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声学匹配层在超声换能器性能优化中占据着十分重要的地位,为了满足特定的声学参数要求,匹配层一般都是选用复合材料,但是传统方法制作的复合材料由于种种局限性,很难获得高质量的高阻抗声学匹配层,限制了他在多层匹配换能器中的应用。近年来,随着技术的发展,利用微加工方法制作的小尺度1-3或者2-2型周期复合材料的声阻抗可以在非常大范围内变化,而且同样也可以获得低的声衰减系数。此外,这种材料便于成批量生产,是一种具有广阔前景的新型换能器声阻抗匹配层材料。我们利用有限元仿真软件comsol multiphysics对周期复合材料进行仿真,以获得其等效声学参数随材料组分的变化关系。仿真获得的结果和利用ISO-STRAIN理论计算的结果十分一致,表明有限元仿真是一种可以评估这种周期结构复合材料等效声学参数的有效方法,由此获得的可靠数据可以用来给复合材料匹配层的优化设计提供帮助。

关键词：有限元周期复合材料匹配层

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周期复合材料结构抛物方程的并行多尺度有限元算法

周期复合材料结构抛物方程的并行多尺度有限元算法

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作者：段喜亮上海大学

学位级别：硕士

抛物方程在声热同时传播、弹性振动、水文地质、石油开采等问题中有广泛的应用,在统计物理、概率论、量子力学、生物化学等自然学科中亦常常被涉及。因此,抛物方程数值解法的研究就显得尤为重要。本文在周期复合材料结构抛物型方程的... 详细信息

抛物方程在声热同时传播、弹性振动、水文地质、石油开采等问题中有广泛的应用,在统计物理、概率论、量子力学、生物化学等自然学科中亦常常被涉及。因此,抛物方程数值解法的研究就显得尤为重要。本文在周期复合材料结构抛物型方程的多尺度渐近分析中引入了积分变换,构造了时间上方向上可并行的多尺度有限元算法。首先对周期复合材料结构抛物方程关于时间变量进行Fourier变换,获得频域方程,然后对该频域方程进行多尺度渐近分析获得频域上的多尺度渐近解,最后通过离散逆Fourier变换获得原问题在时域上的多尺度近似解。由于在频域空间上可以同时求解不同频域点上的偏微分方程,因此该算法在时间方向上可并行计算。本文的主要工作包括：对频域方程进行多尺度渐近分析,得到多尺度渐近解;给出光滑区域上的频域方程的多尺度截断误差估计;通过构造边界层证明有界多边形凸区域上的频域方程的多尺度截断误差估计;结合逆积分变换给出整个算法的误差估计;通过三维数值算例验证了算法的正确性与有效性。

关键词：多尺度渐近分析均匀化抛物方程周期复合材料积分变换有限元

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复合材料周期结构数学均匀化方法的一种新型单胞边界条件

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计算力学学报 2021年第3期38卷 401-410页

作者：朱晓鹏陈磊黄俊安徽华电工程咨询设计有限公司合肥230022 北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100191 北京航空航天大学合肥创新研究院合肥230012

数学均匀化方法是计算周期复合材料结构的有效方法之一,单胞边界条件施加的合理性直接决定了影响函数控制方程的计算效率和精度,进而影响均匀化弹性参数和摄动位移的计算精度。本文首先将单胞影响函数作为虚拟位移处理,给出了单胞在结... 详细信息

数学均匀化方法是计算周期复合材料结构的有效方法之一,单胞边界条件施加的合理性直接决定了影响函数控制方程的计算效率和精度,进而影响均匀化弹性参数和摄动位移的计算精度。本文首先将单胞影响函数作为虚拟位移处理,给出了单胞在结构中真实的边界条件,结果表明,四边固支适合作为二维结构单胞边界条件;其次,针对二维结构提出了超单胞周期边界条件,有效提高了影响函数的计算精度,并使用与虚拟位移相对应的虚拟势能泛函验证超单胞周期边界条件的有效性;最后,利用数值分析验证多尺度渐进展开方法的计算精度,强调了二阶摄动的必要性。

关键词：周期复合材料多尺度单胞边界条件超单胞势能泛函

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单向纤维复合材料声学超表面

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复合材料学报 2022年第7期39卷 3339-3346页

作者：王真赵志高尹雪琴武汉纺织大学机械工程与自动化学院武汉430200 武汉第二船舶设计研究所武汉430205

声学超表面是一种能够调节声波反射、透射和吸收特性的超薄人工结构,对于空间受限的应用领域具有重要价值,目前声学超表面主要借助超构材料来实现。提出一种非超构材料的新型声学超表面,采用单向纤维周期复合材料对声波进行调制,实现了... 详细信息

