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UPML吸收边界条件的无截断数值模拟

数学的实践与认识 2016年第6期46卷 254-260页

作者：魏丽君张彬章若冰湖南铁道职业技术学院铁道供电与电气学院湖南株洲412001 中南大学地球科学与信息物理学院湖南长沙410083

Berenger完全匹配层(PML)吸收边界条件完成了对非物理反射波的吸收,初步实现了有限区域对无限开放空间的数值模拟,然而在计算区域的边界上需要对场分量进行分裂,增加了Maxwell方程组中独立方程的个数,使场分量迭代复杂,增大了数值计算量... 详细信息

Berenger完全匹配层(PML)吸收边界条件完成了对非物理反射波的吸收,初步实现了有限区域对无限开放空间的数值模拟,然而在计算区域的边界上需要对场分量进行分裂,增加了Maxwell方程组中独立方程的个数,使场分量迭代复杂,增大了数值计算量,单轴各向异性完全匹配层(UPML)边界条件则不需要对场分量进行分裂,迭代公式简单,便于程序实现,且具有更好的宽频带吸收特性.首先推导了TMz波的UPML方程组,给出了UPML的介电参数分布方式,详细介绍了该算法的程序实现步骤,并以数值算例进行验证,分别采用常规PML和UPML边界条件进行数值计算,通过对比二者的计算结果,表明UPML边界条件具有更好的吸收效果,且能更有效地吸收低角入射波和低频凋落波,UPML边界条件更逼真地模拟了无限开放空间,更精确地实现了电磁波的无截断数值模拟.

关键词：数值模拟无截断吸收效果吸收边界条件单轴各向异性完全匹配层

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混合法深度偏移及其吸收边界条件

石油物探 1999年第3期38卷 1-7,13页

作者：张文生张关泉郝现军中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

混合法偏移是一种将有限差分偏移和频率波数域偏移相结合进行偏移的方法，它兼有两者的优点，即既能适应较大横向变速情况，又节省内存和运算量。本文利用平方根算子的最佳逼近，导出了混合法偏移的一种新算法，其运算交替用ω－x域中... 详细信息

混合法偏移是一种将有限差分偏移和频率波数域偏移相结合进行偏移的方法，它兼有两者的优点，即既能适应较大横向变速情况，又节省内存和运算量。本文利用平方根算子的最佳逼近，导出了混合法偏移的一种新算法，其运算交替用ω－x域中的有限差分法和f-k是域中的相移法来完成。同时，还提出了一种新的吸收边界条件，它通过在边界外附加一个很薄的具有强吸收作用的边界层，并与衰减型吸收边界条件相结合，有效地消除了边界反射。该方法既适用于规则区域，又适用于不规则区域，其离散方程具有统一形式，易于编程。较多的模型计算和实际资料试算表明，该方法是一种计算量适中、处理精度高、稳定性好、吸收效果明显的偏移方法。

关键词：混合法深度偏移吸收边界条件地震勘探

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弹性波模拟的最优吸收边界条件

国外油气勘探 1996年第1期8卷 79-84页

作者： Chengbin Peng 胥帆石油大学(北京)地科系

引言吸收边界条件广泛地用于无边界介质中波传播的数值模拟,以便减少来自人工边界的反射(Lindman,1975;Clayton和Engquist,1977;Reynolds,1978;Liao等,1984;Cerian等,1985;Randall,1988;Higdon,1991)。我们对一种特殊的吸收边界条件感兴趣,它有最大吸收力且所需之计算量和内存最小。对于用有限差分法进行弹性波传播的3-D模拟来说这是可行的。

关键词：弹性波模拟吸收边界条件地震勘探地震波

时域有限差分法中积分匹配吸收边界条件的研究

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时域有限差分法中积分匹配吸收边界条件的研究

作者：史杰民华北电力大学

学位级别：硕士

时域有限差分法(FDTD)是近年来应用最广泛的方法,该方法采用的是以Yee元胞为计算基础同时还作为空间电磁场的离散单元,FDTD将麦克斯韦旋度方程离散转化为差分方程,结合现代计算机技术来处理各种复杂的电磁问题,因而在工程电磁学的各个... 详细信息

