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混频产生混沌

科学技术与工程 2016年第7期16卷 215-219页

作者：梁永清黄炳华韦忠海广西大学电气工程学院南宁530004

几个频率不同的谐波成份在非线性器件的混合称为混频。用非线性微分方程描写混频电路的动态过程,一般都能根据电路定律表达出来。然而微分方程的解析表达式却大多求不出来,因而近代非线性科学的发展,用数值仿真求出微分方程的图形解。... 详细信息

几个频率不同的谐波成份在非线性器件的混合称为混频。用非线性微分方程描写混频电路的动态过程,一般都能根据电路定律表达出来。然而微分方程的解析表达式却大多求不出来,因而近代非线性科学的发展,用数值仿真求出微分方程的图形解。用一条空间曲线表示三个变量间的相互函数关系,并以此作为方程的求解结果。由数值仿真画出的空间曲线称为相图,其性状随激励源参数的不同而变化,混频可能出现周期态与混沌态两种振荡性状。在仿真的时间间隔内,周期态能明显画出一个闭合的周期轨,这个闭合轨可以是单循环或多循环的。混沌态的相图要比周期态复杂得多,如果在访真间隔内轨线最后无法完成闭合,说明这是非周期的混沌。

关键词：混频相图周期态混沌态公共基频

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一类延时系统的动力学行为研究

物理学报 1986年第9期 1115-1125页

作者：赵勇霍裕平中国科学院等离子体物理研究所中国科学院等离子体物理研究所中国科学技术大学博士生

本文利用稳定性分析方法得到了一维延时系统定态稳定的充要条件。为研究系统的分岔和混沌行为,在长延时极限下对延时的倒数TR-1作渐近展开,得到的零级近似就是通常的一维映象,而TR-1的一级效应使系统运动的周期延长。更为有趣的现象是... 详细信息

本文利用稳定性分析方法得到了一维延时系统定态稳定的充要条件。为研究系统的分岔和混沌行为,在长延时极限下对延时的倒数TR-1作渐近展开,得到的零级近似就是通常的一维映象,而TR-1的一级效应使系统运动的周期延长。更为有趣的现象是由更高级项带来的,TR-2项导致系统在每个分岔点出现滞迴过程（某种双稳现象）;而TR-3项影响了系统的倍周期分岔行为:即分岔前后的周期之比并不是严格的二倍。高级效应还表明,在混沌带的合并点存在着不稳定窗口,并由此带来一些锁模现象。

关键词：延时系统分岔行为长延时时延系统动力学行为分岔点定态映象倍周期周期态混沌行为

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大尺度大气运动的浑沌形态

气象学报 1985年第4期 389-396页

作者：罗哲贤马镜娴甘肃省气象研究所

本文用一个确定的强迫耗散的八维非线性自治系统描述大尺度斜压大气的运动。在一定的热力强迫范围,流型演变显示出浑沌形态。随着热力强迫的渐变,发生了浑沌形态与周期形态之间的多次转换。在浑沌区内又清楚地显示出周期3和周期6的窗口... 详细信息

本文用一个确定的强迫耗散的八维非线性自治系统描述大尺度斜压大气的运动。在一定的热力强迫范围,流型演变显示出浑沌形态。随着热力强迫的渐变,发生了浑沌形态与周期形态之间的多次转换。在浑沌区内又清楚地显示出周期3和周期6的窗口。流型演变的周期形态,相应于夏半年对流层上层副热带高压中心沿东西方向的周期的低频振荡。转为浑沌形态后,这种规则性的低频振荡即遭到破坏。这个副热带高压周期性东西振荡的建立与破坏的现象,与实际大气的观测事实十分相似。

关键词：周期态流型相互转换流谱副热带高压大气运动

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Lotka-Volterra模型

生物化学与生物物理进展 1979年第4期 1-5页

作者：黄惠慈中国科学院生物物理研究所

在这期《进展》中,我们集中发表一批论文;其中有原著,也有综述和介绍。这些文章都是一九七八年十月至十二月在北京中国科学院生物物理所举行的生物物理理论问题讨论会上的报告,经整理后写成的。这次会议是国内一些对这些问题感兴趣的人... 详细信息

在这期《进展》中,我们集中发表一批论文;其中有原著,也有综述和介绍。这些文章都是一九七八年十月至十二月在北京中国科学院生物物理所举行的生物物理理论问题讨论会上的报告,经整理后写成的。这次会议是国内一些对这些问题感兴趣的人们第一次的聚会,在会上相互学习、交流经验和观点,也进行了热烈的争论。很可惜,由于组织工作的疏忽,没有把这些热烈的争论记录下来,只好由各人在整理文章时纳入正文了。这次会议的中心议题是非平衡态统计热力学对研究生物学问题的作用,特别是所谓“耗散结构”问题,有关的论文共有九篇。除此之外也讨论了一些生物数学有关问题。这次会议在中国科学院生物物理所和贝时璋所长的倡导、亲自参与和积极支持下才得以举行,笔者仅代表与会同志对此表示深切的谢意。

