检索结果-南通市图书馆

应用数学学报 2006年第5期29卷 838-847页

作者：岳喜顺华南理工大学自动化科学与工程学院广州510640

本文利用后继函数法和隐函数定理,并结合Mel’nikov函数的计算,对Bogdanov-Takens系统在二次扰动下从中心分岔出的极限环个数进行了估计．

关键词：后继函数焦点量 Bogdanov-Takens系统分岔极限环

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

小扰动下奇异闭轨附近后继函数的光滑性

南昌大学学报（理科版） 2008年第4期32卷 320-326页

作者：丰璐孙立建天津财经大学数学系天津300222 天津科技大学数学系天津300457

扰动系统在奇异闭轨附近的后继函数对于判断奇异闭轨分支出极限环的个数、极限环的稳定性和相对位置具有极其重要的作用。通过对Dulac映射及正则映射的光滑性的研究得到结论:具有奇异闭轨的Ck系统在小扰动下奇异闭轨附近的的后继函数为C... 详细信息

扰动系统在奇异闭轨附近的后继函数对于判断奇异闭轨分支出极限环的个数、极限环的稳定性和相对位置具有极其重要的作用。通过对Dulac映射及正则映射的光滑性的研究得到结论:具有奇异闭轨的Ck系统在小扰动下奇异闭轨附近的的后继函数为Ck-1的。所得结果简洁,可为以后相关研究工作的开展提供方便。

关键词：奇异闭轨 Dulac映射正则映射后继函数光滑性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

小扰动下奇异闭轨附近后继函数的光滑性研究

小扰动下奇异闭轨附近后继函数的光滑性研究

作者：丰璐天津师范大学

学位级别：硕士

对于二维系统(?)=f(x，y)+εf(x，y，λ，ε)，(?)=g(x，y)+εg(x，y，λ，ε)，其中f，g，f，g∈C，ε∈R且0≤ε＜＜1，λ∈R，设当ε=0时此二维系统具有奇异闭轨，扰动系统在奇异闭轨附近的后继函数对于判断奇异闭轨分支出极限环的... 详细信息

对于二维系统(?)=f(x，y)+εf(x，y，λ，ε)，(?)=g(x，y)+εg(x，y，λ，ε)，其中f，g，f，g∈C，ε∈R且0≤ε＜＜1，λ∈R，设当ε=0时此二维系统具有奇异闭轨，扰动系统在奇异闭轨附近的后继函数对于判断奇异闭轨分支出极限环的个数、极限环的稳定性和相对位置具有极其重要的作用。本文通过对Dulac映射及正则映射光滑性的分析，研究了扰动系统在奇异闭轨附近后继函数的光滑性，利用正规形理论研究了扰动系统的光滑性与细焦点的阶数及细鞍点的阶数之间的关系，并得到四个主要结论：1．扰动系统在奇异闭轨附近的后继函数为C的;2．扰动系统在周期闭轨附近的后继函数为C的;3．扰动系统的细焦点的阶数的上确界为[(k-1)/2]，且发生Hopf分岔的阶数的上确界为[(k-1)/2];4．扰动系统的细鞍点的阶数的上确界为[(k-1)/2]。本文所得结果简洁，为相关研究工作的展开提供了方便，可使许多已证结论及定理中对于二维扰动系统的光滑性条件的要求降低。

关键词：奇异闭轨 Dulac映射正则映射后继函数光滑性正规形

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

混沌动力系统的后继函数分析判别法

振动与冲击 2000年第4期19卷 51-53,56页

作者：侯祥林胡振彬虞和济王铁光东北大学理学院力学系沈阳110006

本文提出了非线性动力系统是否为混沌系统的分析判别新方法———后继函数判别法 ,它采用后继函数作为判别参量进行非线性动力系统的计算机程序判别。通过Lorenz吸引子算例的混沌特征分析。

