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周期性复合材料湿热力耦合问题的二阶渐近分析

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应用力学学报 2021年第5期38卷 1801-1808页

作者：郑起宋亚勤谷森西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室西安710049

渐近均匀化方法是一种很好的分析复合材料力学性能的方法。通过建立考虑材料湿热效应的双尺度渐近展开模型,研究了周期性复合材料在湿、热、力耦合作用下的结构响应。将带有小参数的位移渐近展开式代入湿热力耦合控制方程,利用等效积分"... 详细信息

渐近均匀化方法是一种很好的分析复合材料力学性能的方法。通过建立考虑材料湿热效应的双尺度渐近展开模型,研究了周期性复合材料在湿、热、力耦合作用下的结构响应。将带有小参数的位移渐近展开式代入湿热力耦合控制方程,利用等效积分"弱"变换推导出复合材料等效参数的单胞控制方程以及均匀化方程。为了提高计算精度,本文对均匀化解进行了一阶和二阶修正,利用FreeFem++软件进行了数值模拟。结果显示:双尺度二阶渐近分析能够高效、准确地计算出一系列多场耦合问题,为研究周期性复合材料的力学性能提供了新的方法。

关键词：周期性复合材料多尺度湿热力耦合计算精度二阶渐近展开

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周期性复合材料构型及结构一体化优化

应用数学和力学 2015年第7期36卷 725-732页

作者：程可朋王宪杰张洵安连业达西北工业大学力学与土木建筑学院西安710129 云南大学城市建设与管理学院昆明650091

在传统双向渐进结构优化(BESO)方法基础上,充分考虑微观尺度和宏观尺度之间的相互耦合作用,通过等效弹性模量和灵敏度分析将复合材料微结构胞元设计和宏观结构拓扑优化相结合,建立周期性复合材料构型及结构一体化优化设计方法.为了消除... 详细信息

在传统双向渐进结构优化(BESO)方法基础上,充分考虑微观尺度和宏观尺度之间的相互耦合作用,通过等效弹性模量和灵敏度分析将复合材料微结构胞元设计和宏观结构拓扑优化相结合,建立周期性复合材料构型及结构一体化优化设计方法.为了消除"灰色区域",假设了材料微结构0-1属性及在宏观结构空间排列的均一性,提高了优化结果的实际工程适用性.相关算例说明该方法可以有效地在宏观结构优化的同时得到与之相对应的材料微观最佳拓扑形状,也为不同给定宏观结构的微观周期性复合材料设计提供了有效手段.

关键词：多尺度均匀化方法一体化优化周期性复合材料双向渐进结构优化

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周期性复合材料单胞结构优化设计

计算机工程与应用 2012年第28期48卷 229-233页

作者：赵俊锋李伟西北工业大学理学院应用数学系西安710072 西安电子科技大学理学院应用数学系西安710071

提出了一种基于网格的周期性多孔复合材料单胞模拟方法,以孔洞的形状、大小、位置为优化变量,建立了以材料在某个方向上的导热性能最好为目标的两相材料单胞优化模型,并用遗传算法进行求解,数值结果验证了优化模型和优化算法的有效性,... 详细信息

提出了一种基于网格的周期性多孔复合材料单胞模拟方法,以孔洞的形状、大小、位置为优化变量,建立了以材料在某个方向上的导热性能最好为目标的两相材料单胞优化模型,并用遗传算法进行求解,数值结果验证了优化模型和优化算法的有效性,获得了多种最优单胞结构。

关键词：周期性复合材料单胞遗传算法

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周期性复合材料性能的双尺度渐近分析

周期性复合材料性能的双尺度渐近分析

基于PWE的二维周期性复合材料带阻特性研究

中国复合材料学术研讨会

作者：吴世平梁军杜善义哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所

基于均匀化理论建立了复合材料线弹性问题的双尺度渐近分析方法,其实质就是通过宏观结构和非均质的周期细观结构来共同描述原结构。所有的力学量将表示成宏观尺度x和细观尺度y的函数,通过小参数ε展开,将原弹性力学问题转化为宏观均匀场... 详细信息

基于均匀化理论建立了复合材料线弹性问题的双尺度渐近分析方法,其实质就是通过宏观结构和非均质的周期细观结构来共同描述原结构。所有的力学量将表示成宏观尺度x和细观尺度y的函数,通过小参数ε展开,将原弹性力学问题转化为宏观均匀场u0(x)问题和单胞上的特征位移xα1(y),xα1α2(y)问题。由展开式得到了弹性力学问题的高阶位移场,最先得出了一价应力场,其结果反映出了由于材料不均匀性引起的应力的局部涨落。最后通过算例和有限元进行了比较,说明了此方法的有效性和优越性。

