Q值和混合白噪声下的P值。同时将计算多粒子GHZ态的49)个变量约化为8个变量。应用这种简化方法,得到了比文献[Wang X.et al.,Phys.Rev.A.94,022110（2016）]中更优的结果。在第四章,我们研究了四到六粒子的图态满足Hardy-type无不等式的最优解。给出了图态在各种多体非定域性的情况下的的实数解和复数解。结果显示:大部分的GHZ态的违背要大于其它类型图态,有趣的是在计算图态满足真正多体非定域无不等式时5粒子环状图态结果优于5粒子GHZ态的结果。通过对GHZ态的分析,我们发现在多粒子的情况下,GHZ态的不等式违背和无不等式的解是比较接近的,可以用无不等式的解来近似估计不等式的违背。在第五章,我们对图态的Cabello定理进行了推广,我们提出了一组新的条件来构造图态的BAVN（Bipartite All-Versus-Nothing）证明。

关键词：量子非定域性图态贝尔不等式真正多体非定域性

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基于Hadamard矩阵的广义图态研究

基于Hadamard矩阵的广义图态研究

作者：李佳桥西安电子科技大学

学位级别：硕士

一个由n个点和边的集合为E（G）组成的无向图对应唯一的n比特量子态,该量子态即被称为图态。图态被广泛应用在量子信息领域的多个方面,包括单向量子计算、量子纠错以及纠缠理论等。图态具有与图形密切联系的结构,无论图态的定义是从稳... 详细信息

一个由n个点和边的集合为E（G）组成的无向图对应唯一的n比特量子态,该量子态即被称为图态。图态被广泛应用在量子信息领域的多个方面,包括单向量子计算、量子纠错以及纠缠理论等。图态具有与图形密切联系的结构,无论图态的定义是从稳定子的角度还是从编码线路的角度给出,这两种定义方式都可以由图的结构直观地呈现出来。图态是一种特殊的稳定子态,所以图态的稳定子群是Pauli群的阿贝尔子群,本文工作的出发点是对图态进行一种推广,目的是通过这种推广使得图态的稳定子群可以从阿贝尔群扩展到非阿贝尔群。本文基于编码线路来推广图态,所采用的方法完全取决于两个前提条件,即图G和Hadamard矩阵,并进一步地研究了推广后广义图态的基本特性,具体的研究和创新工作如下:第一,介绍图态的理论基础。首先介绍了量子信息的基本理论,并对量子纠缠从概念、可分性判据及度量、应用三个方面进行了详细介绍;在此基础上,简单介绍了图态纠缠的相关内容。第二,分析基于Hadamard矩阵推广图态的方法。该方法是从编码线路的角度对图态进行推广,选择Hadamard矩阵是因为考虑到该矩阵在数学上的重要意义以及在物理上的广泛运用。这种方法可以被简单地描述为:给定一个n个点的无向图G和一个d×d的Hadamard矩阵,便可以确定唯一的广义图态。本文的研究基于四个点的简单图,Hadamard矩阵也给出了具体的定义。第三,研究广义图态的纠缠特性和结构性质。计算并分析了四个点的简单图所对应的广义图态的纠缠特性,结果表明四个点的星状图和完全图对应的d元广义图态LU等价于4量子比特的GHZ态,且d = 2、3、5时该结论适用于n个点的情况,四个点的简单图中除了星状图和完全图,与其它图形的对应广义图态不可能与GHZ态LU等价。广义图态的结构性质有以下两点,若两个Hadamard矩阵H1和H2的维数分别为d1、d2,则矩阵H=H1（?）H2也是维数为d1d2的Hadamard矩阵,计算结果表明与这三个Hadamard矩阵相应的广义图态之间满足相同结构的张量积关系;对任意的图G,两个对称的P等价的Hadamard矩阵H1和H2相应的图态是LU等价的。

关键词：图态 Hadamard矩阵 GHZ态量子纠缠 LU等价性

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多进制量子图态纠缠上下界的确定及精确度量

多进制量子图态纠缠上下界的确定及精确度量

作者：李海涛浙江工商大学

学位级别：硕士

建立于量子力学这个成立于20世纪初物理学的支柱之上的量子信息科学,是一个用微观粒子的量子力学来解决经典信息与经典计算机信息科学解决不了的问题的科学,所以量子信息科学是量子力学和信息科学的衍生产物,量子信息科学的两个最重要... 详细信息