时域有限差分法(FDTD)是近年来应用最广泛的方法,该方法采用的是以Yee元胞为计算基础同时还作为空间电磁场的离散单元,FDTD将麦克斯韦旋度方程离散转化为差分方程,结合现代计算机技术来处理各种复杂的电磁问题,因而在工程电磁学的各个领域中备受重视。FDTD方法可以利用有限的网格空间来模拟电磁波在无限空间中的传播,因此在传播边界处必须使用吸收边界来截断波的传播,目前吸收效果最好且运用最为广泛的吸收边界是完全匹配层(PML)。尽管如此,PML仍存在一些不足,它的方程无法像麦克斯韦方程那样直接洞察其物理实质;且不能有效的计算有耗介质：最主要的,由于采用了场分裂,从而增加了存储空间和计算时间,而且由于PML材料和非PML材料所使用的差分方程不同,增加了编程的难度,降低了程序的通用性。本文主要研究内容包括以下三个部分：1)算法提出。通过目前吸收边界的发展状况,分析现有吸收边界的优缺点,在结合吸收边界特点及电磁波的传播特性基础上进行深入研究,并且借鉴远场边界外推计算概念,提出一种新型的吸收边界—积分匹配吸收边界(Integral Matching Absorbing Boundary)。2)理论分析。通过对电磁场理论的研究,结合计算电磁场理论及相应的数值积分方法,同时考虑FDTD各区及Yee元胞离散单元的分布,在本文中首次推导出电(磁)流源任意时变的瞬态场积分表达式,此式是积分匹配吸收边界的理论基础。3)仿真实现。本文中首次提出了在差分离散的麦克斯韦方程中应用积分的吸收边界条件,该方法在实现的过程中需要考虑不同时刻不同位置的离散场点与不同时刻不同位置离散源点之间的对应关系,以及在场点处吸收边界本身对于不同时刻的插值关系,本文都予以解决,该方法不需要辅助方程和额外变量,定义表述简明,原理容易理解,并使得编程过程更为简洁,降低了编程的复杂程度,被证明是一种有效的FDTD吸收边界。

关键词：时域有限差分法吸收边界条件完全匹配层积分匹配

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吸收边界条件下平面SH波散射的数值模拟

山西建筑 2005年第2期31卷 25-26页

作者：黄祖光刘云石家庄铁道学院石家庄市市政公司

建立了在无限区域内求解任意形状散射体对SH波散射的数值模拟方法。采用一种新的吸收边界条件对Som merfeld辐射条件进行近似 ,这种吸收边界条件具有解耦特性 ,不但简化了计算 ,且近似程度较高。数值计算结果与解析结果的比较表明了此... 详细信息

建立了在无限区域内求解任意形状散射体对SH波散射的数值模拟方法。采用一种新的吸收边界条件对Som merfeld辐射条件进行近似 ,这种吸收边界条件具有解耦特性 ,不但简化了计算 ,且近似程度较高。数值计算结果与解析结果的比较表明了此方法具有良好的吸收效果。

关键词： SH波散射吸收边界条件有限元

采用PML吸收边界条件的FDTD法在分析平面微带结构中的应用

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微波学报 2000年第5期16卷 537-541页

作者：崔俊海钟顺时上海大学通信与信息工程学院上海201800

本文将理想匹配层 ( PML)吸收边界条件用于平面微带结构的时域有限差分法( FDTD)分析中 ,给出平面微带结构的 PML吸收边界条件 ,并编制程序 ,进行数值计算。结果表明 ,与传统的 Mur吸收边界条件相比 ,采用 PML吸收边界条件只需采用最简... 详细信息

本文将理想匹配层 ( PML)吸收边界条件用于平面微带结构的时域有限差分法( FDTD)分析中 ,给出平面微带结构的 PML吸收边界条件 ,并编制程序 ,进行数值计算。结果表明 ,与传统的 Mur吸收边界条件相比 ,采用 PML吸收边界条件只需采用最简单的馈源模型就可明显地减小计算网格空间和加快收敛速度 ,并且可用于分析任意复杂结构的微带电路。本文方法对微带电路及微带天线的 CAD设计将具有实际意义。

关键词：时域有限差分法吸收边界条件理想匹配层平面微带结构

关于完全匹配层吸收边界条件中差分格式的讨论

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微波学报 2003年第4期19卷 1-4页

作者：黄斌科蒋延生汪文秉西安交通大学电信学院微波与光通信研究所西安710049

对完全匹配层 (PML)中Maxwell方程差分格式的推导 ,本文认为文献 [1]求解微分方程时有不妥之处 ,给出了改正。根据PML介质中电磁波传播特性 ,我们还用直接方法导出差分格式的不同形式 ,在证明两者一致的同时指出后者更具精确性 ,并易于... 详细信息

对完全匹配层 (PML)中Maxwell方程差分格式的推导 ,本文认为文献 [1]求解微分方程时有不妥之处 ,给出了改正。根据PML介质中电磁波传播特性 ,我们还用直接方法导出差分格式的不同形式 ,在证明两者一致的同时指出后者更具精确性 ,并易于编程实现。

关键词：完全匹配层吸收边界条件微分方程差分格式微分方程 Taylor展开电磁波传播