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图的限制性燃烧连通度

山东大学学报（理学版） 2024年第2期59卷 91-99,109页

作者：薛睿滢魏宗田翟美娟西安建筑科技大学理学院陕西西安710055

连通度是度量网络抗毁性的一个重要指标,从图燃烧的角度将该参数推广,提出图的限制性燃烧连通度概念。在给出若干基本图类的限制性燃烧连通度的基础上,用数学规划方法研究路的笛卡尔积图、蜘蛛图的限制性燃烧连通度计算问题。通过分析... 详细信息

连通度是度量网络抗毁性的一个重要指标,从图燃烧的角度将该参数推广,提出图的限制性燃烧连通度概念。在给出若干基本图类的限制性燃烧连通度的基础上,用数学规划方法研究路的笛卡尔积图、蜘蛛图的限制性燃烧连通度计算问题。通过分析限制性燃烧连通度与图结构的关系,阐明该参数在刻画网络抗毁性方面的优势。

关键词：图网络抗毁性限制性燃烧连通度笛卡尔积图蜘蛛图燃烧数

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图的p-边邻域离散数

山东大学学报（理学版） 2023年第8期58卷 57-62页

作者：苏宇源魏宗田王艳西安建筑科技大学理学院陕西西安710055

为了更好地刻画网络抗毁性,本文将边邻域离散数的概念与边失效概率p相结合,提出p-边邻域离散数的概念。给出了一些基本图类的参数计算公式和星形树的p-边邻域离散数的算法,并分析了p-边邻域离散数和图的边数及边失效概率p的关系。

关键词：图边邻域离散数边失效概率 p-边邻域离散数抗毁性

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图的点可约全标号算法研究

山东大学学报(理学版) 2023年第11期58卷 135-146页

作者：兰琳钰李敬文张树成张丽景申化玉兰州交通大学电子与信息工程学院甘肃兰州730070 兰州石化职业技术大学信息处理与控制工程学院甘肃兰州730060

对于无向连通图G(V,E),若存在一个单射函数f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,|V|+|E|},使得对图中所有度数相同的点及其关联边的标号和都有Sum(u)=f(u)+∑uv∈E(G)f(uv)=K,K为常数,称映射关系f为图的点可约全标号(vertex reducible total labeling,VRTL)。借助计算机的算法及优化点可约全标号的传统解空间的方式,设计点可约全标号算法,针对点可约全标号的解空间进行递归搜索,对有限点以内的连通图进行点全标号验证。通过观察有限点内图的标号规律,延展出能刻画无限点的同类图的标号规律,给出具有延展性的全标号定理及数学证明。

关键词：图全标号可约全标号点可约全标号点可约全标号算法

具有图结构和联盟结构的Banzhaf值及应用

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运筹与管理 2023年第1期32卷 73-78页

作者：单而芳刘贺宇吕文蓉史纪磊上海大学管理学院上海200444

Banzhaf值是经典可转移效用合作对策中一个著名的分配规则,可以用来评估参与者在对策中的不同作用。本文将Banzhaf值推广到具有联盟结构和图结构的TU-对策中,首先提出并定义了具有联盟结构和图结构的Banzhaf值(简称PL-Banzhaf值),证明了... 详细信息

Banzhaf值是经典可转移效用合作对策中一个著名的分配规则,可以用来评估参与者在对策中的不同作用。本文将Banzhaf值推广到具有联盟结构和图结构的TU-对策中,首先提出并定义了具有联盟结构和图结构的Banzhaf值(简称PL-Banzhaf值),证明了PL-Banzhaf值满足公平性、平衡贡献性和分割分支总贡献性,并给出了该值的两种公理性刻画。其次,讨论了PL-Banzhaf值在跨国天然气管道案例中的应用,并和其他分配规则进行了比较分析。

关键词： TU-对策图通讯情境联盟结构 Banzhaf值

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基于图连通密度的海面漂浮小目标检测

电子与信息学报 2021年第11期43卷 3185-3192页

作者：时艳玲姚婷婷郭亚星南京邮电大学通信与信息工程学院南京210003

海面漂浮小目标由于其能量弱,一直是海面目标检测的重难点。传统基于统计模型的漂浮小目标检测算法借助回波能量进行检测,没有利用数据频域幅度间的关联性,导致检测性能受损。该文借助图的处理方式,首先利用回波数据脉冲间频域幅度的关... 详细信息

海面漂浮小目标由于其能量弱,一直是海面目标检测的重难点。传统基于统计模型的漂浮小目标检测算法借助回波能量进行检测,没有利用数据频域幅度间的关联性,导致检测性能受损。该文借助图的处理方式,首先利用回波数据脉冲间频域幅度的关联性计算连通密度,生成邻接矩阵,接着将邻接矩阵转换为拉普拉斯矩阵,提取拉普拉斯矩阵的最大特征值作为检测特征,提出了一种基于图的连通密度的海面漂浮小目标检测算法。通过对实测的全相参的X波段(IPIX)雷达数据进行连通密度的分析,发现海杂波构成的图比较稠密,而海面漂浮小目标构成的图比较稀疏,故通过连通密度构成的图可以有效地检测海杂波中的漂浮小目标。进一步地,通过与对比算法实验分析发现,该文所提基于图的连通密度的检测算法检测性能明显优越。