建立于量子力学这个成立于20世纪初物理学的支柱之上的量子信息科学,是一个用微观粒子的量子力学来解决经典信息与经典计算机信息科学解决不了的问题的科学,所以量子信息科学是量子力学和信息科学的衍生产物,量子信息科学的两个最重要的方向是量子通信和量子计算的应用。由于其潜在价值以及重大的科学意义,在过去的十几年,量子信息科学这个新兴学科,经历了一个迅速发展的过程,正引起各方面越来越多的关注。量子纠缠,是几乎所有的量子信息处理任务中必不可少的物理资源,它在许多量子信息处理领域中起着至关重要的作用,包括量子隐形传态、量子密钥分配、超快速量子计算及因子分解计算等。因此,纠缠是量子信息理论的核心问题。实际应用中,我们不仅想知道给定的资源是否纠缠,也需要知道该资源纠缠的大小,即度量纠缠。近年来人们对于纠缠的计算已经产生了广泛的关注,但是至今为止,取得比较成熟的成果也仅限于二进制图态纠缠。对于多进制图态,即使是纯态,这依然是一个悬而未决的问题。幸运的是,前人通过图态来求得二进制多组分图态的方法依然可以被借鉴及推广到多进制的情形下。图态的纠缠相对而言简单,因为可以通过图来对其进行描述,日前在多进制图态方面的研究现状是：本人在Entanglement of graph qutrit states一文中通过迭代算法计算出了2-8qutrits图态的纠缠值。但是对于图态纠缠的上下界限,依然没有取得成果。本文所作的主要工作： 1、确定了求多进制图态纠缠上下界的方法、使用范围及局限性,并采用图的语言进行描述。 2、对于纠缠上下界不相等的图态,采用迭代算法计算其具体纠缠值,包括9qutrits及部分四五进制图态。 3、对于通过迭代算法得出纠缠值的图态,分析其最近乘积态的结构特征,找到它们的同与异。

关键词：纠缠度量多进制纠缠图态迭代算法最近乘积态

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基于图态的图论问题——图的LC重构

基于图态的图论问题——图的LC重构

作者：余奥列南昌大学

学位级别：硕士

图论是研究图的数学分支。图是由边集和点集的有序对所组成。它在计算科学、工程以及管理等方面有大量的应用。另一方面,图态,顾名思义是把量子态与图联系起来,每条边表示相互作用或纠缠大小,每个点表示比特。它是一种新兴发展的量子信... 详细信息

图论是研究图的数学分支。图是由边集和点集的有序对所组成。它在计算科学、工程以及管理等方面有大量的应用。另一方面,图态,顾名思义是把量子态与图联系起来,每条边表示相互作用或纠缠大小,每个点表示比特。它是一种新兴发展的量子信息、量子计算的物理模型。它广泛运用于量子纠缠、量子计算机等方面的领域。从图论到图态的问题,有大量的研究。本文逆向而为,从图态到图论。众所周知,图论的重构猜想是一个很有名的猜想,它指明图可以由它的点割图在同构意义上唯一确定。本文尝试把图态的泡利y测量得到的态——LC点割后的态,推广到图的重构问题中——图的LC重构。本文的研究工作先定义二部序列的概念和LC重构的概念。证明了二部序列给出唯一图的条件。另一方面,证明了对于阶大于4的标号图,它是唯一可LC重构的,并同时指出对于非标号图的LC重构问题。我们只证明非连通图的LC重构,并提出某些猜想。

关键词：局域补重构图论图态

量子图态纠缠及其Pauli信道纠缠目击者构造研究

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量子图态纠缠及其Pauli信道纠缠目击者构造研究

作者：王婷婷浙江工商大学

学位级别：硕士

近年来,随着量子信息技术的飞速发展,关于量子比特所承载的“量子信息"在信道中传输的量子通信研究己受到广泛关注。任何受到外界环境或自身信道噪声信号干扰的信道都在一定程度上影响量子信息的传输,因此研究不同信道模型下不同量子图... 详细信息

近年来,随着量子信息技术的飞速发展,关于量子比特所承载的“量子信息"在信道中传输的量子通信研究己受到广泛关注。任何受到外界环境或自身信道噪声信号干扰的信道都在一定程度上影响量子信息的传输,因此研究不同信道模型下不同量子图态的最大噪声容限,有利于实现量子通信。实际上,探讨不同信道模型的最大噪声容限是通过度量不同量子图态的纠缠度得到的。而研究纠缠目击者数学表达式构造过程,探讨纠缠目击者规律便于我们检测多量子比特图态的纠缠度及其最大噪声容限。目前已有学者给出部分加入白噪声的三、四、五、六量子比特图态的最大噪声容限及其纠缠目击者数学表达式,但是所有这些最大噪声容限都是单个量子图态在最简单的白噪声情况下研究得出的。本文将讨论去极化信道下4量子比特与5量子比特图态两组分可分离的最大抗噪能力、纠缠目击者数学表达式的构造及其加入白噪声情况下4量子比特与5量子比特多态混合的最大噪声容限的求取。本文介绍了量子纠缠的相关定义、图态的三种定义形式及其相关性质和纠缠目击者的基本概念,详细阐述了去极化信道下4量子比特与5量子比特图态两组分可分离的真纠缠度量方法,即去极化信道下4量子比特与5量子比特图态的最大抗噪能力,针对通过Matlab程序得到的纠缠目击者矩阵寻找其排列规律,给出其数学表达式。同时计算了加入白噪声情况下4量子比特与5量子比特多态混合的最大噪声容限。

关键词：量子纠缠图态纠缠目击者泡利矩阵