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哈林图的弱边面染色

数学进展 2018年第4期47卷 509-516页

作者：余梦蕾陈敏浙江师范大学数理与信息工程学院金华浙江321004

设G=(V,E,F)是一个无环的连通平面图,其中V表示点集,E表示边集,F表示面集.对于任意的两条相邻边e_1和e2,如果它们关联同一个面且在该面的边界上连续出现,那么称e_1和e2是面相邻的.图G是弱边面k-可染的是指存在一个映射π:EUF→{1,2,…,... 详细信息

设G=(V,E,F)是一个无环的连通平面图,其中V表示点集,E表示边集,F表示面集.对于任意的两条相邻边e_1和e2,如果它们关联同一个面且在该面的边界上连续出现,那么称e_1和e2是面相邻的.图G是弱边面k-可染的是指存在一个映射π:EUF→{1,2,…,k},使得任意两个相关联的边和面,任意两个相邻的面,以及任意两条面相邻的边都染不同的颜色.平面图G的弱边面染色数是指G是弱边面k-可染的数k的最小值,用_(ef)(G)表示.2016年,Fabrici等人猜想:每个无环且无割边的连通平面图是弱边面5-可染的.本文我们给出此猜想的一个充分条件,即证明:哈林图是弱边面5-可染的,其中上界5是最好可能的.

关键词：哈林图轮图弱边面染色弱边面色数

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哈林图的弱点边染色

高校应用数学学报（A辑） 2020年第3期35卷 374-378页

作者：徐闻陈敏浙江师范大学数学与计算机科学学院浙江金华321004

假设e1和e2是两条相邻边,若它们关联同一个面且在该面的边界上连续出现,则称e1和e2是面相邻的.平面图G是弱点边k-可染的是指存在映射π:V(G)∪E(G)→{1,···,k},使得任意两个相邻的顶点,任意两条面相邻的边,以及任意两个相关联的顶点... 详细信息

假设e1和e2是两条相邻边,若它们关联同一个面且在该面的边界上连续出现,则称e1和e2是面相邻的.平面图G是弱点边k-可染的是指存在映射π:V(G)∪E(G)→{1,···,k},使得任意两个相邻的顶点,任意两条面相邻的边,以及任意两个相关联的顶点和边都染不同的颜色.文中利用数学归纳法证明了:哈林图(Halin graph)是弱点边5-可染的,并给出可达到上界5的例子.

关键词：哈林图轮图弱点边染色弱点边色数

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最大度为7的哈林图的L(2,1)-标号

华东师范大学学报（自然科学版） 2019年第1期 39-47,57页

作者：陈晓峰王艺桥北京中医药大学管理学院北京100029

哈林图是一个平面图G=T∪C,其中T是嵌入到平面内的不含2度点且至少有一个顶点度大于等于3的树,C是按顺时针顺序依次连接T中的叶形成的圈.通过对哈林图的结构分析,证明了最大度等于7的哈林图的L(2,1)-标号数至多为10.

关键词：哈林图 L(2,1)-标号最大度

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关于哈林图的邻和可区别染色的注记

吉林大学学报（理学版） 2022年第4期60卷 833-837页

作者：程银万杨超姚兵上海工程技术大学数理与统计学院智能计算与应用统计研究中心上海201620 西北师范大学数学与统计学院兰州730070

用三种树染色算法和组合分析法,完成对哈林图的邻和可区别边染色、邻和可区别全染色以及邻点全和可区别全染色,并证明1-2-3猜想和1-2猜想对哈林图均成立.结果表明,哈林图的邻点全和可区别全色数不超过3.

关键词： 1-2-3猜想 1-2猜想邻点全和可区别全染色哈林图

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双圈图和哈林图的图谱问题研究

双圈图和哈林图的图谱问题研究

作者：陈晨辽宁工业大学

学位级别：硕士

图论学科历经长时间的发展,已经延伸出了多种图论分支,并被广泛物理学,化学,计算机科学及通讯网络等多个领域中,促进了现代科学的进步。图谱理论是图论中一个相当重要,也是非常活跃的研究方向。论文研究了双圈图和哈林图的图谱问题,主... 详细信息