关键词：定态解生物物理科学院请参阅文章产率生物学 Lotka-Volterra 热动平衡态热力学状态热平衡态周期态

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等离子体鞘层中共存三条通向混沌的道路

自然杂志 1985年第11期 843-844页

作者：方锦清周刘来中国原子能科学研究院

在许多等离子体装置(如等离子体离子源等)中,等离子体几乎都受到一定周期外力(如正弦信号)的作用。为此,我们在过去研究无外力下等离子体鞘层的物理模型的基础上,进一步考虑了这个重要因素。这时,在周期外力驱动下归一化的等离子体鞘层... 详细信息

在许多等离子体装置(如等离子体离子源等)中,等离子体几乎都受到一定周期外力(如正弦信号)的作用。为此,我们在过去研究无外力下等离子体鞘层的物理模型的基础上,进一步考虑了这个重要因素。这时,在周期外力驱动下归一化的等离子体鞘层演化方程变为(有关符号见文[1])

关键词：等离子体鞘层外力道路周期态

一类改进的Sprott-J系统的混沌及其不稳定平衡点的控制

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盐城工学院学报（自然科学版） 2011年第1期24卷 17-19,24页

作者：高智中安徽科技学院理学院安徽凤阳233100

利用相图、分岔图、Lyapunov指数谱图和功率谱图等非线性动力学分析方法,分析了一类改进的Sprott-J系统的动力学行为,结果表明系统由混沌态经历倒倍周期分岔进入周期态。然后利用状态反馈和参数调节的方法,将混沌系统中不稳定平衡点控... 详细信息

利用相图、分岔图、Lyapunov指数谱图和功率谱图等非线性动力学分析方法,分析了一类改进的Sprott-J系统的动力学行为,结果表明系统由混沌态经历倒倍周期分岔进入周期态。然后利用状态反馈和参数调节的方法,将混沌系统中不稳定平衡点控制到稳定的平衡点,数值仿真表明了该方法的有效性。

关键词：混沌分岔周期态控制

利用间歇非线性时滞反馈控制一维Logistic系统的混沌运动

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南京师大学报（自然科学版） 2002年第3期25卷 53-57页

作者：刘扬正李平东南大学应用数学系南京210006 南京工程学院基础部南京210013

提出用间歇非线性时滞反馈控制混沌的方法利用分岔图和Lyapunov指数等数值分析方法,研究发现形式为u（Xn,Xn-k）=c·Xn·Xn-k的非线性时滞反馈,可以对一维Logistic系统的混沌进行有效的控制,只要选定合适的反馈系数C、时滞参数k和问歇... 详细信息

提出用间歇非线性时滞反馈控制混沌的方法利用分岔图和Lyapunov指数等数值分析方法,研究发现形式为u（Xn,Xn-k）=c·Xn·Xn-k的非线性时滞反馈,可以对一维Logistic系统的混沌进行有效的控制,只要选定合适的反馈系数C、时滞参数k和问歇反馈周期N,就可以将系统从混沌状态控制到稳定的周期状态,而且被控系统的稳态周期数是选定的间歇反馈周期N的整数倍.

关键词：间歇非线性时滞反馈控制一维Logistic系统混沌运动混沌控制周期态分岔图 Lyapunov指数

Buck-Boost变换器非线性行为分析与混沌控制研究

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电工技术 2021年第7期 27-29,32页

作者：王浩宇董学育朱建忠苏路南京工程学院电力工程学院江苏南京211167

根据电流模式控制下的Buck-Boost变换器的工作原理,在其工作于电感电流连续模式下,利用MATLAB/Simulink仿真软件搭建了状态方程模型,并通过调整参考电流大小仿真运行得出变换器在不同参数设置下由稳定状态进入倍周期分岔并最终导致混沌... 详细信息

根据电流模式控制下的Buck-Boost变换器的工作原理,在其工作于电感电流连续模式下,利用MATLAB/Simulink仿真软件搭建了状态方程模型,并通过调整参考电流大小仿真运行得出变换器在不同参数设置下由稳定状态进入倍周期分岔并最终导致混沌的非线性行为现象。为了消除所产生的混沌状态,提出采用传统PID控制及立方差反馈控制策略两种方式,仿真结果表明前者可将电感电流与输出电压控制在常数值上,后者可将其控制在不同周期态上,变换器的混沌现象都能得到有效抑制。

关键词： Buck-Boost变换器倍周期分岔 PID控制立方差反馈控制周期态

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混沌控制中非线性时滞反馈方法的探讨

南京工程学院学报 2002年第2期2卷 14-17页

作者：刘扬正李平胡可乐南京工程学院基础部江苏南京210013

提出一种非线性时滞反馈控制方法 ,对混沌系统实施有效的控制。针对一阶和二阶Logistic混沌系统 ,用非线性时滞反馈的连续和间歇两种控制方式 ,进行充分的仿真研究。

关键词：非线性时滞反馈非线性系统 Logistic混沌系统 Logistic映射混沌控制周期态时滞反馈控制