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Reisner板的哈密尔顿体系及其辛正交解析法

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力学学报 1997年第2期29卷 253-256页

作者：邹贵平同济大学工程力学与技术系

基于Ｒｅｉｓｎｅｒ板理论，通过对混合能变分原理的修正，建立了更一般的哈密尔顿型广义变分原理。

关键词：哈密尔顿正则方程共轭辛正交偏微分方程

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蜻蜓网络的泛圈性与哈密尔顿性

蜻蜓网络的泛圈性与哈密尔顿性

作者：霍谨太原理工大学

学位级别：硕士

蜻蜓网络使用一组路由器作为虚拟路由器,具有直径小、低延迟、低成本、高带宽等特点,在数据交换方面具有显著优势,因而在高性能计算系统(HPC)的应用中有很大的发展潜力.本文选择无平行链路、相对全局链路连接方式的蜻蜓网络D(n,h)进行研... 详细信息

蜻蜓网络使用一组路由器作为虚拟路由器,具有直径小、低延迟、低成本、高带宽等特点,在数据交换方面具有显著优势,因而在高性能计算系统(HPC)的应用中有很大的发展潜力.本文选择无平行链路、相对全局链路连接方式的蜻蜓网络D(n,h)进行研究.互连网络在图论中可以表示为一个简单无向图,网络中的一个路由器用图中的一个点来表示,两个路由器间的链路则用图中的一条边来表示.这样,对互连网络的拓扑结构的研究就转化为对图的结构进行研究.一个图G中若包含哈密尔顿圈,则称图G是哈密尔顿的.若图G中存在3到|V(G)|长的所有圈,则称图G是泛圈的.若对图G中任意一点u,过点u存在3到|V(G)|长的所有圈,则称图G是点泛圈的.若图G中任意不同的两点间均存在哈密尔顿路,则称图G是哈密尔顿连通的.若去掉不超过l个点后图G依然是哈密尔顿的,则称图G是l-点故障哈密尔顿的.本文主要对蜻蜓网络D(n,h)的哈密尔顿性、泛圈性、点故障哈密尔顿性等进行研究,得到的主要结论如下:1.在第二章中,我们首先证明了当n ≥ 1,h ≥ 2时,蜻蜓网络D(n,h)是哈密尔顿的;随后进一步证明了当n ≥ 4,h≥ 2时,D(n,h)是泛圈的,并且是点泛圈的、哈密尔顿连通的.2.在第三章中,我们首先证明了去掉任意多个组内坐标不为0或n-1的点,D(n,h)总是哈密尔顿的,并在此基础上进一步证明了当n ≥ 4,h≥ 2时,D(n,h)是2-点故障哈密尔顿的.

关键词：蜻蜓网络哈密尔顿泛圈点泛圈哈密尔顿连通点故障哈密尔顿

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哈密尔顿与四元数

数学通讯（教师阅读） 2006年第5期20卷 47-48页

作者：程小红宋玉靖首都师范大学北京100080 辽宁师范大学大连116029

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图论中哈密尔顿问题研究的概况

曲阜师院学报(自然科学版) 1983年第4期 1-7页

作者：朱永津中国科学院系统科学研究所

§1.基本概念什么叫一个图?一个图G指的是一个二元组G=[V(G),E(G)],其中V(G)是一个非空集合,它的元素称为顶点。E(G)是一个无序顶点对的集合,E(G)中的每个无序顶点对称为G的一条边。直观地看,顶点可以想象为三维空间中的一个点(因此也... 详细信息

§1.基本概念什么叫一个图?一个图G指的是一个二元组G=[V(G),E(G)],其中V(G)是一个非空集合,它的元素称为顶点。E(G)是一个无序顶点对的集合,E(G)中的每个无序顶点对称为G的一条边。直观地看,顶点可以想象为三维空间中的一个点(因此也常把顶点说成点),边可以想象成两个点之间的联线。但要注意:两条不同的边只可能在顶点处相交。

关键词：次序列最长圈图类连通图图(数学) 图论拓扑哈密尔顿定理

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两类哈密尔顿算子之研究

中国科学院大学学报 1986年第2期 37-48页

作者：马文秀上海交通大学中国科学技术大学82级研究生

在本文中,我们研究两类特殊形式的算子 Hl~1(l≥0)、Hl~2(l≥0),并且考虑它们与常系数算子 K 的和算子 Hl~1+K(l≥0)、Hl~2+K(l≥0),然后我们找出上述算子为哈密尔顿(Hamilton)算子的充要条件。从这些条件我们提出了若干例子;从而生成... 详细信息

在本文中,我们研究两类特殊形式的算子 Hl~1(l≥0)、Hl~2(l≥0),并且考虑它们与常系数算子 K 的和算子 Hl~1+K(l≥0)、Hl~2+K(l≥0),然后我们找出上述算子为哈密尔顿(Hamilton)算子的充要条件。从这些条件我们提出了若干例子;从而生成了一些哈密尔顿算子,文献[8,9]中的算子是其中之特例。

关键词：算子定义泛函分析等价等式充要条件方程常系数哈密尔顿

巧用哈密尔顿-凯莱定理求双线性递推数列通项

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数学教学研究 2013年第6期32卷 47-49页

作者：黄建锋浙江省余姚市第二中学(新校区)

文[1]，[2]介绍了将递推关系改写成矩阵形式，从而求数列通项的问题转化为求矩阵方幂的问题，然后利用矩阵对角化思想求矩阵方幂．此时容易联想到特征理论，而哈密尔顿一凯莱定理是矩阵特征多项式的一个重要性质．本文拟用哈密尔顿一凯... 详细信息

文[1]，[2]介绍了将递推关系改写成矩阵形式，从而求数列通项的问题转化为求矩阵方幂的问题，然后利用矩阵对角化思想求矩阵方幂．此时容易联想到特征理论，而哈密尔顿一凯莱定理是矩阵特征多项式的一个重要性质．本文拟用哈密尔顿一凯莱定理求双线性递推数列通项．

关键词：数列通项哈密尔顿线性递推定理特征多项式矩阵形式巧用矩阵对角化

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