图论学科历经长时间的发展,已经延伸出了多种图论分支,并被广泛物理学,化学,计算机科学及通讯网络等多个领域中,促进了现代科学的进步。图谱理论是图论中一个相当重要,也是非常活跃的研究方向。论文研究了双圈图和哈林图的图谱问题,主要内容如下:(1)运用图的剖分概念以及特征多项式这两种方法,讨论两类基础双圈图谱半径的上界问题,得到它们的上界均为2.5616;并对于一类双圈图在改变悬挂边的位置后得到的几种情况,利用特征多项式的性质对它们的谱半径进行比较及排序,得到相应的谱半径关系。通过具体算例,运用Matlab计算相关图类的谱半径,验证所得结果是否与定理结论相符。(2)对于哈林图的谱半径问题,在现有的一些相关结果基础上,本文进一步讨论内点数分别为2﹑4﹑5的哈林图的谱半径问题;利用移接变形方法及矩阵的特征值理论,对哈林图的谱半径递增关系及极图问题进行了研究,推导出内点为2的哈林图的第三大谱半径对应的极图,找出了内点为4及内点为5的n阶哈林图的谱半径递增关系,并讨论了内点为5的哈林图的谱半径估计问题。最后运用Matlab计算给出的图例的谱半径,验证所得结果是否与定理结论相符。综上所述,本文主要利用移接变形方法以及特征多项式的性质对双圈图和哈林图的谱半径问题进行研究,本文的结果将有效地丰富图谱理论,同时为一些实际应用问题提供理论基础。

关键词：双圈图哈林图谱半径移接变形特征多项式

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哈林图的防火问题

浙江师范大学学报（自然科学版） 2011年第2期34卷 141-144页

作者：岳绪彬王维凡浙江师范大学数理与信息工程学院浙江金华321004

将哈林图的特征树剖分成长路集合和短路集合的并,通过讨论这些路和树的存活数的下界,进而研究了哈林图的防火问题,证明了:若H是一个点数为n的哈林图,那么limn→∞2ρ(H)=1.所得结果改进了现有文献的相关结果.

关键词：防火问题存活数存活率哈林图

哈林图的零阶广义Randic指标的若干极值问题

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长春大学学报 2015年第6期25卷 53-56页

作者：刘顺琴厦门大学嘉庚学院信息与计算科学系福建漳州363105

当α>0(α<0)时,确定了n阶哈林图中具有最小(最大)零阶广义Randic指标的图类;当α=-1及-1/2-时,给出了有t片树叶的树图对应的哈林图中具有最大和最小零阶广义Randic指标的图类。

当α>0(α哈林图中具有最小(最大)零阶广义Randic指标的图类;当α=-1及-1/2-时,给出了有t片树叶的树图对应的哈林图中具有最大和最小零阶广义Randic指标的图类。

关键词：哈林图树叶最小零阶广义Randic指标

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哈林图的边面染色

信息技术 2008年第7期32卷 64-67页

作者：公全英吴建良山东临沂师范学院数学系临沂276005 山东大学数学与系统科学学院济南250100

针对有限简单无向平图G,用V,E,F分别表示G的点集、边集和面集。如果边集E与面集F并的一个染色,使得任两相邻或相连元素得以分配不同的颜色,那么,称这种染色为平面G的边面染色。在图的边面染色中,使得两相邻元素染不同颜色所需的最小色数... 详细信息

针对有限简单无向平图G,用V,E,F分别表示G的点集、边集和面集。如果边集E与面集F并的一个染色,使得任两相邻或相连元素得以分配不同的颜色,那么,称这种染色为平面G的边面染色。在图的边面染色中,使得两相邻元素染不同颜色所需的最小色数,称为平图的边面染色数。系统地证明:具有最大度至少为4的任何哈林图的边面染色数是可确定的;任何连通平图,其边面染色数为3的充分必要条件是阶至少为3的一条路或2连通3正则二分平图。

关键词：边面染色数哈林图正则图

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哈林图Wiener指标的若干极值问题

佳木斯职业学院学报 2014年第5期30卷 151-151,153页

作者：刘顺琴福建师范大学闽南科技学院福建泉州362332

一个连通图G的Wiener数(或Wiener指标)定义为G中所有(无序)顶点对的距离之和,给出了n阶哈林图中Wiener数的最小值和对应的极图;以及直径为3的树所对应的哈林图的Wiener数的最小值和最大值,并确定了相应的极图;最后,给出了哈林图Wiener... 详细信息

一个连通图G的Wiener数(或Wiener指标)定义为G中所有(无序)顶点对的距离之和,给出了n阶哈林图中Wiener数的最小值和对应的极图;以及直径为3的树所对应的哈林图的Wiener数的最小值和最大值,并确定了相应的极图;最后,给出了哈林图Wiener数的一个不等式。

关键词：哈林图 Wiener指标最大最小