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南宁师范大学学报（自然科学版） 2024年第1期41卷 1-6页

作者：刘剑萍陈鸿麒福州大学数学与统计学院福建福州350108

对实数α∈[0,1],图G的A_(α)-矩阵定义为A_(α)(G)=αD(G)+(1-α)A(G),其中D(G)和A(G)分别是G的度矩阵和邻接矩阵.如果与G是A_(α)-同谱的图都与G同构,则称G是A_(α)-谱确定的.将星图的中心与圈图的一个顶点粘合所得到的图称为章鱼图,... 详细信息

对实数α∈[0,1],图G的A_(α)-矩阵定义为A_(α)(G)=αD(G)+(1-α)A(G),其中D(G)和A(G)分别是G的度矩阵和邻接矩阵.如果与G是A_(α)-同谱的图都与G同构,则称G是A_(α)-谱确定的.将星图的中心与圈图的一个顶点粘合所得到的图称为章鱼图,由s个三角形共同粘结在路上的一个端点所得到的图称为风轮图.该文证明了对任意α∈(2/3,1),章鱼图和风轮图都是A_(α)-谱确定的.

关键词： A_(α)-谱谱确定同谱图章鱼图风轮图

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改进的GM-转换与同谱图

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数学理论与应用 2022年第4期42卷 71-78页

作者：宋万威侯耀平湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

图谱理论主要研究图的相关矩阵的特征值.由于存在同谱但不同构的图,因此给出构造同谱但不同构的图的方法是有意义的.本文给出一个构造同谱图的方法,它是经典的GM-转换的一个改进.

关键词： GM-转换同谱图邻接谱

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同谱图

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分子科学学报 1984年第2期 191-196页

作者：陈尔霆沈阳化工学院

本文对顶点权的含意作了推广:一个图的顶点权不仅能表示该顶点‘自身’的权,也可以代表一个片断图、一个含有同谱点的片断、两个具有等价点的同谱片断收缩的结果.对两点之间的桥也作了同样推广.本文依据收缩定理和同谱定理讨论了同谱点... 详细信息

本文对顶点权的含意作了推广:一个图的顶点权不仅能表示该顶点‘自身’的权,也可以代表一个片断图、一个含有同谱点的片断、两个具有等价点的同谱片断收缩的结果.对两点之间的桥也作了同样推广.本文依据收缩定理和同谱定理讨论了同谱点和无约束点的性质,并给予必要的数学证明.还从几个简单图出发,利用上述性质,导出了一系列同谱图.

关键词：同谱图约束点谱点顶点

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图P_n∪Z_(k+2)的同谱等价类

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西南师范大学学报（自然科学版） 2012年第4期37卷 29-33页

作者：王微青海师范大学数学与信息科学系西宁810008

记Ф(G,λ)是G的特征多项式.利用图的特征多项式和谱半径以及n和k的关系分3种情况刻画出图Pn∪Zk+2的所有同谱图.

关键词：特征多项式同谱等价类同谱图

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无K2,3-子式图的条件着色与同谱四角系统图的计算机搜索

无K2,3-子式图的条件着色与同谱四角系统图的计算机搜索

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作者：王瑞新疆大学

学位级别：硕士

本文研究了无K2,3-子式图的条件着色及四角系统同谱图的搜索问题.图的条件染色是传统染色的一个自然推广,但是条件染色又跟传统染色有很多的不同.根据无K2,3-子式图的结构定义,本文先研究了外平面图的条件着色,进而研究了无K2,3-子式图... 详细信息

本文研究了无K2,3-子式图的条件着色及四角系统同谱图的搜索问题.图的条件染色是传统染色的一个自然推广,但是条件染色又跟传统染色有很多的不同.根据无K2,3-子式图的结构定义,本文先研究了外平面图的条件着色,进而研究了无K2,3-子式图的条件着色,证明了对于无K2,3-子式图G有Xr(G)≤r+3,XL,r(G)≤r+4.一个四角系统图是指一个有限2-连通图,其中所有的正方块中任意两个要么有一条公共边要么不相交.由于每个四角系统图在结构计数过程中都需要记录信息,因此本文定义了一种新的四角系统图编码方案-二进制二维码(B2DC码),基于该编码提出了一个建立四角系统图的邻接矩阵和Laplacian矩阵的算法,通过计算特征多项式,搜索到了一对最小的Laplacian同谱的四角系统图.

关键词：条件着色外平面图无K2,3-子式图四角系统图 B2DC码同谱图

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