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第一章为高灵敏度、高准确度原子吸收分析所进行的高倍浓缩法以及提高原子吸收方法灵敏度的对策

中国环境监测 1990年第6期6卷 1-19页

作者：酒井馨齐文启

前言上次主要对用原子吸收法进行ppb～ppt量级的分析时,以纯水的制备方法,容器的洗涤、试样的分解。试样的灰化等为中心进行了说明(略译——编者注)作为上次的继续,本次主要对原子吸收进行高灵敏度分析时所进行的各种高倍浓缩方法和... 详细信息

前言上次主要对用原子吸收法进行ppb～ppt量级的分析时,以纯水的制备方法,容器的洗涤、试样的分解。试样的灰化等为中心进行了说明(略译——编者注)作为上次的继续,本次主要对原子吸收进行高灵敏度分析时所进行的各种高倍浓缩方法和用火焰原子吸收及石墨炉原子吸收法(GFAAS)

关键词：吸收方法浓缩法原子吸收分析 MIBK 高灵敏度高准确度 GFAAS 热解涂层石墨管 ENVIRO

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随机扰动有向图的泛圈性

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中国科学技术大学学报 2022年第5期52卷 11-16,I0002页

作者：任泽林侯新民中国科学技术大学网络空间学院安徽合肥230022 中国科学技术大学数学科学学院吴文俊数学重点实验室安徽合肥230026

Dirac定理指如果n个顶点的图G最小度至少为n/2,则G包含一个哈密尔顿圈. Bohman等引入了随机扰动图模型并证明了对任意正常数α和最小度至少为αn的图H,存在一个仅依赖于α的常数C使得对任意p≥C/n H∪G_(n,p)是几乎渐进肯定哈密尔顿的... 详细信息

Dirac定理指如果n个顶点的图G最小度至少为n/2,则G包含一个哈密尔顿圈. Bohman等引入了随机扰动图模型并证明了对任意正常数α和最小度至少为αn的图H,存在一个仅依赖于α的常数C使得对任意p≥C/n H∪G_(n,p)是几乎渐进肯定哈密尔顿的。本文考虑了随机扰动有向图模型,证明了对任意α=ω{(logn/n)^(1/4)}和d∈{1, 2},一个最小度至少αn的n点有向图和随机d正则有向图是几乎渐进肯定泛圈的。更进一步,给出了一个在这种随机扰动有向图中构造任意长度有向圈的算法。

关键词：随机扰动图泛圈吸收方法算法

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随机扰动图的性质研究

随机扰动图的性质研究

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作者：任泽林中国科学技术大学

学位级别：硕士

作为一门起源于实际问题的学科,图论在计算机科学和网络空间安全领域有诸多应用,如社交网络、理论计算机、算法分析、编码理论、并行计算、网络拓扑结构分析、机器学习等等。本文讨论的是图论中的一个新的领域——随机扰动图模型。随机... 详细信息

作为一门起源于实际问题的学科,图论在计算机科学和网络空间安全领域有诸多应用,如社交网络、理论计算机、算法分析、编码理论、并行计算、网络拓扑结构分析、机器学习等等。本文讨论的是图论中的一个新的领域——随机扰动图模型。随机扰动图模型指在已有图结构的基础上,利用随机噪声进行扰动。其中已有的图结构有最小度约束,且随机部分的分布已知。其中“随机扰动”的思想起源于算法的平滑分析。该模型的创新点在于它将固定图和随机图两方面的优点相结合,从而对传统模型下各种性质对应的参数的界做出了推广。特别地,在该模型下,许多存在性问题的证明使用的是构造性证明,从而可以依据这些证明设计寻找图数据中特定结构的随机算法。该模型在社交网络的隐私保护方面有着实际应用,且在编码理论、网络设计等方面有着丰富的潜在应用。本文总结了传统随机扰动图模型、带染色的随机扰动图模型和加权的随机扰动图模型这三类不同的模型上前人的工作,同时在对传统随机扰动图模型哈密尔顿性质的研究中,提出了如下新结论:对具有最小度条件δ(D)≤αn的有向图D加以随机1-正则有向图进行扰动,其中α=ω((lnn/n)1/4),证明了在这种配置下的模型a.a.s.具有泛圈性质。该证明在理论上推广了传统的有向图结论,同时该证明给出了一个找出符合条件的图数据中任意长度的圈的随机算法。

关键词：图论随机图随机扰动图吸收方法概率

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均匀稠密超图中的非线性哈密顿圈

均匀稠密超图中的非线性哈密顿圈

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作者：舒希超山东大学

学位级别：硕士

伪随机图是一类具有类似于随机图性质的确定图类.自二十世纪80年代以来,伪随机图与伪随机超图（也被称为均匀稠密超图）的研究受到了广泛关注,对他们的研究极大地推动了极值组合学的发展.给定一个k一致超图（简称k-图）H=（V（H）,E（H... 详细信息

伪随机图是一类具有类似于随机图性质的确定图类.自二十世纪80年代以来,伪随机图与伪随机超图（也被称为均匀稠密超图）的研究受到了广泛关注,对他们的研究极大地推动了极值组合学的发展.给定一个k一致超图（简称k-图）H=（V（H）,E（H））,对于V（H）上任意k个可交的集合A1,…,Ak,如果都满足e（A1,…,Ak）≥ p|A1|…|Ak|-μ|V（H）|k,那么称H是（p,μ）-稠密的.这一性质一般被认为是k-图中最弱的伪随机性,也被称为线性伪随机性.如果一个图G包含一个覆盖图中所有点的圈C作为子图,那么称图G包含一个哈密顿圈C,也称图G是哈密顿的.哈密顿性一直是图论研究的重点课题之一,众所周知,图中的哈密顿性问题是NP-完全的,因此研究保证哈密顿性的充分（和必要）条件是非常有价值的.在k-图中,Katona和Kierstead于1999年提出了以下一类圈的概念:如果一个k-图C的顶点可以循环排序,C的每一条边由k个连续顶点组成,并且每一条边与排列中的后续边相交于l个顶点,那么称它是一个l-圈.如果n个顶点上的k-图H包含一个n个顶点的l-圈作为子图,那么称H包含一个哈密顿l-圈（或者称它是l-哈密顿的）.同时,也称1-圈和（k-1）-圈分别为线性圈（或松圈）和紧圈.对于任意小于k且满足（k-l）（?）k的正整数l,本文证明了任何一个满足最小l+1)-顶点度大于等于αnk-l-1的（p,μ）-稠密k-图H都包含一个哈密顿l-圈.但如果H只满足最小的l-顶点度Ω（nk-l）,则不一定存在哈密顿l-圈.这两个结果回答了Lenz-Mubayi-Mycroft在2015年提出的一个关于哈密顿l-圈的问题.同时,也刻画了在p和α可以被选择为任意小的常数时,所有的三元组（k,l,d）使得满足最小d-顶点度αnd以及（p,μ）-稠密的k-图H上一定存在哈密顿l-圈.本文通过证明一个关于伪随机k-图中的l-哈密顿性的一般结果来得到所需的结论.这一结果使得只需要研究对于满足最小顶点度的均匀稠密k-图,其任意两个l大小的点集是否都可以通过一条等长的l-路连接.同时,利用这一结果本文证明了在特定的均匀稠密k-图（偶数k,k≥4）中l-哈密顿性的存在.我们的证明将灵活地使用基于格的吸收方法,来把非线性哈密顿圈嵌入到线性伪随机k-图中.

关键词：伪随机图哈密顿圈超图正则引理吸收方法

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