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图形变换的几何化表示——论图形变换和投影的若干问题之一

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计算机辅助设计与图形学学报 2005年第4期17卷 723-728页

作者：何援军上海交通大学计算机科学与工程系上海200030

对已有文献中一般采用分离的齐次坐标矩阵的图形变换叙述方法做了比较大的改进根据仿射变换理论,从几何计算的理论和算法出发,探索了图形变换的几何化表示机制将图形变换与基本几何有机地联系在一起,用有向直线求解系列函数构筑图形变... 详细信息

对已有文献中一般采用分离的齐次坐标矩阵的图形变换叙述方法做了比较大的改进根据仿射变换理论,从几何计算的理论和算法出发,探索了图形变换的几何化表示机制将图形变换与基本几何有机地联系在一起,用有向直线求解系列函数构筑图形变换齐次矩阵,统一了平移、旋转、错切。

关键词：图形变换几何变换齐次坐标矩阵计算机图形学

投影与任意轴测图的生成——论图形变换和投影的若干问题之二

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计算机辅助设计与图形学学报 2005年第4期17卷 729-733页

作者：何援军上海交通大学计算机科学与工程系上海200030

对已有文献中的投影变换几乎均忽略了第三维坐标的叙述方法进行了讨论,认为在齐次投影变换矩阵中应该保持信息的完整性指出已有文献中的“投影”(正投影和透视投影)插图的错误,分析了产生这些错误的原因,并给出了正确的表示形式最后,给... 详细信息

对已有文献中的投影变换几乎均忽略了第三维坐标的叙述方法进行了讨论,认为在齐次投影变换矩阵中应该保持信息的完整性指出已有文献中的“投影”(正投影和透视投影)插图的错误,分析了产生这些错误的原因,并给出了正确的表示形式最后,给出了一个产生任意轴测图的统一的齐次变换矩阵生成公式。

关键词：图形变换齐次矩阵计算机图形学

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图形变换和运动的共形几何代数表示方法

计算机应用研究 2008年第9期25卷 2842-2844页

作者：邢燕檀结庆合肥工业大学理学院计算机与信息学院合肥230009

共形几何代数是一种新的几何表示和几何计算工具,它具有直观、简洁、高效、统一、雅致等特性。在简单介绍外积、内积和几何积等基本概念之后,重点论述了共形几何代数在图形反射、旋转、平移等变换和刚体运动、螺旋运动等方面的描述和计... 详细信息

共形几何代数是一种新的几何表示和几何计算工具,它具有直观、简洁、高效、统一、雅致等特性。在简单介绍外积、内积和几何积等基本概念之后,重点论述了共形几何代数在图形反射、旋转、平移等变换和刚体运动、螺旋运动等方面的描述和计算方法,并给出了实验示例。共形几何代数在计算机图形学、计算机视觉和机器人学等领域将有广泛应用。

关键词：共形几何代数几何积图形变换刚体运动螺旋运动

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图形变换在立体几何教学中的作用

数学教学 1989年第2期 20-21页

作者：沈丽娟上海师范大学

用图形变换法解题,既可帮助学生加深对基本概念的理解,又可加快解题的速度。一、利用侧面展开图,加快解题速度有时某些题直接计算速度较慢,通过图形展开,便可加快计算速度。如:需造外形为正四棱柱的四层楼厂房,根据生产需要,欲在四棱柱... 详细信息

用图形变换法解题,既可帮助学生加深对基本概念的理解,又可加快解题的速度。一、利用侧面展开图,加快解题速度有时某些题直接计算速度较慢,通过图形展开,便可加快计算速度。如:需造外形为正四棱柱的四层楼厂房,根据生产需要,欲在四棱柱外侧建造从底层到房顶的楼梯,问需造的楼梯至少应多长?

关键词：图形变换展开图四棱柱几何教学三棱柱异面直线三棱锥四棱通交刀简化解

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图形变换与中国初中几何课程的自然融合

数学教育学报 2012年第4期21卷 95-99页

作者：赵生初许正川卢秀敏首都师范大学数学科学学院北京100048 北京师范大学朝阳附属中学北京100192 重庆市第29中学重庆400010 北京市海淀实验中学北京100048

图形变换是欧氏几何的核心内容之一,但中国传统初中几何课程并不包含这些核心内容.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿及2011年版）》都规定了图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移等＂图形与变换＂的内容.根据中国初中几何的特点... 详细信息

图形变换是欧氏几何的核心内容之一,但中国传统初中几何课程并不包含这些核心内容.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿及2011年版）》都规定了图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移等＂图形与变换＂的内容.根据中国初中几何的特点及教学的实际进展来看,线段的垂直平分线、平行四边形和圆可以分别作为图形的轴对称、图形平移和图形旋转的知识生长点,实现图形变化与初中几何课程二者的自然融合.

