检索结果-南通市图书馆

定义于双曲抛物面上的多元Lagrange插值问题

在线全文

维普期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

应用数学进展 2022年第4期11卷 2362-2370页

作者：刘金乐崔利宏辽宁师范大学辽宁大连

对计算数学领域的重要内容多元Lagrange插值的问题做出了研究。首先对定义于双曲抛物面上的多元Lagrange插值下定义并对定义进行了简单的分析,随后,提出了迭加构造方法且对双曲抛物面上的结点组能否构成插值唯一可解结点组给出了判定定... 详细信息

对计算数学领域的重要内容多元Lagrange插值的问题做出了研究。首先对定义于双曲抛物面上的多元Lagrange插值下定义并对定义进行了简单的分析,随后,提出了迭加构造方法且对双曲抛物面上的结点组能否构成插值唯一可解结点组给出了判定定理,对多元函数插值的意义进行了一些简单的分析,最终通过三次分别选取不同的被插值函数与不同的双曲抛物面的方程对所得方法展开进一步的验证。

关键词：双曲抛物面唯一可解结点组多元Lagrange插值迭加插值法

在线全文

维普期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

代数曲线上的多元函数插值问题研究

代数曲线上的多元函数插值问题研究

作者：杨一浓辽宁师范大学

学位级别：硕士

本文首先简单的回顾与评述了多元多项式插值问题(也就是选择恰当的插值结点组使得多元插值多项式存在并且唯一的问题),以此为基础,我们从代数几何的观点出发,对二元多项式插值问题进行了深入的探讨与研究。第一章介绍了有关多项式插值... 详细信息

本文首先简单的回顾与评述了多元多项式插值问题(也就是选择恰当的插值结点组使得多元插值多项式存在并且唯一的问题),以此为基础,我们从代数几何的观点出发,对二元多项式插值问题进行了深入的探讨与研究。第一章介绍了有关多项式插值的一些理论,简单的回顾了多项式插值问题并对已有的研究结果进行简要评述。第二章,我们通过提出一个新的概念--H-基,运用其相关性质并结合代数几何中的一些基本理论和方法,利用两个任意次代数曲线横截相交的方法得到了一种构造定义于平面代数曲线上的多元插值唯一可解结点组的新方法：定理2.4假设一个k次无重复分量代数曲线q(x,y)=0和一个l次代数曲线p(x,y)=0恰好相交于lk个点,且这些点是互异的,记为而{p,q}是关于理想I=

关键词：多元插值唯一可解结点组代数曲线 H-基二元多项式插值

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

二次曲面上的Lagrange插值问题研究

二次曲面上的Lagrange插值问题研究

作者：刘海波辽宁师范大学

学位级别：硕士

多元插值在计算数学的研究领域占领着重要的地位,多元多项式插值在实际生活中应用的更加广泛.有时我们需要建立模拟曲面来解决实际问题,例如工业产品的外形曲面的拼接以及离散型数据的近似图像处理等.这意味着多元Lagrange插值的研究意... 详细信息

多元插值在计算数学的研究领域占领着重要的地位,多元多项式插值在实际生活中应用的更加广泛.有时我们需要建立模拟曲面来解决实际问题,例如工业产品的外形曲面的拼接以及离散型数据的近似图像处理等.这意味着多元Lagrange插值的研究意义非凡.在本篇论文中,我们主要讨论二次曲面上的多元Lagrange插值及其唯一可解结点组构造方法.利用MATLAB软件对实验问题进行图像处理,分析误差.本文主要分为三章来呈现论文的内容.首先,第一章节主要介绍了多元多项式插值的基本理论和方法,并且将前人对二元Lagrange插值的研究成果进行了说明,特别对二元Lagrange插值唯一可解结点组构造原理进行了全面的阐述,并介绍了构造平面代数曲线插值唯一可解结点组的“添加直线法”和“添加圆锥曲线法”,以及构造二元多项式空间插值唯一可解结点组的“添加任意次平面代数曲线法”.第二章节主要是以二元Lagrange插值研究结果为基础,对三元Lagrange插值结点组可解性问题进行研究,并介绍了沿空间代数曲面和代数曲线构造插值唯一可解结点组的基本理论,以及构造三元Lagrange插值唯一可解结点组的“添加代数曲面法”.第三章节是本文研究的最主要内容,这一章主要是对二次曲面上的Lagrange插值问题进行研究.以双叶双曲面和单叶双曲面为例进行Lagrange插值唯一可解结点组研究,提出了构造三元多项式空间插值唯一可解结点组的“添加双叶双曲面法”与“添加单叶双曲面法”并给予证明.最后进行实验,利用MATLAB软件将实验算例进行实现,并进行误差分析.

