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金属薄壁件自适应网格划分的理论及应用研究

金属薄壁件自适应网格划分的理论及应用研究

作者：孙友强东北大学

学位级别：硕士

许多金属薄壁件的成形过程容易出现大变形、大应变和应力集中的区域,对该类非线性问题求解析解是十分困难的。目前,针对上述问题一般通过数值计算求其相应的数值解,基于变分原理和剖分插值的有限元法是一种重要的数值方法。因此,区域剖... 详细信息

许多金属薄壁件的成形过程容易出现大变形、大应变和应力集中的区域,对该类非线性问题求解析解是十分困难的。目前,针对上述问题一般通过数值计算求其相应的数值解,基于变分原理和剖分插值的有限元法是一种重要的数值方法。因此,区域剖分的疏密对结果精度和计算量有着重要的影响。另外,在工程实际中,往往需要反复修改部件的形状尺寸和工艺参数,进行多次计算。此时可以根据结构和载荷特点,简化为二维模型进行计算,从而初步确定优化的结构尺寸和工艺参数,然后再使用三维模型来进行更精确的计算。如何实现以较小的计算量来达到更高的计算精度是目前数值计算领域一个热门的研究领域,具有较高的研究意义。因此,本文依托有限元计算软件ABAQUS和数值计算软件MATLAB对金属薄壁件非线性成形过程自适应网格技术进行研究,开发出相应的二维自适应有限元计算模块。本文主要研究内容如下:(1)误差估计理论的研究与改进。总结出常规位移有限元求解中造成求解的应力和应变精度不高的两条主要原因,并将研究重点定位于超收敛后验误差理论上,并对该理论在实际应用中存在引入恢复单元精度不高,采样点过多的问题进行改进。(2)网格细化方法的研究与开发。研究二维三角形网格和四边形网格细化方法理论的特性和优缺点,并开发相应的细化程序。将不同网格细化方法应用到同一实例中,经验证本文开发的细化方法均具有良好可行性,并确定出四边形Y型细化为适合本文开发环境综合性能最优的细化方法。(3)开发二维自适应有限元计算模块。确定出模块的基本计算流程、模块组成结构、子模块数据结构等。模块主要包括以下几大部分:计算数据的提取与处理、后验误差的计算与单元标记、网格细化、inp文件的修改。将开发的自适应模块应用到实例计算中,经验证该模块具有可行性与可靠性,且实现了ABAQUS不具备的全四边形网格重划分技术,在较小计算量的情况下能达到更高的计算精度,并降低仿真操作难度和失误率。

关键词：自适应后验误差网格细化模块开发

AFEM及其在2.5D稳定电流场数值模拟中的应用

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AFEM及其在2.5D稳定电流场数值模拟中的应用

作者：黄辉中南大学

学位级别：硕士

自适应有限元通过后验误差估计进行自适应网格局部加密来有效地降低计算误差,克服了传统有限元只经过一次网格剖分计算精度不足的缺陷,它在工程结构力学方面有着广泛的应用。首先,本文在综述了有限元发展现状的基础上介绍了一种基于非... 详细信息

自适应有限元通过后验误差估计进行自适应网格局部加密来有效地降低计算误差,克服了传统有限元只经过一次网格剖分计算精度不足的缺陷,它在工程结构力学方面有着广泛的应用。首先,本文在综述了有限元发展现状的基础上介绍了一种基于非结构化网格剖分的h-自适应有限元方法。对自适应有限元方法中最常用的基于梯度恢复的ZZ后验误差估计算子进行了改进,将每个单元块的单元数目界定为四个,改进后其精度和收敛的速度比传统的ZZ方法更好。其次,基于Galerkin方法推导了2.5D稳定电流场边值问题对应的变分问题;并给出了该变分问题在2.5D稳定电流场进行自适应有限元求解过程中所涉及到的后验误差估计公式中隐式表示法和显式表示法,并阐述了2.5D稳定电流场进行自适应有限元求解的ZZ后验误差估计算法。最后,将h-自适应有限元方法应用于2.5D稳定电流场均匀场的数值模拟中,试验结果表明数值解随着网格的局部加密而逐步逼近解析解,其误差呈拟指数级减小。

关键词：自适应有限元后验误差局部加密技术 ZZ方法

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对流扩散特征值问题的自适应间断有限元方法

数学杂志 2023年第6期43卷 515-528页

作者：段丽梅陈兴龙韩家宇贵州师范大学数学科学学院贵州贵阳550025

本文研究了对流扩散特征值问题的间断有限元方法.对流扩散方程作为偏微分方程一个重要的分支,源于环境科学、流体力学、空气动力学等诸多实际物理背景中,由于对流扩散方程的解很难通过解析的方法得到,所以探索对流扩散方程的数值方法具... 详细信息