关键词：目标检测全相参的X波段雷达海杂波图连通密度

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图的点和可约边染色

武汉大学学报（理学版） 2022年第5期68卷 487-495页

作者：李敬文康玉梅张树成罗榕兰州交通大学电子与信息工程学院甘肃兰州730070

在已有图染色概念基础之上,结合实际问题提出了点和可约边染色的概念,设计了一种新型的点和可约边染色(vertex sum reducible edge coloring)算法,该算法使用逐步趋向最优解方法对随机图的染色进行研究。通过对实验结果进行分析,得到了... 详细信息

在已有图染色概念基础之上,结合实际问题提出了点和可约边染色的概念,设计了一种新型的点和可约边染色(vertex sum reducible edge coloring)算法,该算法使用逐步趋向最优解方法对随机图的染色进行研究。通过对实验结果进行分析,得到了若干定理及证明。

关键词：图算法点和可约边染色点和可约边色数

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Shuhan图分类及其应用

大连理工大学学报 2022年第6期62卷 650-654页

作者：吴伟才刘俊吉谢卫军湖南理工学院数学学院湖南岳阳414006

Shuhan图是一个图论、Kac-Moody代数和矩阵论等学科的交叉研究对象.首先给出了Shuhan图的定义,再利用图论的分类方法得到了所有连通的Shuhan图:A_(n)^((a))(n≥2)、D_(n)^((a))(n≥4)、E_(6)^((a))、E_(7)^((a))、E_(8)^((a)),这证明了连通的非扭单边仿射Lie代数对应的Dynkin图恰好是全部的最小点数为1的连通Shuhan图.进一步地,由Shuhan图的性质可知,任意Shuhan图都是由若干连通Shuhan图并在一起的,这就给出了Shuhan图的完整分类.

关键词：图仿射Lie代数 Dynkin图

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可迹图的一些新充分条件

运筹学学报（中英文） 2024年第1期28卷 131-140页

作者：余桂东刘珍珍王礼想李青安庆师范大学数理学院安徽安庆246133 合肥幼儿师范高等专科学校公共教学部安徽合肥230013

设图G是一个简单连通图,e(G)、μ(G)和q(G)分别为图G的边数、谱半径和无符号拉普拉斯谱半径。如果一个图含有一条包含所有顶点的路,则这条路为哈密尔顿路,称这个图为可迹图。本文主要研究利用e(G)、μ(G)和q(G)分别给出图G是可迹图的一... 详细信息

设图G是一个简单连通图,e(G)、μ(G)和q(G)分别为图G的边数、谱半径和无符号拉普拉斯谱半径。如果一个图含有一条包含所有顶点的路,则这条路为哈密尔顿路,称这个图为可迹图。本文主要研究利用e(G)、μ(G)和q(G)分别给出图G是可迹图的一些新充分条件,所得结果推广了已有的结论。

关键词：图可迹图边数谱半径无符号拉普拉斯谱半径

GT-4S:基于图Transformer的场景草图语义分割

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软件学报 2024年

作者：张拯明郭燕马翠霞邓小明王宏安中国科学院大学计算机科学与技术学院人机交互北京市重点实验室(中国科学院软件研究所)

场景草图由多个前、背景物体组成,能够直观、概括地表达复杂的语义信息,在现实生活中有着广泛的实际应用,逐渐成为计算机视觉和人机交互领域的研究热点之一.作为场景草图语义理解的基础任务,场景草图语义分割的相关研究相对较少,现有的... 详细信息

场景草图由多个前、背景物体组成,能够直观、概括地表达复杂的语义信息,在现实生活中有着广泛的实际应用,逐渐成为计算机视觉和人机交互领域的研究热点之一.作为场景草图语义理解的基础任务,场景草图语义分割的相关研究相对较少,现有的方法多是对自然图像语义分割的方法进行改进,不能克服草图自身的稀疏性和抽象性等特点.针对以上问题,直接从草图笔画入手,提出一种图Transformer模型结合草图笔画的时空信息来解决自由手绘场景草图语义分割任务.首先将矢量场景草图构建成图结构,笔画表示为图的节点,笔画在时序和空间上的关联表示为图的边.然后通过边增强的Transformer模块捕获笔画的时空全局上下文信息.最后将编码后的时空特征进行多分类优化学习.在SFSD场景草图数据集上的实验结果表明,所提方法可以利用笔画时空信息对场景草图进行有效的语义分割,实现优秀的性能.

关键词：场景草图语义分割图 Transformer