关键词：非线性动力系统后继函数混沌动力系统判定

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

确定非线性动力系统周期的后继函数法

振动与冲击 1999年第3期18卷 81-84页

作者：侯祥林虞和济王铁光东北大学理学院力学系

本文建立确定非线性动力系统的周期的新方法——后继函数法。通过对无阻尼Ｄｕｆｆｉｎｇ方程、线性阻尼系统和ＶａｎｄｅｒＰｏｌ方程实例分析。结果表明该方法计算结果准确且实用性强。本方法不但适用于求解保守系统和具有周... 详细信息

本文建立确定非线性动力系统的周期的新方法——后继函数法。通过对无阻尼Ｄｕｆｆｉｎｇ方程、线性阻尼系统和ＶａｎｄｅｒＰｏｌ方程实例分析。结果表明该方法计算结果准确且实用性强。本方法不但适用于求解保守系统和具有周期解非线性动力系统的周期。

关键词：周期后继函数矢径向量非线性动力系统

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

含参非线性扰动系统的闭轨分叉分析

动力学与控制学报 2024年第3期22卷 43-47页

作者：郭碧垚周艳张伟刘宇内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022 内蒙古师范大学应用数学中心呼和浩特010022 广西大学土木工程建筑学院南宁530000

研究了一类含参非线性系统的闭轨分叉问题,找到并确定了系统在平衡点附近的极限环及其稳定性.基于后继函数法,引入曲线坐标变换找到系统的后继函数,进而判断该闭轨为二重极限环.得到该系统极限环随参数变化从无到有,再到分裂为多个极限... 详细信息

研究了一类含参非线性系统的闭轨分叉问题,找到并确定了系统在平衡点附近的极限环及其稳定性.基于后继函数法,引入曲线坐标变换找到系统的后继函数,进而判断该闭轨为二重极限环.得到该系统极限环随参数变化从无到有,再到分裂为多个极限环的闭轨分叉现象.通过数值模拟,验证了系统随参数变化出现极限环的动力学特性.

关键词：极限环闭轨分叉后继函数

气象因素影响下蚜虫的状态反馈生物防治模型分析

同方期刊数据库博看期刊评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

应用数学 2022年第3期35卷 653-661页

作者：黄明湛刘守宗张莹信阳师范学院数学与统计学院河南信阳464000

本文利用半连续动力系统构建一类带有气象因素影响和状态反馈脉冲控制的蚜虫生物治理模型.首先研究无控制系统和控制系统的动力学性质,包括平衡点及周期解的存在性、唯一性和稳定性,以及系统的吸引域.然后运用数值模拟的方法,一方面验... 详细信息

本文利用半连续动力系统构建一类带有气象因素影响和状态反馈脉冲控制的蚜虫生物治理模型.首先研究无控制系统和控制系统的动力学性质,包括平衡点及周期解的存在性、唯一性和稳定性,以及系统的吸引域.然后运用数值模拟的方法,一方面验证理论结果的正确性,另一方面分析温度、湿度以及天敌释放量对两类种群发展以及蚜虫生物防治效果的影响.

关键词：蚜虫生物防治状态反馈控制后继函数阶1周期解

一类具有分布时滞和常数收获的单种群模型的状态脉冲控制

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

浙江大学学报（理学版） 2021年第6期48卷 655-661,667页

作者：李翔睿黄水波西北民族大学数学与计算机科学学院甘肃兰州730030

讨论了一类具有分布时滞和常数收获的单种群模型的状态脉冲控制。在不同参数条件下,建立了该模型阶一周期解的存在性以及轨道渐近稳定性。最后,通过数值模拟验证了理论的正确性。

关键词：状态脉冲后继函数阶一周期解

基于合作狩猎的捕食者-食饵系统定性分析与反馈控制

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

信阳师范学院学报（自然科学版） 2023年第1期36卷 22-27页

作者：田源李幻梦大连海事大学理学院辽宁大连116026

针对捕食系统中存在的合作狩猎现象,建立了一类具有合作狩猎的捕食者-食饵模型。为了避免特定区域捕食者数量过大导致短时间内食饵资源短缺问题,通过对捕食者群体数量进行限定及控制,建立了基于反馈控制的合作狩猎捕食者-食饵模型。首先... 详细信息