本文研究了对流扩散特征值问题的间断有限元方法.对流扩散方程作为偏微分方程一个重要的分支,源于环境科学、流体力学、空气动力学等诸多实际物理背景中,由于对流扩散方程的解很难通过解析的方法得到,所以探索对流扩散方程的数值方法具有重要的价值.对流扩散特征值问题的数值方法是当前计算数学界的热点.该研究的困难之处在于该问题的非对称性和对流项导致的边界层效应.本文利用间断有限元法方法研究对流扩散特征值问题,获得了该方法的完整的后验误差估计结果,并进行了自适应有限元计算.数值实验结合理论分析表明我们的方法达到了最优收敛阶.

关键词：对流扩散特征值间断有限元方法后验误差自适应计算

基于Matlab GUI的电力负荷预测软件开发与应用

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电气技术 2018年第6期19卷 1-6,31页

作者：杜挺赵寿生李永祺陈丽丹国网浙江省电力公司金华供电公司浙江金华321000 中国南方电网广州供电局有限公司广州515223 华南理工大学广州学院广州510800

负荷预测是电网规划的基础。以历史全社会用电量为例,运用灰色预测模型、改进灰色预测模型和趋势外推法对十三五电网规划期间的负荷进行预测,并基于Matlab GUI开发了电力负荷预测软件,软件功能丰富,用户体验较好,可实现数据导入、修改... 详细信息

负荷预测是电网规划的基础。以历史全社会用电量为例,运用灰色预测模型、改进灰色预测模型和趋势外推法对十三五电网规划期间的负荷进行预测,并基于Matlab GUI开发了电力负荷预测软件,软件功能丰富,用户体验较好,可实现数据导入、修改、保存,可采用多种预测模型开展负荷预测,能对结果进行分析评价,经供电公司应用,具有通用性和良好的工程实用性,可供电网规划工作人员参考。

关键词：负荷预测 Matlab GUI 后验误差灰色预测趋势外推法

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贝叶斯分析中先验分布优选的方法

渝西学院学报（自然科学版） 2005年第4期4卷 5-7页

作者：李勇易文德西南交通大学应用数学系四川成都610031 重庆文理学院数学与计算机科学系重庆永川402160

在一个参数的可选先验分布类中选择一个最优先验密度的问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题,或类比为从决策类中选择出最优决策的问题.从这一角度出发,就可以借助统计学中已有方法,建立一套关于先验分布选取的合理方法,同时... 详细信息

在一个参数的可选先验分布类中选择一个最优先验密度的问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题,或类比为从决策类中选择出最优决策的问题.从这一角度出发,就可以借助统计学中已有方法,建立一套关于先验分布选取的合理方法,同时能估计其精度.

关键词：先验分布优选后验误差后验期望损失

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自调整遗忘因子的有色噪声时变系统辨识

微计算机信息 2009年第3期25卷 243-244页

作者：王爱力黄敏江南大学通信与控制工程学院江苏无锡214122

基于最小二乘原理,针对含有有色噪声的时变系统,为得到待辨识参数的无偏估计引入辅助变量,同时针对实际工程中的时变系统的动态特性变化复杂性,利用后验误差的加权平方和自动调整遗忘因子。此算法具有较强的实时跟踪能力和较高的估计精... 详细信息

基于最小二乘原理,针对含有有色噪声的时变系统,为得到待辨识参数的无偏估计引入辅助变量,同时针对实际工程中的时变系统的动态特性变化复杂性,利用后验误差的加权平方和自动调整遗忘因子。此算法具有较强的实时跟踪能力和较高的估计精度,仿真结果进一步验证了新算法的有效性。

关键词：有色噪声时变系统后验误差遗忘因子

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一类抛物型方程的变网格时空有限元改进格式

烟台师范学院学报（自然科学版） 2003年第1期19卷 1-5页

作者：刘力军张坡苑静河北大学数学与计算机学院河北保定071002

研究了抛物型方程的有限元算法,通过在有限元格式中引入平衡项,解空间中放弃了满足初始条件的强制条件,得到了改进的变网格时空有限格式,并给出了cG(1)dG(0)格式的后验误差估计.

关键词：抛物型方程变网格时空有限元格式平衡项解空间后验误差误差估计

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积分方程逆算子的界

广东教育学院学报 2009年第5期29卷 37-39页

作者：乙了广东教育学院数学系广东广州510303

讨论第二类Fredholm积分方程数值解的后验误差,得到逆算子(I-K)-1的上、下界估计式,该式易计算且较精确.

关键词：积分方程逆算子后验误差上界下界

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h-自适应时域间断伽略金方法研究

h-自适应时域间断伽略金方法研究