声学超表面是一种能够调节声波反射、透射和吸收特性的超薄人工结构,对于空间受限的应用领域具有重要价值,目前声学超表面主要借助超构材料来实现。提出一种非超构材料的新型声学超表面,采用单向纤维周期复合材料对声波进行调制,实现了声波的定向反射调控。借助复合材料细观力学方法,采用均匀化理论和优化方法设计周期复合材料单胞的组分,使单胞具有特定的等效力学性能与声学性能,并满足特性阻抗匹配,从而形成超表面所需的声速梯度分布。通过能带分析获得了单胞纵波波速与频率的关系,显示出复合材料超表面的宽频特性。定向反射仿真展示了复合材料超表面操控声波的有效性,并验证了对于垂直入射声波纵波是影响波控性能的主要因素。研究工作为声学超表面及其他声学波控装置的设计提供了一种新途径。

关键词：声学超表面周期复合材料单胞能带结构均匀化方法单向纤维复合材料

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热力耦合问题数学均匀化方法的计算精度

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应用数学和力学 2020年第1期41卷 54-69页

作者：李鸿鹏凌松戚振彪姜克儒陈磊国网安徽省电力有限公司经济技术研究院合肥230009 北京航空航天大学合肥创新研究院合肥230012

针对复合材料周期结构热力耦合问题,推导了数学均匀化方法(MHM)各阶摄动位移的全解耦格式和各阶影响函数控制方程,并使用加权残量方法将其转化为易于编程计算的有限元列式.在解耦格式中,各阶摄动位移是相应阶次的影响函数和宏观场导数... 详细信息

针对复合材料周期结构热力耦合问题,推导了数学均匀化方法(MHM)各阶摄动位移的全解耦格式和各阶影响函数控制方程,并使用加权残量方法将其转化为易于编程计算的有限元列式.在解耦格式中,各阶摄动位移是相应阶次的影响函数和宏观场导数的乘积,即影响函数和宏观场导数的计算精度共同决定摄动项的精度,其中影响函数的计算精度取决于单胞边界条件选取的适用性.针对2D复合材料周期结构静力学问题,使用超单胞边界条件和微分求积有限单元法,分别提高了影响函数和宏观场导数的求解精度.在此基础上,研究了高阶展开项对MHM真实位移精度的影响,确定了二阶摄动项的必要性.最后应用最小势能原理评估了各阶摄动MHM的计算精度,数值比较结果验证了结论的正确性.

关键词：数学均匀化方法周期复合材料热力耦合高阶摄动

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管板结构的双尺度均匀化计算

管板结构的双尺度均匀化计算

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作者：康高英哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

管板结构是工程换热设备中的一种常见结构，在这种结构中，往往会含有非常多的管束，而且管束的尺寸和管板尺寸之间的跨度比较大，这会使得在进行有限元分析时，造成网格划分困难、计算量大以及效率低下等问题。这就需要通过一种方法，... 详细信息

管板结构是工程换热设备中的一种常见结构，在这种结构中，往往会含有非常多的管束，而且管束的尺寸和管板尺寸之间的跨度比较大，这会使得在进行有限元分析时，造成网格划分困难、计算量大以及效率低下等问题。这就需要通过一种方法，从而能将管板结构进行等效简化处理。本论文对含有周期性细观单胞结构的复合材料进行了研究分析。通过引入小参数，利用双尺度均匀化方法，从位移场的双尺度渐近展开，结合线弹性问题的本构关系和控制方程，推导出双尺度均匀化方法的基本理论公式，并从中定义了特征函数以及均匀化系数。在对双尺度均匀化方法进行验证时，采用了单方向纤维加强材料。因为当纤维弹性模量为零时，即可等价为孔洞，也就变成了管板结构。验证时，讨论了细观单胞的选取和加强纤维的体积分数对材料宏观性能的影响。同时，将双尺度均匀化方法计算结果分别和混合率公式法与实验值进行比对，证明了该方法的适用性和有效性。然后，本文利用双尺度均匀化方法对管板结构的有效弹性系数进行了一些研究，得到了较好的计算结果。并分析了开孔排列、管板和管束弹性模量之间的比值、开孔率和管板厚度对管板宏观有效弹性常数的影响。最后，本文对某船舰上的冷凝器设备中的双管板结构进行了强度分析。通过对结构模型的均匀化等效处理，得到了应力场和应变场的分布，确定了管板结构中应力最大值以及其所在的位置。

关键词：双尺度均匀化方法细观单胞管板结构周期复合材料

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多尺度渐近展开方法中的高精度单胞问题边界条件

多尺度渐近展开方法中的高精度单胞问题边界条件

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第16届北方七省市区力学学会学术会议

作者：高亚贺邢誉峰陈磊北京航空航天大学固体力学研究所

在应用多尺度渐近展开方法时,通常选用四边固支作为单胞问题边界条件。采用超单胞过度取样技术,给出了高精度的单胞问题边界条件,提高了多尺度渐近展开法的精度。

关键词：周期复合材料过度取样边界条件单胞多尺度渐近展开

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