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物理学报 2013年第3期62卷 46-53页

作者：屠浙彭皓王飞马洪四川大学数学学院成都610065 电子信息控制重点实验室成都610036

研究了色噪声参激和周期调制噪声外激联合驱动的分数阶线性振子及其共振行为,利用Laplace变换和Shapiro-Loginov公式,推导出了系统响应的一阶矩及稳态响应振幅的解析表达式.讨论了系统阶数、摩擦系数、周期驱动力频率、色噪声强度和相... 详细信息

研究了色噪声参激和周期调制噪声外激联合驱动的分数阶线性振子及其共振行为,利用Laplace变换和Shapiro-Loginov公式,推导出了系统响应的一阶矩及稳态响应振幅的解析表达式.讨论了系统阶数、摩擦系数、周期驱动力频率、色噪声强度和相关率等参数对系统稳态响应的影响,发现系统稳态响应振幅具有非单调变化的特点,即出现了广义随机共振现象.并且在适当参数下,稳态响应振幅还存在具有双峰的广义随机共振现象.

关键词：分数阶线性振子周期调制噪声随机共振双峰广义随机共振

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周期调制噪声驱动的具质量涨落的欠阻尼谐振子的随机共振

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四川大学学报（自然科学版） 2016年第6期53卷 1183-1189页

作者：王传毅任芮彬邓科四川大学数学学院成都610064 电子信息控制重点实验室成都610064

本文研究了周期调制噪声驱动的具有质量涨落的欠阻尼谐振子的随机共振,其中的振子质量的涨落为对称双态噪声而内噪声为高斯噪声.通过Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,本文得到了系统稳态响应的一阶矩的解析表达式,接着利用Routh-Hurw... 详细信息

本文研究了周期调制噪声驱动的具有质量涨落的欠阻尼谐振子的随机共振,其中的振子质量的涨落为对称双态噪声而内噪声为高斯噪声.通过Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,本文得到了系统稳态响应的一阶矩的解析表达式,接着利用Routh-Hurwitz判据推导了系统响应的一阶矩的稳定性条件,进而通过数值仿真研究了系统响应的一阶矩与系统各参数间的依赖关系.仿真结果表明稳态响应振幅与周期输入信号频率、涨落噪声参数及系统固有参数均呈非单调变化关系,模型出现真实共振、广义随机共振和参数诱导共振等丰富的随机共振现象.进而,本文的研究还表明质量涨落噪声和周期信号调制噪声的相互协作将导致系统的一些新的共振效应出现,比如关于系统稳态响应振幅与驱动频率的双峰共振及关于某些噪声参数的单谷共振行为.

关键词：随机共振质量涨落周期调制噪声稳态响应

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周期势中的相干输运和巨扩散现象

周期势中的相干输运和巨扩散现象

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作者：姚勇华中科技大学

学位级别：硕士

随机动力学系统以各种各样的形式出现在自然科学的许多领域。近年来,对随机动力学系统的研究成为理论界和实验界的焦点。本文通过数值模拟法研究了过阻尼一维周期势中的随机共振现象以及一维倾斜周期势中布朗粒子的欠阻尼运动。论文包... 详细信息

随机动力学系统以各种各样的形式出现在自然科学的许多领域。近年来,对随机动力学系统的研究成为理论界和实验界的焦点。本文通过数值模拟法研究了过阻尼一维周期势中的随机共振现象以及一维倾斜周期势中布朗粒子的欠阻尼运动。论文包括三个方面的工作。第一,采用功率谱估计法,研究了仅受到周期性外部力作用的过阻尼一维周期势中高斯白噪声驱动的随机共振现象。研究发现,小噪声域内,功率谱图中的功率谱峰值很敏感的受到高斯白噪声强度的影响。在取适当噪声强度时,功率谱峰值会有一个最大值。这证明了在高斯白噪声驱动下,在仅受到周期性外部力作用的过阻尼一维周期势中,随机共振确实存在。第二,研究了欠阻尼一维倾斜周期势中的相干输运现象。(1)研究了均匀阻尼系数对系统定向输运相干性的影响。相同粒子定向输运的平均速度和扩散系数都随着阻尼系数增大而减少,并且扩散系数减小得更快,这直接导致了平均速度和扩散系数的比值,也就是Péclet值(值)随之增大,从而使得系统获得了更高的相干性。(2)研究了具有周期性质的系统阻尼对系统定向输运相干性的影响。当周期阻尼与周期势存在适当相移时,周期阻尼使粒子更容易跨越势垒,并在粒子跨越势垒之后,一定程度上减弱了粒子的扩散。因此在这种情况下,系统定向输运相干性大大提高了。(3)研究了周期调制噪声对系统定向输运相干性的影响。结果发现,当系统受到周期调制噪声驱动时,完全对称的周期势和调制噪声之间适当的相移,对系统产生了一种不对称驱动力,这种不对称驱动力破坏了原系统中周期势的完全对称性,即对称性破缺。这种对称性破缺能够提高系统定向输运的相干性。第三,由于欠阻尼系统中的粒子在做定向输运时必然会伴随着扩散,因此我们研究了欠阻尼一维倾斜周期势中的巨扩散现象。结果发现,当外界倾斜力取适当临界值Fc时,粒子扩散的量化表现值D D0得到极大的增强。与过阻尼系统中的巨扩散不尽相同的是，Fc处的D D0最大值将随着阻尼系数η的增大而减小，而Fc本身会随着阻尼系数的减小而减小。

关键词：随机共振相干输运巨扩散周期阻尼周期调制噪声扩散系数

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一类线性阻尼振子的随机共振

一类线性阻尼振子的随机共振

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第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：靳艳飞胡海岩南京航空航天大学振动工程研究所

针对随机噪声参数激励和周期调制随机噪声外激励联合作用下的线性阻尼振子,利用Shapiro-Loginov公式推导了系统响应的一、二阶矩解析表达式。发现这类系统具有随机共振,并讨论了乘性激励强度、自相关时间、阻尼系数及两种激励的相关强... 详细信息

针对随机噪声参数激励和周期调制随机噪声外激励联合作用下的线性阻尼振子,利用Shapiro-Loginov公式推导了系统响应的一、二阶矩解析表达式。发现这类系统具有随机共振,并讨论了乘性激励强度、自相关时间、阻尼系数及两种激励的相关强度对随机共振的影响。

关键词：随机共振周期调制噪声线性阻尼振子

来源： cnki会议 cnki会议评论

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