针对捕食系统中存在的合作狩猎现象,建立了一类具有合作狩猎的捕食者-食饵模型。为了避免特定区域捕食者数量过大导致短时间内食饵资源短缺问题,通过对捕食者群体数量进行限定及控制,建立了基于反馈控制的合作狩猎捕食者-食饵模型。首先,分析了连续系统的动力学行为,讨论了合作狩猎因子对系统正平衡态存在性及稳定性的影响;其次,利用后继函数方法及类Poincaré准则,讨论了反馈控制系统阶1周期解的存在性和稳定性;最后,利用MATLAB进行了数值模拟,对主要研究结果进行了验证。

关键词：合作狩猎后继函数类Poincaré准则阶1周期解

基于状态反馈和恐惧效应的捕食-食饵模型研究

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于状态反馈和恐惧效应的捕食-食饵模型研究

作者：李幻梦大连海事大学

学位级别：硕士

在自然生态系统中,捕食关系是物种间普遍存在的一种生物关系,是决定物种行为、群落中物种组成及其动态的关键组成部分.为此,有关捕食-食饵相互作用关系的研究成为生物数学的核心课题之一.捕食行为是一个种群对另一种群产生的直接影响,... 详细信息

在自然生态系统中,捕食关系是物种间普遍存在的一种生物关系,是决定物种行为、群落中物种组成及其动态的关键组成部分.为此,有关捕食-食饵相互作用关系的研究成为生物数学的核心课题之一.捕食行为是一个种群对另一种群产生的直接影响,会导致一定数量被捕食者被猎杀,进而影响被捕食者种群的数量.除了直接捕食外,相关实验还发现被捕食者对捕食者的恐惧所引发的生理和心理上的变化可能是一种更潜在而持久的进化结果,因此关于恐惧的相关研究受到广大数学工作者的关注.此外,为了加强对鱼类资源的保护、开发和利用,促进其健康发展,有必要从数学模型方面展开相关研究.为此,本文引入了不同形式的恐惧函数和功能性反应函数,建立并探讨了具有恐惧效应的捕食模型及其反馈控制问题.主要研究工作如下:1)针对渔业系统中存在的恐惧效应,建立了具有反比型恐惧函数的Holling-II型捕食-食饵模型.借助常微分方程定性理论讨论了平衡点的存在性与稳定性及恐惧水平对模型的影响.其次,为了实现对鱼类资源的可持续开发,建立了基于状态依赖策略的渔业捕捞模型.利用半连续动力系统相关理论分析系统阶-1周期解的存在性与稳定性,并对阶-n n(28))5,4,3,2(周期解的存在性进行了讨论.此外,构建了捕捞过程的优化模型,通过数值方法确定了食饵的最佳收获阈值.2)考虑到不同恐惧函数对系统的影响,引入并建立了具有指数型恐惧函数的Hassell-Varley型捕食-食饵模型.首先,讨论了恐惧水平以及HV常数对模型正平衡点的影响.其次,为了减少浮游动物给鱼塘环境带来的不利影响,提出了基于状态反馈控制的渔业捕捞模型.利用后继函数、庞加莱映射和类似庞加莱准则方法对捕捞系统进行定性分析,证明了阶-n n(28))4,3,2,1(周期解的存在性以及阶-1周期解的稳定性,并借助数值优化讨论了食饵的最佳控制阈值.3)针对渔业系统中存在的恐惧和合作捕猎行为以及恐惧水平对捕食者捕食率的影响,建立了具有反比型恐惧函数和合作捕猎的捕食-食饵模型.讨论了恐惧水平和合作捕猎因子对模型正平衡点存在性的影响.其次,为了实现对鱼类资源的可持续开发并维持生态系统平衡,采用了基于状态反馈和非线性投放的捕捞策略.探讨了非线性脉冲函数对捕捞系统的影响,通过构造庞加莱映射探讨了阶-n n(28))3,2,1(周期解的存在性,利用类似庞加莱准则分析了阶-1周期解的稳定性.最后,利用Matlab软件对以上模型进行数值模拟以验证取得的理论结果的正确性.

关键词：恐惧效应合作捕猎庞加莱映射后继函数阶-n周期解