关键词：周期性复合材料线弹性双尺度渐近分析应力场

来源： cnki会议评论

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基于PWE的二维周期性复合材料带阻特性研究

作者：亢潘大连理工大学

学位级别：硕士

本文研究对象为二维周期性弹性复合材料或称声子晶体，由于弹性波或声波在该介质中传播的色散关系表现为带隙特性，即带隙内频率的弹性波或声波无法在该介质中传播，因此作为减振降噪的功能材料而成为国内外近年来研究的热点。由于国内... 详细信息

本文研究对象为二维周期性弹性复合材料或称声子晶体，由于弹性波或声波在该介质中传播的色散关系表现为带隙特性，即带隙内频率的弹性波或声波无法在该介质中传播，因此作为减振降噪的功能材料而成为国内外近年来研究的热点。由于国内外计算该介质的带隙结构关注的是该介质的固有频率，因此没有考虑各组分材料的阻尼因素，而阻尼是弹性波或声波在介质中传播所不可避免的，本文的主要工作是研究弹性波或声波在二维周期性复合材料中传输的阻尼特性。平面波展开法是计算带隙特性最常用的方法，本文基于平面波展开法，将各组分的材料参数如密度，波速以及各组分阻尼因子进行傅立叶展开，从而得到有阻尼弹性波波动方程的展开形式，利用研究阻尼振动系统常用的主振型法，推导得到各固有频率弹性波或声波在该介质中传播所对应的衰减系数，从而利用衰减系数作为评定二维周期性复合材料中不同拓扑结构的阻尼特性。本文利用上述方法计算了正方点阵以及三角点阵两种拓扑结构的阻尼特性，计算得到了同一填充比下固有频率对应的衰减系数关系曲线，得出衰减系数随着传输波频率的增大而增大。讨论了不同填充比下固有频率对应的衰减系数关系曲线，得出了衰减系数随着大阻尼材料填充比的增大而增大。更重要的是根据两种结构的计算，得出三角点阵结构对同一频率的衰减系数要大于正方点阵的衰减系数，同样可以计算多种不同拓扑结构，在具有合适的带隙结构条件下，选择衰减系数大的拓扑结构从而达到最好的减振降噪效果。

关键词：周期性复合材料阻尼材料声子晶体平面波展开法主振型法

区间和概率混合不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统的拓扑优化

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区间和概率混合不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统的拓扑优化

作者：夏思源湖南大学

学位级别：硕士

周期性复合材料薄壁结构的轻质、高强度和韧性等特点使其广泛应用于军工业、建筑业、特别是汽车和航空工业。薄壁结构产生的振动造成了大量系统噪声。基于声学性能的周期性复合材料结构-声场耦合系统（Periodical Composite Structural... 详细信息

周期性复合材料薄壁结构的轻质、高强度和韧性等特点使其广泛应用于军工业、建筑业、特别是汽车和航空工业。薄壁结构产生的振动造成了大量系统噪声。基于声学性能的周期性复合材料结构-声场耦合系统（Periodical Composite Structural–Acoustic System,PCSAS）分析及拓扑优化在提高运载工具的NVH（Noise,Vibration,Harshness）性能上有着广泛应用前景。目前围绕PCSAS的数值分析主要是基于确定的系统参数。受到测量技术制约和实际生产制造过程中操作、环境等因素的不一致性,结构的尺寸以及耦合场的材料属性难以控制在理想范围内,因此不确定性难以在PCSAS中消除。同时,这些不确定参数既存在于宏观层面,如声场介质的物理参数和环境所导致的外部负荷;也存在于微观层面上,如来自微结构的组成材料特性。因此,研究含多尺度不确定性的PCSAS分析及拓扑优化显得尤为重要。本文在国家自然科学基金（51905162）和湖南省自然科学基金（2019JJ50062）的资助下对多尺度混合不确定PCSAS的数值分析和微结构拓扑优化（Microstructural Topology Optimization,MTO）问题进行了研究。针对实际工程中所存在的多尺度混合不确定性,基于均匀化方法建立了多尺度混合随机与区间不确定PCSAS分析模型;提出了两种多尺度混合不确定PCSAS数值分析方法;并结合增强型遗传算法,提出了PCSAS的微结构拓扑优化方法。本文主要研究工作如下:（1）提出了一种基于均匀化方法的混合随机与区间摄动法（Homogenizationbased Hybrid Stochastic Interval Perturbation Method,HHSIPM）,用于小不确定的PCSAS的数值分析。在PCSAS中,通过均匀化方法计算复合材料微结构的等效本构矩阵和等效质量密度。基于传统的一阶泰勒级数展开,提出了基于均匀化的混合随机与区间摄动法。结果表明,该方法在小不确定PCSAS的分析预测中具有较好的精度。（2）提出了一种基于均匀化的盖根鲍尔多项式展开方法（Homogenizationbased Gegenbauer Polynomial Expansion Method,HGPEM）,用于大不确定的PCSAS的数值分析。通过将盖根鲍尔多项式展开理论应用于基于均匀化的有限元方法（Homogenization-based Finite Element Method HFEM）,以计算多尺度混合不确定PCSAS声压响应的期望和方差的边界。结果表明该方法不局限于小不确定PCSAS,相比于HHSIPM具有更高的预测精度。（3）基于改进的遗传算法,对PCSAS开展微结构拓扑优化。通过设计微结构材料的布局,以PCSAS的声压为目标函数,提出了一种MTO方法,用于PCSAS的拓扑优化。结果表明,无论是在单点频率或频率带下,微结构拓扑优化较初始设计均显著减小PCSAS的声压级（Sound Pressure Level,SPL）。（4）以多尺度混合不确定PCSAS的声压响应的期望和标准差加权和最小为优化准则,建立了稳健性MTO模型。通过采用HGPEM对多尺度混合不确定PCSAS的声压响应进行量化。基于改进的遗传算法（Genetic Algorithm,GA）,提出了一种针对多尺度混合不确定PCSAS的微结构拓扑优化算法,给出了计算公式和步骤。结果表明,考虑多尺度混合不确定性的稳健性MTO设计可以比确定性MTO设计获得更好的声学性能。