关键词：图形变换图形的轴对称图形的平移图形的旋转全等三角形基本作图

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图形变换的光栅方法

计算机应用 2000年第S1期20卷 37-38页

作者：唐棣孙岩辽宁师范大学计算机系辽宁大连116029

本文论述了一种能使图形变换操作简化的方法。并说明各种基本图形变换操作的光栅变换实现方法。且将光栅变换推广到一般图形变换操作中。光栅变换通过对帧缓冲器进行简单的读写操作来完成各种图形变换 ,避免了一般图形变换中的矩阵乘法... 详细信息

本文论述了一种能使图形变换操作简化的方法。并说明各种基本图形变换操作的光栅变换实现方法。且将光栅变换推广到一般图形变换操作中。光栅变换通过对帧缓冲器进行简单的读写操作来完成各种图形变换 ,避免了一般图形变换中的矩阵乘法运算。使得图形变换操作得以简化 ,从而提高了执行速度。此外 ,该方法能方便地实现一般的矩阵乘法难以实现的复杂图形及形状不规则的自然界景物的变换。

关键词：图形变换光栅变换象素图形学

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采用改进图形变换的3D点云压缩

信号处理 2019年第1期35卷 32-38页

作者：谷帅曾焕强陈婧朱建清蔡灿辉华侨大学信息科学与工程学院厦门市移动多媒体通信重点实验室福建厦门361021

本文提出一种采用改进图形变换的3D点云压缩算法。所提算法首先通过改进图形变换将每个块中的所有子图连接为一个图,从源头减少直流系数个数。同时用每个块所有点的均值作为直流系数以降低直流量幅值,并对去平均的颜色值进行图形变换。... 详细信息

本文提出一种采用改进图形变换的3D点云压缩算法。所提算法首先通过改进图形变换将每个块中的所有子图连接为一个图,从源头减少直流系数个数。同时用每个块所有点的均值作为直流系数以降低直流量幅值,并对去平均的颜色值进行图形变换。考虑到量化后的交流系数的零系数占比比较大,本文采用了Run-Level的编码方法对非零的交流系数进行编码。对于直流系数,本文设计了一种预测编码方法对其进行有效编码。最后,编码完的交流系数和预测残差均采用霍夫曼编码器进行熵编码。实验结果表明所提算法相比多个现有3D点云压缩算法具有更高的压缩效率。

关键词： 3D点云图形变换 Run-Level编码霍夫曼编码

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机器人仿真三维图形变换

机械设计 1993年第6期10卷 14-16,5页

作者：唐蓉城王刚徐颖天津大学

机器人及其作业环境的几何实体是三维的,而仿真的屏幕图象是二维的。因而三维图形仿真的一个关键技术就是把物体的三维坐标变换为微机屏幕上的二维坐标。本文分析了三维图形变换的理论基础并解决了坐标变换冗长繁锁的矩阵计算问题。本... 详细信息

机器人及其作业环境的几何实体是三维的,而仿真的屏幕图象是二维的。因而三维图形仿真的一个关键技术就是把物体的三维坐标变换为微机屏幕上的二维坐标。本文分析了三维图形变换的理论基础并解决了坐标变换冗长繁锁的矩阵计算问题。本文运用计算机代数系统使复杂的数—符运算得以简化。

关键词：图形变换计算机代数机器人仿真

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基于图形变换的人体经络可视化

计算机应用 2011年第11期31卷 3035-3037页

作者：李鹏锋陈新福州大学物理与信息工程学院福州350002

提出了一种可以检测并直观表示人体经络分布的实时定位和显示方法。首先,利用多通道经络阻抗检测仪和磁定位跟踪仪确定人体体表经络点的位置,获取经络点的三维信息;其次,对场景摄像机进行标定,并将其结果和经络点的三维信息通过图形变... 详细信息

提出了一种可以检测并直观表示人体经络分布的实时定位和显示方法。首先,利用多通道经络阻抗检测仪和磁定位跟踪仪确定人体体表经络点的位置,获取经络点的三维信息;其次,对场景摄像机进行标定,并将其结果和经络点的三维信息通过图形变换技术变换到统一的世界坐标系下,获取摄像机的投影矩阵H;最后,根据该投影矩阵H,将经络点三维信息投影到二维图像上,形成二维经络线,并将其融合于场景摄像机拍摄的人体体表实时图像上,实现人体经络的可视化。测试结果表明,该方法能够准确有效地定位和显示人体经络。

关键词：人体经络图形变换摄像机标定投影矩阵可视化