关键词：三元Lagrange插值唯一可解结点组单叶双曲面双叶双曲面

定义于抛物柱面上的多元Lagrange插值问题

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

应用数学进展 2017年第9期6卷 1039-1044页

作者：刘孚赵楠崔利宏辽宁师范大学辽宁大连

以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组的唯一可解问题进行了研究。提出了定义于抛物柱面上的Lagrange插值唯一可解结点组的基本概念,研究了定义于抛物柱面上的Lagrange插值唯一可解结点组的某些基本理论... 详细信息

以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组的唯一可解问题进行了研究。提出了定义于抛物柱面上的Lagrange插值唯一可解结点组的基本概念,研究了定义于抛物柱面上的Lagrange插值唯一可解结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造定义于抛物柱面上的Lagrange插值可解结点组的添加圆锥曲面法。这些方法都是以迭加方式构造完成的,因而对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件。最后给出了实例验证算法的有效性。

关键词：抛物柱面多元Lagrange插值唯一可解结点组迭加插值法

定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值问题

在线全文

维普期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

应用数学进展 2017年第4期6卷 547-552页

作者：刘海波惠婷婷崔利宏辽宁师范大学辽宁大连

针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定双叶双曲面上的结点组是否构成插值正则结点组的判定定理以及迭加构造方法,最... 详细信息

针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定双叶双曲面上的结点组是否构成插值正则结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算例对所得方法进行了实现。

关键词：双叶双曲面多元Lagrange插值唯一可解结点组迭加插值法

定义于单叶双曲面上的Lagrange插值问题研究

在线全文

维普期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

辽宁师范大学学报（自然科学版） 2017年第3期40卷 297-300页

作者：崔利宏刘海波惠婷婷辽宁师范大学数学学院辽宁大连116029

以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组可解性问题进行研究,提出定义于单叶双曲面上的Lagrange插值唯一可解结点组的基本概念,研究了定义于单叶双曲面上的Lagrange插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构... 详细信息

以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组可解性问题进行研究,提出定义于单叶双曲面上的Lagrange插值唯一可解结点组的基本概念,研究了定义于单叶双曲面上的Lagrange插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到构造定义于单叶双曲面上的Lagrange插值可解结点组的添加圆锥曲面法.这些方法都是以叠加方式构造完成的,这对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件.最后给出实例验证算法的有效性.

关键词：单叶双曲面多元Lagrange插值唯一可解结点组叠加插值法

定义于椭圆抛物面上的多元Lagrange插值问题

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

应用数学进展 2019年第5期8卷 932-936页

作者：何金霜崔利宏辽宁师范大学辽宁大连

针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于椭圆抛物面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于锥面椭圆抛物面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定椭圆抛物面上的结点组是否构成插值唯一正解结点组的判定定理以及迭加构... 详细信息

针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于椭圆抛物面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于锥面椭圆抛物面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定椭圆抛物面上的结点组是否构成插值唯一正解结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算列对所得方法进行了实现。

关键词：椭圆抛物面多元Lagrange插值唯一可解结点组迭加插值法

定义于锥面上的多元Lagrange插值问题

在线全文

维普期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

应用数学进展 2018年第12期7卷 1549-1553页

作者：何金霜姜云超谢畅佟婧刘璐崔利宏辽宁师范大学辽宁大连

针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于锥面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于锥面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定锥面上的结点组是否构成插值唯一正解结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算列对所... 详细信息

针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于锥面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于锥面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定锥面上的结点组是否构成插值唯一正解结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算列对所得方法进行了实现。

关键词：锥面多元Lagrange插值唯一可解结点组迭加插值法