关键词：盖根鲍尔多项式结构-声场耦合系统周期性复合材料混合有界不确定模型微结构拓扑优化遗传算法均匀化方法

弹性接触颗粒状周期性结构材料力学分析的均匀化方法(Ⅱ)——宏观均匀化分析

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复合材料学报 2001年第4期18卷 98-102页

作者：张洪武大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室工程力学系大连116024

基于文献 [1]的工作 ,给出弹性接触颗粒状组成周期性结构材料宏观力学均匀化分析新方法。该方法的特点是在对材料进行微观分析的基础上建立宏观材料的均匀化非线性数值本构模型 ,并在此基础上构造宏观分析的一致性方法。给出了数值算例。

关键词：周期性复合材料弹性接触颗粒材料宏观均匀化方法力学分析边值问题周期性结构材料数值本构模型

弹性接触颗粒状周期性结构材料力学分析的均匀化方法(Ⅰ)——局部RVE分析

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复合材料学报 2001年第4期18卷 93-97页

作者：张洪武大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室工程力学系大连116024

研究工作目的是建立弹性接触颗粒状组成周期性结构材料力学分析的均匀化模型。首先对具有周期性构造的弹性接触颗粒材料力学的微观 (小尺度 )与宏观两级均匀化方法的研究现状进行了简要回顾 ,进而发展了问题局部 RVE分析的有限元求解技... 详细信息

研究工作目的是建立弹性接触颗粒状组成周期性结构材料力学分析的均匀化模型。首先对具有周期性构造的弹性接触颗粒材料力学的微观 (小尺度 )与宏观两级均匀化方法的研究现状进行了简要回顾 ,进而发展了问题局部 RVE分析的有限元求解技术 ,该方法考虑了弹性接触体的粘着界面特性 ,并基于参变量变分原理提出了问题求解的参数二次规划算法。

关键词：周期性复合材料弹性接触颗粒材料均匀化方法力学分析周期性结构材料

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基于迭代法的非线性弹性均质化研究

力学学报 2018年第4期50卷 837-846页

作者：侯淑娟梁慧妍汪全中韩旭湖南大学机械与运载工程学院长沙410006 河北工业大学机械工程学院天津300401

微观结构对复合材料的宏观力学性能具有至关重要的影响,通过合理设计复合材料微观结构可以得到期望的宏观性能.均质化方法作为一种有效的设计方法,它从微观结构的角度出发,利用均匀化的概念,实现了对复合材料宏观力学性能的预测和设计.... 详细信息

微观结构对复合材料的宏观力学性能具有至关重要的影响,通过合理设计复合材料微观结构可以得到期望的宏观性能.均质化方法作为一种有效的设计方法,它从微观结构的角度出发,利用均匀化的概念,实现了对复合材料宏观力学性能的预测和设计.而当考虑非线性因素,均质化的实现就非常困难.本文利用双渐近展开方法,将位移按照宏观位移和微观位移展开,推导了非线性弹性均质化方程.通过直接迭代法,对非线性弹性均质化方程进行了求解,并给出了具体的迭代方法和实现步骤.本文基于迭代步骤和非线性弹性均质化方程编写MATLAB程序,对3种典型本构关系的周期性多孔材料平面问题进行了计算,对比细致模型的应变能、最大位移和等效泊松比,对程序及迭代方法的准确性进行了验证.之后对一种三元橡胶基复合材料进行多尺度均质化,将其分为芯丝尺度和层间尺度.用线弹性的均质化方法得到了芯丝尺度的等效弹性参数,并将其作为层间尺度的材料参数.在层间尺度应用非线性弹性均质化方法对结构进行计算,得到材料的宏观等效性能,并以实验结果为基准进行评价.

关键词：非线性弹性均质化渐近展开均质化方法迭代多尺度周期性复合材料